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万八千六百*（八）**＇七＇*十一。南吕，十万四千九百七十六。上生姑洗。南吕为宫，应钟商，姑洗征。一日。律，五寸三分小分三强。准，五尺三寸六千五百六十一。
白吕，十万四千七百五十六。上生南授。白吕为宫，分乌商，南授征。五日。
律，五寸三分小分二强。准，五尺三寸四千三百*（七）**＇六＇*十一。结躬，十万三千五百六十三。上生变虞。结躬为宫，彁内商，变虞征。六日。律，五寸二分小分六*（少）*强。准，五尺二寸万二千一百一十四。归期，十万二千一百六十九。上生路时。归期为宫，未育商，路时征。六日。律，五寸一分小分九微强。准，五尺一寸万七千八百五十七。未卯，十万七百九十四。上生形始。
未卯为宫，彁时商，形始征。六日。律，五寸一分小分二微强。准，五尺一寸四千*（八十）**＇一百＇*七。夷汗，九万九千四百三十七。上生依行。夷汗为宫，色育商，依行征。七日。律，五寸小分五强。准，五尺万二百二十。
无射，九万八千三百四。上生中吕。无射为宫，执始商，中吕征。八日。律，四寸九分小分九强。准，四尺九寸万八千五百七十三。闭掩，九万六千九百八十。上生南中。闭掩为宫，丙盛商，南中征。八日。律，四寸九分小分三弱。
准，四尺九寸五千三百三十三。邻齐，九万五千六百七十五。上生内负。邻齐为宫，分动商，内负征。七日。律，四寸八分小分六微强。准，四尺八寸万一千九百六十六。期保，九万四千三百八十八。上生物应。期保为宫，质末商，物应征。八日。律，四寸七分小分九*（微）**＇半＇*强。准，四尺七寸万八千七百七十九。应钟，九万三千三百一十二。上生蕤宾。应钟为宫，大吕商，蕤宾征。一日。律，四寸七分小分四微强。准，四尺七寸八千十九。
分乌，九万三千一百一十*（七）**＇六＇*。上生南事。分乌穷次，无征，不为宫。
七日。律，四寸七分小分三微强。准，四尺七寸六千五十九。彁内，九万二千五十六。上生盛变。彁内为宫，分否商，盛变征。八日。律，四寸六分小分八弱。准，四尺六寸万五千一百四十二。未育，九万八百一十七。上生离宫。未育为宫，凌阴商，离宫征。八日。律，四寸六分小分一少强。准，四尺六寸二千七百五十二。彁时，八万九千五百九十五。上生制时。彁时为宫，少出商，制时征。六日。律，四寸五分小分五强。准，四尺五寸万二百一十五。
截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也。＇一＇术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声，明畅易达，分寸又粗。然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。
注＇一＇前书注曰：“章帝时，零陵文学奚景于泠道县舜祠下得白玉管。古以玉为管。”
音声精微，综之者解。元和元年，待诏候钟律殷肜上言：“官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。”
诏曰：“崇子学审晓律，别其族，协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。
声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学耳。”太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准施弦，候部莫知复见。＇一＇熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急，音不可书以*（时）**＇晓＇*人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯大搉常数及候气而已。
