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纳什发表的关于博弈论的研究论文，为现代博弈论的形成和发展奠定了坚实基础。他第一次证明了非合作博弈及其均衡的存在性，即著名的纳什均衡，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系，他的研究奠定了现代非合作博弈论的基石。
今天，几乎任何一本提到博弈论的书都会讲到“囚徒困境”，并且几乎相同的描述：两名罪犯被警察抓住，谁先坦白将从宽量刑，仅判3个月，而被供出的人将判10年，如果双方都坚持，最后都将无罪释放，但如果都交代，那么就各判5年。
在这种情形下，由于两人被隔离，他们无法串供，每个人都是从利己的目的出发，显然选择坦白交代是最佳策略，因为坦白交代可以期望得到很短的监禁——3个月，但前提是同伙抵赖，这显然要比自己抵赖而同伙坦白要坐10年牢好，最终，两人都选择坦白的策略，这样的结局被称作“纳什均衡”。
生活中充满了囚徒困境。比如，两辆车同时到达交叉路口，他们不可能同时通过路口，否则会撞车，如果两个司机都停车，谁也不通过路口，那么又会带来效率的损失，最可能的结果是一个司机先通过，然后另一个司机再通过。再比如，公司里有一个生产部门和营销部门，生产部门关注的是产品技术问题，而营销部门关注的是顾客的需要，现在要他们在严格的技术和灵活的技术之间做出选择，显然，严格的技术只能用来生产一种产品，但是能够通过规模生产获得规模经济；高灵活性的技术可以及时修改并满足客户的不同需要，但这需要较高的开发成本并导致了较高的价格，结果营销部门倾向于灵活技术的策略，而生产部门则考虑严格技术的方案，最终，企业的管理者必须在两者之间做出均衡的选择。
“囚徒困境”还有着广泛而深刻的意义，先哲亚当·斯密告诉我们：“通过追求自身利益，人们的行为常常会有效地促进社会利益。”但从囚徒困境中我们看到了相反的结果：每个囚徒从利己目的出发，主动坦白是他们最好的选择，但最终结果既不利己也不利他，人们从利己原则出发做出的选择却没有改善自己的境遇，反而使社会变得更糟。
任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”。这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都能从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。
有时候“纳什均衡”的受益者可能是其他人。现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战，在几乎每次战役中，战争进程都是相似的，每个企业不惜一切代价采用降价的策略，而最终的价格是谁都没钱赚，因为博弈各方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。
优雅的骑士
电影里经常有这样的镜头，两个年轻的骑士，为了心爱的姑娘展开一场男人的决斗，他们各持一把长剑，笔直地冲向对方，第一个眨眼或者转向的人不仅会失去比赛，而且有生命的危险，而如果两个人都没有转向，那么他们最终会撞在一起。每个人都知道，如果他们沿直线前行，对手将因为惧怕而放弃，但同时如果双方都坚持，那么后果将是一件很疯狂的事情。
这样的博弈会有四种结果：两位骑士都冲向对方，结果双双倒地身亡，这是第一种情形。第二种，双方都选择转向子。第三种结果，骑士甲退了下来，骑士乙获得胜利。第四种结果是，骑士乙退下来，骑士甲胜利。这样的博弈被称作斗鸡博弈，在西方看来，鸡是胆小的象征，斗鸡博弈指在竞争关系中，谁的胆小，谁先失败。
