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中变成了7种。不管怎么样，每个人都承认，这家伙是一个百年罕见的天才。
要一一列举他的杰出成就得花上许多时间：从集合论到数学基础方面的研究；从算子环到遍历理论，从博弈论到数值分析，从计算机结构到自动机理论，每一项都可以大书特书。不过我们在这里只关注他对于量子论的贡献，仅仅这一项也已经足够让他在我们的史话里占有一席之地。
我们在前面已经说到，狄拉克在1930年出版了著名的《量子力学原理》教材，完成了量子力学的普遍综合。但从纯数学上来说，量子论仍然缺乏一个共同的严格基础，这一缺陷便由冯诺伊曼来弥补。1926年，他来到哥廷根，担任著名的希尔伯特的助手，他们俩再加上诺戴姆不久便共同发表了《量子力学基础》的论文，将希尔伯特的算子理论引入量子论中，将这一物理体系从数学上严格化。到了1932年，冯诺伊曼又发展了这一工作，出版了名著《量子力学的数学基础》。这本书于1955年由普林斯顿推出英文版，至今仍是经典的教材。我们无意深入数学中去，不过冯诺伊曼证明了几个很有意思的结论，特别是关于我们的测量行为的，这深深影响了一代物理学家对波函数坍缩的看法。
我们还对上一章困扰我们的测量问题记忆犹新：每当我们一观测时，系统的波函数就坍缩了，按概率跳出来一个实际的结果，如果不观测，那它就按照方程严格发展。这是两种迥然不同的过程，后者是连续的，在数学上可逆的，完全确定的，而前者却是一个“坍缩”，它随机，不可逆，至今也不清楚内在的机制究竟是什么。这两种过程是如何转换的？是什么触动了波函数这种剧烈的变化？是“观测”吗？但是，我们这样讲的时候，用的语言是日常的，暧昧的，模棱两可的。我们一直理所当然地用使用“观测”这个词语，却没有给它下一个精确的定义。什么样的行为算是一次“观测”？如果说睁开眼睛看算是一次观测，那么闭上眼睛用手去摸呢？用棍子去捅呢？用仪器记录呢？如果说人可以算是“观测者”，那么猫呢？一台计算机呢？一个盖革计数器又如何？
冯诺伊曼敏锐地指出，我们用于测量目标的那些仪器本身也是由不确定的粒子所组成的，它们自己也拥有自己的波函数。当我们用仪器去“观测”的时候，这只会把仪器本身也卷入到这个模糊叠加态中间去。怎么说呢，假如我们想测量一个电子是通过了左边还是右边的狭缝，我们用一台仪器去测量，并用指针摇摆的方向来报告这一结果。但是，令人哭笑不得的是，因为这台仪器本身也有自己的波函数，如果我们不“观测”这台仪器本身，它的波函数便也陷入一种模糊的叠加态中！诺伊曼的数学模型显示，当仪器测量电子后，电子的波函数坍缩了不假，但左/右的叠加只是被转移到了仪器那里而已。现在是我们的仪器处于指针指向左还是右的叠加状态了！假如我们再用仪器B去测量那台仪器A，好，现在A的波函数又坍缩了，它的状态变成确定，可是B又陷入模糊不定中……总而言之，当我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后一台仪器总是处在不确定状态中，这叫做“无限后退”（infinite regression）。从另一个角度看，假如我们把用于测量的仪器也加入到整个系统中去，这个大系统的波函数从未彻底坍缩过！
可是，我们相当肯定的是，当我们看到了仪器报告的结果后，这个过程就结束了。我们自己不会处于什么荒诞的叠加态中去。当我们的大脑接受到测量的信息后，game over，波函数不再捣乱了。
难道说，人类意识（Consciousness）的参予才是波函数坍缩的原因？只有当电子的随机选择结果被“意识到了”，它才真正地变为现实，从波函数中脱胎而出来到这个世界上。而只要它还没有“被意识到”，波函数便总是留在不确定的状态，只不过从一个地方不断地往最后一个测量仪器那里转移罢了。在诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特空间中的一个矢量，而“坍缩”则是它在某个方向上的投影。然而是什么造成这种投影呢？难道是我们的自由意识？