注＇一＇薛莹书曰，上以太常乐丞鲍邺等上乐事，下车骑将军马防。防奏言：“建初二年七月，邺上言：‘王者饮食，必道须四时五味，故有食举之乐，所以顺天地，养神明，求福应也。移风易俗，莫善于乐。乐者天地之和，不可久废。今官乐但有太蔟，皆不应*（日）**＇月＇*律。可作十二月均，各应其月气，乃能顺天地，和气宜应。明帝始令灵台六律候，而未设其门。乐经曰十二月行之，所以宣气丰物也。月开斗建之门，而奏歌其律。诚宜施行。愿与待诏严崇及能作乐器者共作治，考工给所当。’诏下太常。太常上言：‘作乐器直钱百四十六万，请太仆作成上。’奏寝。今明诏下臣防，臣辄问邺及待诏知音律者，皆言圣人作乐，所以宣气致和，顺阴阳也。臣愚以为可顺上天之明*（待）**＇时＇*，因岁首令正，发太蔟之律，奏雅颂之音，以立太平，以迎和气。
其条贯甚备。”诏书以防言下三公。
夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。天效以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土*（灰）**＇炭＇*，*（放）**＇效＇*阴阳。冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土*（灰）**＇炭＇*轻而衡仰。夏至阴气应，则乐均浊，景短极，蕤宾通，土*（灰）**＇炭＇*重而衡低。＇一＇进退于先后五日之中，八能各以候状闻，太史封上。效则和，否则占。
＇二＇候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，＇三＇案历而候之。
气至者灰*（去）**＇动＇*。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候灵台，用竹律六十。候日如其历。＇四＇
注＇一＇淮南子曰：“水胜故夏至湿，火胜故冬至燥。燥故*（灰）**＇炭＇*轻，湿故*（灰）**＇炭＇*重。”
注＇二＇易纬曰：“冬至人主不出宫，寝兵，从乐五日，击黄钟之磬。公卿大夫列士之意得，则阴阳之晷如度数。夏至之日，如冬至之礼。冬至之日，树八尺之表，日中视其晷。晷如度者其岁美，人民和顺。晷不如度者则岁恶，人民多斗言，政令为之不平。晷进则水，晷退则旱。进一尺则日食，退一尺则月食。月食则正臣下之行，日食则正人主之道。”
注＇三＇葭莩出河内。
注＇四＇月令章句曰：“古之为钟律者，以耳齐其声。后不能，则假数以正其度，度数正则音亦正矣。钟以斤两尺寸中所容受升斗之数为法，律亦以寸分长短为度。故曰黄钟之管长九寸，*＇孔＇*径三分，围九分，其余皆*（补）**＇渐＇*短，*（虽）**＇惟＇*大小围数无增减。以度量者可以文载口传，与觽共知，然不如耳决之明也。”
校勘记
二九九九页一０行作子丑以名*（日）**＇月＇*集解引卢文弨说，谓“日”当为“月”。
案子丑等亦谓十二辰，则当系于月明矣。后人因下有枝干相配，以成六旬，遂改为“日”，泥甚。今据改。
二九九九页一三行以粟生之*（十）**＇一＇*粟为一分集解引卢文弨说，谓“以粟”说苑作“以黍”，无“十粟”二字。按：校补谓“十”当作“一”，粟犹黍也。
虽说苑亦无“一黍”二字，然不别出数，即是就一黍言。前书律历志云“一黍之广，度之九十分，黄钟之长。一为一分”。夫黄钟长九寸，一黍之广当之长九十分之一，亦即是一黍为一分，故知此一粟为一分矣。今据校补说改。
三０００页二行十粟重一圭十圭重一铢按：集解引卢文弨说，谓说苑“十粟”作“十六黍”，“十圭”作“六圭”。
三０００页四行广于万按：集解引卢文弨说，谓前志“广”作“衍”。
三０００页六行郎中京房*（房字君明）*知五声之音六律之数“房字君明”四字据集解引卢文弨说删，卢说见下。又集解引卢文弨说，谓“五声之音，六律之数”通典作“五音六十律之数”。王先谦谓晋、宋志并作“五音六十律”，此文斗也。今按：“六律”一词于此泛用作律吕解亦可通，今不改。