那么，最后的“纳什均衡”究竟会出现在哪一点？按博弈论的说法，斗鸡博弈有两个纳什均衡：“你进我退”或者“你退我进”。在历史中人们早就发现了这样的规律，就如同是毛泽东总结游击战的指导方针：“打得赢就打，打不赢就跑”。通俗的解释是，敌退我不进，会坐失良机；敌进我不退，硬拼也不明智。打得赢不打，是不能敢于胜利的怯懦；而打不赢还不跑，革命的本钱都会赔进去了。
在这样的博弈中，勇猛的一方获胜的概率会高一些。当然，真正赢得博弈的人未必是真正勇猛的人，只需将更加“勇猛”的信息传递到对方即可。那么究竟该怎么传达呢？谁都知道1964年美苏之间的那场核战争的威胁，尽管双方相持了很久，最终仍旧是通过军备控制和裁军谈判来达成均衡。在博弈论专家看来，“威慑战略”就是一种最好的处理方法。
美国经济学家托马斯·谢林曾经给战略下了一个很好的定义，他说：“一个战略是一种行动，它能以对一个人自己最有利的方式来影响其他人的选择，影响其他人对这个人行动的预期。采取这样的行动，一个人在限制了自己行为的同时，也限制了竞争对手的行为。”
可怜的大猪
猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的另一端投食口就会落下少量食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就会有机会抢先吃到落下来的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪未吃完落下的食物之前跑到食槽，争到另一半残羹。
那么，两只猪各会采取什么策略？
小猪会选择舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。在这个例子中，无论大猪是否踩动踏板，不去踩踏板总比踩踏板好。然而，对于大猪而言，明知小猪不会去踩踏板，但是去踩踏板总比不踩强，所以只好亲历亲为了。
在许多行业中，大企业相当于大猪，中小企业相当于小猪。按电钮相当于进行技术创新，所得到的好处就是流出的猪食。大企业生产能力强，资金雄厚，市场营销能力强，因此更加有能力进行技术创新，推出一种新产品以后可以大量生产，迅速占领市场从而获取高额利润。而小企业的最优选择就是等待大企业技术创新之后，跟在大企业之后，抢占市场份额，从这种创新中获得一点利益。
股市中也是如此，机构投资者往往需要对企业有深入的分析才能进行投资，需要耗费大量的成本进行行业分析、企业调研、财务分析，但散户投资者却相反，他们没有能力承担炒作成本，但同时资金量小运用灵活，可以适时选择机会，等着大猪们为自己服务，而操作的关键是找到有大猪的那个食槽，并等到对自己有利的游戏规则形成时再进入。
表面上看来，在这场大猪与小猪的博弈中，小猪似乎占有灵活便捷的优势，大猪则处于劣势，然而事实并非总像人们预料的那样，大猪有时候也不甘心总让小猪占了便宜。狡猾的大猪有时也会利用小猪的心理，而故意诱骗小猪上当，在这一点人类的真实表现要比教科书写的生动地多。
罗斯柴尔德家族，这个地球上最为神秘的古老家族，控制过这个星球近两个世纪经济命脉，然而这个家族就曾经做过不太光彩的大猪。1815年6月18日，拿破仑和英普联军在比利时的滑铁卢进行决战，这场战役的结果，在当时还无人能做出准确的预测。谁如果事先知道了这个结果，谁就能用情报赚上一大笔钱。
罗斯柴尔德家族的情报组织中有人率先知道了法国战败的消息，他得到的消息比英国政府还早了几个小时，此时，罗斯柴尔德家族第一时间就开始抛售英国政府的债券，这一举动，立刻传遍了整个伦敦交易所，于是，人们都拼命抛售手里的英国债券，甚至已经顾不上考虑抛售价格。直到英国债券价格跌到谷底时，罗斯柴尔德家族悄悄买进已经跌入谷底的债券，那些跟风抛售的人们此刻全都傻了眼，不知道究竟发生了什么事。就在这时，传来了英军大获全胜的捷报，英国的国债价格也开始直线上涨。罗斯柴尔德家族就在这几个小时之内，获利几百万英镑。据说当时，10万英镑就可以修筑一条铁路了。