换句话说，因为一台仪器无法“意识”到自己的指针是指向左还是指向右的，所以它必须陷入左/右的混合态中。一只猫无法“意识”到自己是活着还是死了，所以它可以陷于死/活的混合态中。但是，你和我可以“意识”到电子究竟是左还是右，我们是生还是死，所以到了我们这里波函数终于彻底坍缩了，世界终于变成现实，以免给我们的意识造成混乱。
疯狂？不理性？一派胡言？难以置信？或许每个人都有这种震惊的感觉。自然科学，这最骄傲的贵族，宇宙万物的立法者，对自然终极奥秘孜孜不倦的探险家，这个总是自诩为最客观，最严苛、最一丝不苟、最不能容忍主观意识的法官，现在居然要把人类的意识，或者换个词说，灵魂，放到宇宙的中心！哥白尼当年将人从宇宙中心驱逐了出去，而现在他们又改头换面地回来了？这足以让每一个科学家毛骨悚然。
不，这一定是胡说八道，说这话的人肯定是发疯了，要不就是个物理白痴。物理学需要“意识”？这是本世纪最大的笑话！但是，且慢，说这话的人也许比你聪明许多，说不定，还是一位诺贝尔物理学奖得主？
尤金•；维格纳（Eugene Wigner）于1902年11月17日出生于匈牙利布达佩斯。他在一间路德教会中学上学时认识了冯诺伊曼，后者是他的学弟。两人一个更擅长数学，一个更擅长物理，在很长时间里是一个相当互补的组合。维格纳是20世纪最重要的物理学家之一，他把群论应用到量子力学中，对原子核模型的建立起到了至关重要的作用。他和狄拉克、约尔当等人一起成为量子场论的奠基人，顺便说一句，他的妹妹嫁给了狄拉克，因而成为后者的大舅子。他参予了曼哈顿计划，在核反应理论方面有着突出的贡献。1963年，他被授予诺贝尔物理奖金。
对于量子论中的观测问题，维格纳的意见是：意识无疑在触动波函数中担当了一个重要的角色。当人们还在为薛定谔那只倒霉的猫而争论不休的时候，维格纳又出来捅了一个更大的马蜂窝，这就是所谓的“维格纳的朋友”。
“维格纳的朋友”是他所想象的某个熟人（我猜想其原型不是狄拉克就是冯诺伊曼！），当薛定谔的猫在箱子里默默地等待命运的判决之时，这位朋友戴着一个防毒面具也同样呆在箱子里观察这只猫。维格纳本人则退到房间外面不去观测箱子里到底发生了什么。现在，对于维格纳来说，他对房间里的情况一无所知，他是不是可以假定箱子里处于一个（活猫＋高兴的朋友）AND（死猫＋悲伤的朋友）的混合态呢？可是，当他事后询问那位朋友的时候，后者肯定会否认这一种叠加状态。维格纳总结道，当朋友的意识被包含在整个系统中的时候，叠加态就不适用了。即使他本人在门外，箱子里的波函数还是因为朋友的观测而不断地被触动，因此只有活猫或者死猫两个纯态的可能。
维格纳论证说，意识可以作用于外部世界，使波函数坍缩是不足为奇的。因为外部世界的变化可以引起我们意识的改变，根据牛顿第三定律，作用与反作用原理，意识也应当能够反过来作用于外部世界。他把论文命名为《对于灵肉问题的评论》（Remarks on themind…body question），收集在他1967年的论文集里。
量子论是不是玩得过火了？难道“意识”，这种虚无飘渺的概念真的要占领神圣的物理领域，成为我们理论的一个核心吗？人们总在内心深处排斥这种“恐怖”的想法，柯文尼（Peter Coveney）和海菲尔德（Roger Highfield）写过一本叫做《时间之箭》（Thearrow of time）的书，其中讲到了维格纳的主张。但在这本书的中文版里，译者特地加了一个“读者存照”，说这种基于意识的解释是“牵强附会”的，它声称观测完全可以由一套测量仪器作出，因此是“完全客观”的。但是这种说法显然也站不住脚，因为仪器也只不过给冯诺伊曼的无限后退链条增添了一个环节而已，不观测这仪器，它仍然处在叠加的波函数中。
