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辽史-第38章

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    不尽为大余。大余命以甲子,算外,天正十一月冬至日也。
    求次气:
    加大余十五,小余八千六百二十六,小分五。小分满六从小余,小余满纪法
    从大余,命如前,次气日也。
    求土王用事:
    加冬至大余二十七,小余万五千五百二十八,季冬土用事日也。又加大余九
    十一,小余万二千二百七十,次土用事日也。
    推没术:
    以九十乘冬至小余,以减没分,满没法为日,不尽为日余,命日以冬至,算
    外,没日也。
    求次没:
    加日六十九,日余三万四千四百四十二,余满没法从日,次没日也。日余尽
    为灭。
    推日所在度术:
    以纪法乘朔积日为度实,周天去之,余满纪法为积度,不尽为度余。命以虚
    一,次宿除之,算外,天正十一月朔夜半日所在度也。
    求次月:
    大月加度三十,小月加度二十九,入虚去度分。
    求行分:
    以小分法除度余,所得为行分,不尽为小分,小分满法从行分,行分满法从
    度。
    求次日:
    加一度。入虚去行分六,小分百四十七。
    推月所在度术:
    以朔小余乘百二十四为度余,又以朔小余乘八百六十为微分,微分满月法从
    度余,度余满纪法为度。以减朔夜半日所在,则月所在度。
    求次月:
    大月加度三十五,度余三万一千八百三十四,微分七万七千九百六十七,小
    月加度二十二,度余万七千二百六十一,微分六万二千七百三十六,入虚去度也。
    迟疾历:
    (表略)
    推入迟疾历术:
    以通法乘朔积日为通实,通周去之,余满通法为日,不尽为日余。命日算外,
    天正十一月朔夜半入历日也。
    求次月:
    大月加二日,小月加一日,日余皆万一千七百四十六。历满二十七日,日余
    万四千六百三十一,则去之。
    求次日:加一日。
    求日所在定度:
    以夜半入历日余乘损益率,以损益盈缩积分,如差率而一,所得满纪法为度,
    不尽为度余,以盈加缩减平行度及余为定度。益之或满法,损之或不足,以纪法
    进退。求度行分如上法。求次日,如所入迟疾加之。虚去分,如上法。
    阴阳历:
    (表略)
    推入阴阳历术:置通实以会周去之,不满交数三十五万八千八百八十八半为
    朔入阳历分,各去之,为朔入阴历分,各满通法得一日,不尽为日余。命日算外,
    天正十一月朔夜半入历日也。
    求次月:大月加二日,小月加一日,日余皆二万七百七十九。历满十三日,
    日余万五千九百八十七半,则去之。阳竟入阴,阴竟入阳。
    求次日:加一日。
    求朔望差:以二千二十九乘朔小余,满三百三为日余,不尽倍之为小分,则
    朔差数也。加一十四日,日余二万一百八十六,小分百二十五。小分满六百六从
    日余,日余满通法为日,即望差数也。又加之,后月朔也。
    求合朔月食:置朔望夜半入阴阳历及余,有半者去之,置小分三百三,以差
    数加之。小分满六百六从日余,日满通法从日,日满一历去之。命日算外,则朔
    望加时入历也。朔望加时入历一日,日余四千一百九十八,小分四百二十八以下,
    十二日,日余万一千七百八十八,小分四百八十一以上,朔则交会,望则月食。
    求合朔月食定大小余:令差数日余加夜半入迟疾历余,日余满通法从日,则
    朔望加时入历也。以入历余乘损益率,以损益盈缩积分,如差法而一,以盈减缩
    加本朔望小余为定小余。益之或满法,损之或不足,以日法进退日。
    求合朔月食加时:以十二乘定小余,满日法得一辰,命以子,算外,加时所
    在辰也。有余者四之,满日法得一为少,二为半,三为太。又有余者三之,满日