三０００页七行上使太子太傅*（韦）*玄成*（字少翁）*按：集解引卢文弨说，谓甄鸾五经算术无“韦”字，与下王章亦不书姓合。下“字少翁”三字亦无。盖阅者偶作旁记，而误写入正文，与上“房字君明”并当删去，不可以史记有“解扬字子虎”相比例。今据删。
三０００页一二行故各*（终）**＇统＇*一日按：集解引惠栋说，谓“终”礼记正义引作“统”，北史牛宏传同。又引卢文弨说，谓算术亦作“统”。今据改。
三０００页一五行苟非*（草）**＇革＇*木之声集解引卢文弨说，谓“草”当依算术作“革”。今据改。按：王先谦谓晋志作“草”。
三００一页六行以*（制）**＇律＇*长短为制据汲本改。
三００一页一四行上生不得过黄钟之*（清）*浊下生不得及黄钟之*（数实）**＇清＇*集解引卢文弨说，谓“清”字衍。“之数实”当作“之清”，依算术改正。今据改。卢又谓“及”上脱“不”字。今按：上生不得过黄钟之浊者，意即所生之音不得低于黄钟本律，下生不得及黄钟之清者，意即所生之音不得高于或等于黄钟半律，“过”与“及”字异而义同，非有脱字也。今不改。
三００一页一六行而生十一律者也“十一”汲本、殿本作“十二”。集解引卢文弨说，谓通鉴注引“十二”作“十一”。今按：作“十二”者斗，参阅下条校记自明。
三００一页一六行是故十二律之得十七万七千一百四十七按：“十二律之”语意不明，疑有脱斗。依文当作“十一三之”，盖以三自乘十一次，所得之数为十七万七千一百四十七也。
三００二页二行*（数）**＇得＇*万九千六百八十三为法据集解引卢文弨说改。
三００二页二行*＇于＇*律为寸集解引卢文弨说，谓“律”上脱“于”字，算术有。今据补。
三００二页四行以为黄钟之管按：集解引卢文弨说，谓前志“管”作“宫”。
三００二页五行比黄钟之音按：集解引卢文弨说，谓前志“音”作“宫”。
三００二页一一行故滋萌于子按：王先谦谓前志“滋”作“孳”。
三００二页一一行振羡于辰前志“羡”作“美”。按：王念孙谓“美”当为“羡”，字之斗也。
三００二页一一行昧暧于未按：王先谦谓前志“暧”作“薆”。
三００二页一二行大成于丁按：集解引卢文弨说，谓前志“成”作“盛”。
三００二页一二行丰茂于戊按：王先谦谓前志“茂”作“楙”。
三００二页一三行而变化之情则可见矣按：王先谦谓前志无“则”字。
三００三页一行色育集解引卢文弨说，谓“色”隋志及律吕新书俱作“包”，当是也。算术、礼记正义并作“色”。
三００三页二行下生谦待按：隋志“谦待”作“谦侍”。下同。
三００三页六行律八寸八分小分七大强集解引惠栋说，谓“七大强”一作“八弱”。今按：礼记正义作“小分八弱”。又按：集解引卢文弨说，谓“大”当作“太”。
三００三页一０行分动集解引惠栋说，谓“动”一作“勋”。今按：隋志作“动”。
下同。
三００三页一三行质末集解引卢文弨说，谓隋志﹑礼运正义“末”作“未”。按：
殿本作“未”。下同。
三００三页一四行形晋按：隋志“形”作“刑”。下同。
三００三页一五行小分二*＇半＇*强集解引卢文弨说，谓算术“强”上有“半”字，是。今据补。
三００四页五行下生解形按：隋志“解形”作“解刑”。下同。
三００四页七行凌阴按：集解引卢文弨说，谓隋志﹑正义“凌”俱作“陵”。
三００四页八行族嘉按：隋志作“佚喜”。下同。
三００五页一一行下生未卯按：隋志“未卯”作“未卬”。
三００五页一三行十四万九千一百五十*（五）**＇六＇*集解引卢文弨说，谓“五十五”算术作“五十六”，是。今据改。
三００五页一四行下生夷汗按：隋志“夷汗”作“夷污”。下同。又按：“夷”原斗“无”，径改正。
三００五页一五行七尺五寸万五千三百*（二）**＇三＇*十五按：各本并作“二十五”，今据算理改。
三００六页五行下生闭掩按：隋志“闭掩”作“闭奄”。下同。
三００六页六行小分九微*（弱）**＇强＇*按：集解引卢文弨说，谓算术作“微强”，是。今据改。
三００六页八行内负按：隋志“负”作“贞”。下同。
三００七页一行十三万九千六百七十*＇四＇*集解引钱大昕说，谓