可问题是，究竟什么才是“意识”？这带来的问题比我们的波函数本身还要多得多，是一个得不偿失的策略。意识是独立于物质的吗？它服从物理定律吗？意识可以存在于低等动物身上吗？可以存在于机器中吗？更多的难题如潮水般地涌来把无助的我们吞没，这滋味并不比困扰于波函数怎样坍缩来得好受多少。
事实上，只有没事干的哲学家才对这种问题津津乐道，真正的脑科学家和神经科学家对此往往是不屑一顾或者漠不关心。当意识问题被拉入对于量子论的解释后，许多介绍物理的书籍里都煞有介事地出现了大脑的剖面图，不厌其烦地讲解皮层的各个分区，神经结的连接，海马体……这的确是有趣的景象！接下来，我们不如对这个意识问题做几句简单的探讨，不过我们并不想在这上面花太多的时间，因为我们的史话还要继续前进，仍有一些新奇的东西正等着我们。
在这节的最后要特别声明的是，关于“意识作用于外部世界”只是一种可能的说法而已。这并不意味着种种所谓的“特异功能”，“心灵感应”，“意念移物”，“远距离弯曲勺子”等等有了理论基础。对于这些东西，大家最好还是坚持“特别异乎寻常的声明需要有特别坚强的证据支持”这一原则，要求对每一个个例进行严格的，可重复的双盲实验。就我所知，还没有一个特异功能的例子通过了类似的检验。
*********饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（六）
计算临界质量的大小本质上是一个统计问题。为了确保在过多的中子逃逸而使链式反应停止之前有足够的铀235分子得到分裂，它至少应该能保证2^80个分子（大约1摩尔）进行了反应，也就是维持80次分裂。这个范围是多大呢？这相当于问，一个人（分子）在随机地前进并折返了80次之后大约会停留在多大的半径里。这是非常有名的“醉鬼走路”问题，如果你读过盖莫夫的老科普书《从一到无穷大》，也许你还会对它有点印象。海森堡就此算出了一个距离：54厘米，这相当于需要13吨铀235，而在当时要分离出如此之多是难以想象的。
但是，54厘米这个数字是一个上限，也就是说，在最坏的情况下才需要54厘米半径的铀235。实际上在计算中忽略了许多的具体情况比如中子的吸收，或者在少得多的情况下也能够引起链式反应，还有种种海森堡因为太过“聪明”而忽略的重要限制条件。海森堡把一个相当复杂的问题过分简化，从他的计算中可以看出，他对快中子反应其实缺乏彻底的了解，这一切都导致他在报告中把几吨的铀235当作一个下限，也就是“最少需要”的质量，而且直到广岛原子弹爆炸后还带着这一观点（他不知道，佩尔斯在1939年已经做出了正确的结果！）。
这样一个错误，不要说是海森堡这样的一流物理学家，哪怕是一个普通的物理系大学生也不应该犯下。而且竟然没有人对他的结果进行过反驳！这不免让一些人浮想联翩，认为海森堡“特地”炮制了这样一个错误来欺骗上头从而阻止原子弹的制造。可惜从一切的情况来看，海森堡自己对此也是深信不疑的。
1945年8月6日，被囚在Farm Hall的德国科学家们被告知广岛的消息，各个震惊不已。海森堡一开始评论说：“我一点也不相信这个原子弹的消息，当然我可能错了。我以为他们（盟国）可能有10吨的富铀，但没想到他们有10吨的纯铀235！”海森堡仍然以为，一颗核弹要几吨的铀235。哈恩对这个评论感到震惊，因为他原以为只要很少的铀就可以制造炸弹（这是海森堡以前说过的，但那是指一个“反应堆炸弹”，也就是反应堆陷入不稳定而变成爆炸物，哈恩显然搞错了）。海森堡纠正了这一观点，然后猜测盟国可能找到了一种有效地分离同位素的办法（他仍然以为盟国分离了那么多铀235，而不是自己的估计错了！）。
9点整，众人一起收听了BBC的新闻，然后又展开热烈讨论。海森堡虽然作了一些正确的分析，但却又提出了那个“54厘米”的估计。第二天，众人开始起草备忘录。第三天，海森堡和沃兹讨论了钚炸弹的可能性，海森堡觉得钚可能比想象得更容易分裂（他从报纸上得知原子弹并不大），但他自己