    法得一为强,以强并少为少强,并半为半强,并太为太强。得二者为少弱,以并
    少为半弱,并半为太弱,并太为一辰弱,以前辰名之。
    求月去日道度:置入阴阳历余乘损益率,如通法而一,以损益兼数为定。定
    数十二而一为度。不尽四而一,为少、半、太。又不尽者三而一,一为强,二为
    少弱,则月去日道数也。阳历在表,阴历在里。
    则景漏刻中星数:
    (表略)
    求昏明中星:
    各以度数如夜半日所在,则中星度。
    推五星术:
    木率:千五百七十五万三千八十二。
    火率:三千八十万四千一百九十六。
    土率:千四百九十三万三百五十四。
    金率:二千三百六万一十四。
    水率:四百五十七万六千二百四。
    推五星术:置度实各以率去之,余以减率,其余,如纪法而一,为入岁日,
    不尽为日余,命以天正朔,算外,星合日。
    求星合度:以入岁日及余从天正朔日积度及余,满纪法从度,满三百六十余
    度分则去之,命以虚一,算外,星合所在度也。
    求星日见:以术伏日及余加星合日及余,余满纪法从日,命如前,见日也。
    求星见度:以术伏度及余加星合度及余,余满纪法从度,入虚去度分,命如
    前,星见度也。
    行五星法:以小分法除度余,所得为行分,不尽为小分,及日加所行分,满
    法从度,留者因前,逆则减之,伏不尽度。从行入虚,去行分六,小分百四十七,
    逆往出虚,则加之。
    木星:
    初与日合,伏,十六日,日余万七千八百三十二,行二度,度余三万七千五
    百四,晨见东方。从,日行四分,百一十二日行十九度十一分。留,二十八日。
    逆,日行三分,八十六日退十一度五分。又留二十八日。从,日行四分,百一十
    二日,夕伏西方,日度余如初。一终三百九十八日,日余三万五千六百六十四,
    行三十三度,度余二万五千二百一十五。
    火星:
    初与日合,伏,七十二日,日余六百八,行五十五度,度余二万八千八百六
    十五,晨见东方。从,疾,日行十七分,九十二日行六十八度。小迟,日行十四
    分,九十二日行五十六度。大迟,日行九分,九十二日行三十六度。留,十日。
    逆,日行六分,六十四日退十六度十六分。又留,十日。从,迟,日行九分,九
    十二日。小疾,日行十四分,九十二日。大疾,日行十七分,九十二日。夕伏西
    方,日度余如初。一终七百八十日,日余千二百一十六,行四百一十四度,度余
    三万二百五十八,除一周,定行四十九度,度余万九千八百九。
    土星:
    初与日合,伏,十七日,日余千三百七十八,行一度,度余万九千三百三十
    三,晨见东方,行顺,日行二分,八十四日行七度七分。留,三十三日。行逆,
    日行一分,百一十日退四度十八分。又留,三十三日。从,日行二分,八十四日,
    夕伏西方,日度余如初。一终三百七十八日,日余二千七百五十六,行十二度,
    度余三万一千七百九十八。
    金星:
    初与日合,伏,三十九日,日余三万八千一百二十六,行四十九度,度余三
    万八千一百二十六,夕见西方。从,疾,日行一度五分,九十二日行百十二度。
    小迟,日行一度四分,九十二日行百八度。大迟,日行十七分,四十五日行三十
    三度六分。留,九日。迟,日行十六分,九日退六度六分,夕伏西方。伏五日,
    退五度,而与日合。又五日退五度,而晨见东方,逆,日行十六分,九日,留,
    九日。从,迟,日行十七分,四十五日。小疾,日行一度四分,九十二日。大疾,
    日行一度五分,九十二日。晨伏东方,日度余如初。一终五百八十三日,日余三
    万六千七百六十一,行星如之。除一周,定行二百十八度,度余二万六千三百一
    十三。合二百九十一日,日余三万八千一百二十六,行星亦如之。
    水星:
    初与日合,伏,十四日,日余三万七千一百一十五,行三十度,度余三万七
    千一百一十五,夕见西方。从,疾,日行一度六分,二十三日行二十九度迟,日