特别的拍卖（1）
《圣经》上记载着这样一个有趣的故事，两个女人抱着一个男婴来到所罗门王跟前，要求他评判到底谁是真的母亲。所罗门王见她们争执不下，便喝令侍卫拿一把剑来，要把孩子劈成两半，一个母亲一半。这时其中一个女人说：“大王，不要杀死孩子。把孩子给她吧，我不和她争了”。所罗门王听了却说：“这个女人才是真的母亲，把孩子给她。”
今天的人们一眼就能分辨出所罗门王的策略，或许那个假母亲不够聪明的，如果她和真母亲说同样的话，所罗门王也会无计可施。随着人们对信息不对称、博弈论认识的深入，经济学家们发现，在很多情况下，人们本能地会采取撒谎、隐藏或者策略性的行为，做出了一些本性不愿的事情。
因此，经济学家们认为，比博弈策略更重要的是博弈的机制。什么样的机制能够让人们说出真话？我们该构造什么样的博弈形式，使得这个博弈的结果就是社会的目标？
经济学家们首先在拍卖设计中取得突破，并为机制设计贡献了许多精彩的思想。尽管我们多次提到拍卖，但这次我们将对拍卖制度有更加深刻的认识。
到今天为止，我们大致所知道的拍卖机制有四种，除了英国式拍卖、荷兰式拍卖还有两种拍卖形式：第一价格拍卖：即“密封”拍卖，每个竟拍人将价格写在封闭的信封里或标书中，其中出价最高的竞拍者将获得商品，并支付标书中的价格。第二价格拍卖，也叫维克瑞拍卖，同上面的拍卖机制唯一的不同在于，竞拍人只要支付第二高的价格即可。
比如，拍卖凡·高的《向日葵》，让每个竞买者把愿意出的最高价格写在纸上，装入信封密封，当公布各竞买者的报价时，出价最高的人得到《向日葵》，但只需支付次高价格。看起来这只是一个微小的改变，但它被证明是理论最优的拍卖机制，因为他会鼓励每个竟拍人都报出自己的真实出价。
维克瑞拍卖真的能让每个竟拍人说出实话吗？这样的机制真的行吗？有人提出了怀疑。
经济学家做出了这样的解释：比如说，一个人对该名画的真实估价为10万，如果说实话，出价10万，而次高报价为9。6万，那么他在买到名画的同时，得到0。4万的净收益；如果他说谎报价9。5万，则他将不能买到名画，净收益为0；如果他夸大名画价值，报价10。5万，其结果将有两种：当次高报价仍为9。6万时，他提高报价显得毫无意义；假如次高报价者也夸大名画价值，报价10。2万，那么他将要损失0。2万元，因为对他而言，效用只有10万元。这意味着说实话的结果比说谎的结果对自己更有利。
因此，理论上说，按照这种办法，每个人的最优选择便是理智地说实话。
毫无疑问，“威克瑞拍卖”的提出者威廉·维克瑞教授是伟大的经济学家，全世界的拍卖行更应该记住他，因为他为拍卖理论做出的贡献无人能比。
维克瑞进一步把拍卖理论推广到多人的差别拍卖中，并首次证明了荷式拍卖与第一价格拍卖是同构的。不仅如此，1976年，维克瑞又把英式拍卖推进了一步，从而形成了完整的拍卖与投标理论。
当然，维克瑞对拍卖市场的研究当然不只是投标、喊价这么简单，而是促进了很多领域的进展，特别是随着人们对信息不对称、机制设计、信用市场等领域的关注，拍卖市场产生的研究成果对我们有了更多得意义。
特别的拍卖（2）
为了表彰维克瑞在信息经济学、激励理论、博弈论等方面的贡献，1996年人们将诺贝尔经济学奖授予了这位哥伦比亚大学的教授，可是天妒英才，这位不幸的老人在得奖后的第三天便离开了我们。
虽然维克瑞已经离开人世，可是关于拍卖的研究并没有结束，事实上，真正的考验才刚刚开始，因为从拍卖市场出现的同时，共谋、欺诈这些欺骗行为总是挥之不去的。所谓“共谋”，专业的说法是，在拍卖中，部分或者全部投标者之间互相协调自己的投标行动，以便在拍卖中获得比各自单独行动时更高的收益的行为。而欺诈就是指竞拍者建立“竞价联盟”以此联合欺骗行为。美国司法部曾经起诉12名古董交易商，因为他们涉嫌竞价联盟。
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