    行二十分,八日行六度二十二分。留,二日。迟,日行十一分,二日退二十二分,
    夕伏西方。伏八日,退八度,而与日合。又八日退八度,晨见东方。逆,日行十
    一分,二日。留,二日。从,迟,日行二十分,八日。疾,日行一度六分,二十
    三日。晨伏东方,日度余如初。一终百一十五日,日余三万四千七百三十九,行
    星如之。一合五十七日,日余三万七千一百一十五,行星亦如之。
    上元之岁,岁在甲子,天正甲子朔夜半冬至,日月五星聚于虚度之初,阴阳
    迟疾亦自此始。
    梁武帝天监三年,冲之子恒上疏,论何承天历乖谬不可用。九年正月,诏
    用祖冲之所造《甲子元历》颁朔。陈氏因梁,亦用祖冲之历。至辽,圣宗以贾俊
    所进新历,因宋《大明》旧号行之。金曰《重修大明历》。传至皇元亦曰《重修
    大明历》。及改《授时历》,别立司天监存肄之,每岁甲子冬至重修其法。书在
    太史院,禁莫得闻。
    卷四十三 志第十三
    ◎历象志中
    ○闰考
    月度不足,是生朔虚;天行有余,是为气盈。盈虚相悬,岁月乃牉,积
    牉而差,寒暑互易,百谷不成,庶政不明。圣人验以斗柄,准以岁星,爰立
    闰法,信治百官。是故闰正而月正,月正而岁正。岁月即正,颁令考绩,无有不
    时。国史正岁年以叙事,莫重于此。辽始征历梁、唐。入晋之后,奄有帝制,
    《乙未》、《大明》,历法再变。穆宗应历六年,周用显德《钦天历》;十年,
    宋用建隆《应天历》。景宗乾亨四年,宋用《乾元历》。圣宗统和十九年,宋用
    《仪天历》;太平元年,宋用《崇天历》。道宗清宁十年,宋用《明天历》;大
    康元年,宋用《奉元历》;大安七年,宋用《观天历》。天祚皇帝乾统六年,宋
    用《纪元历》。五代历三变,宋凡八变,辽终始再变。历法不齐,故定朔置闰,
    时有不同,览者惑焉。作《闰考》。
    (表略)
    卷四十四 志第十四
    ◎历象志下
    ○朔考
    古者太史掌正岁年以叙事,国史以事系日,以日、月、时系年。时月不正,
    则叙事不一。故二史合为一官,颁历授时,必大一统。辽、汉、周、宋,俱行夏
    时,各自为历。国史闰朔,颇有异同。辽初用《乙未元历》,本何承天《元嘉历》
    法,后用《大明历》,本祖冲之《甲子元历》法。承天日食晦朏,一章必七闰;
    冲之日食必朔,或四年一闰。用《乙未历》,汉、周多同;用《大明历》,则间
    与宋异。 国史叙事,甲子不殊,闰朔多异,以此故也。耶律俨《纪》以《大明》
    法追正《乙未》月朔,又与陈大任《纪》时或抵牾。稽古君子,往往惑之。
    用《五代职方考》志契丹州军例,作《朔考》。法殊曰“异”,传讹曰“误”;
    辽史不书国,俨、大任偏见并见各名;他史以国冠朔。并见注于后。
    (表略)
    宋元丰元年十二月,诏司天监考辽及高丽、日本国历与《奉元历》同异。辽
    己未岁气朔与《宣明历》合,日本戊午岁与辽历相近,高丽戊午年朔与《奉元历》
    合,气有不同。戊午,辽大康四年,己未,五年也。当辽、宋之世,二国司天固
    相参考矣。
    高丽所进《大辽事迹》载诸王册文,颇见月朔,因附入。
    ○象
    孟子有言:“天之高也,星辰之远也,苟求其故,千岁之日至可坐而致。”
    甚哉,圣人之用心,可谓广大精微,至矣尽矣!
    日有晷景,月有明魄,斗有建除,星有昏旦。观天之变而制器以候之,八尺
    之表,六尺之筒,百刻之漏,日月星辰示诸掌上。运行即察,度分即审,于是像
    天圜以显运行,置地柜以验出入,浑象是作。天道之常,寻尺之中可以俯窥,陶
    唐之象是矣。设三仪以明度分,管一衡以正辰极,浑仪是作。天文之变,六合之
    表可以仰观,有虞之玑是矣。体莫固于金,用莫利于水。范金走水,不出户而知
    天道,
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