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至于第三套嵌入物，当老师按顺序排好木块之后，让孩子们看第一个木块，告诉他们“这是最大的”，看最后一个木块时，告诉他们“这是最小的”。然后将木块挨个放在一起，让他们观察这些木块的高和低有何不同。
最后按其他两个练习的方法继续练习。
对于有渐变的棱柱、木棒和立方体可以用类似的方法上课。棱柱体长相等，厚度不一样；木棒厚一样，长短不一样；立方体有大有小，大小和高矮都不一样。
进行比较时说“这个比较高——这个比较厚”。有时当小孩伸出手显示是干净的时候，老师也可伸出手表明他的也是干净的，这种比较手大小的游戏常常会令人发笑。
孩子会针对测量作很多的练习，他们并排站着，互相看着对方，然后判断谁高谁矮；有时也会站在大人旁边，带着好奇心和兴趣观察他们之间的身高差距。
形状
当孩子可以正确地识别平面几何图形时，老师就可以教授它们的名称了。从两个对比明显的图形开始，如正方形和圆。当然，指导员应该遵循通用的方法——应用塞甘的三个步骤。
我们并不教授所有几何图形的名称，只教授那些我们最熟悉的，如正方形、圆、长方形、三角形、椭圆等。我们要注意长方形有细而长的，也有短而宽的；而正方形的四边是一样的，只有大小之分。这些特点用嵌入物最容易表现出来，因为正方形我们怎么转还是能放进方框中，而长方形如果横着放就放不进去。书 包 网 txt小说上传分享
第14章 智力教育（5）
为了让这个练习引起孩子们的兴趣，我们在方框中放了一个正方形和一系列的长方形，最大的长方形的长与正方形的边长相等，其余的五个长度递减。
我们用相同的办法展示卵圆形、椭圆形及圆形之间的区别。圆形怎么转都能放进去；椭圆形横着放就放不进去，但竖着放就算上下端颠倒也能放进去。而卵圆形，不仅横着放不进去，上下端颠倒也放不进去，大的弧线应对着开口大的那边，小的弧线应对着开口小的那边才能放进去。
至于椭圆形与卵圆形之间的区别，一直到他们教育后期我才会告诉他们。当然，并不是告诉所有的孩子，我们只告诉那些喜欢这种图形，经常选它们练习或问它们之间区别的孩子。我倾向于让孩子自己去发现这两种图形的不同，我想那个时间应该会是在孩子上小学的时候吧！
很多人觉得教图形就是教几何，在学校对于这么小的孩子来说太早了。其他人认为我们应该用立体图形来展示几何图形，因为它们更具体。
对于这样的偏见，我觉得我有必要说几句予以反驳。
观察几何图形并不等于分析几何图形，只有分析几何图形时才算开始学习几何。比如，当我们向孩子们说边与角，并向他解释时，即使用的是福禄培尔所倡导的客观方法（如，正方形有四个边，我们可以用四根等长的木棍围成一个正方形），我们也确实进入了几何的领域，我相信这对于小孩来说太早了。
但观察图形对于这个年龄的孩子来说绝对不算太早。他吃饭所用的桌子的桌面可能是长方形的，他装食物的盘子是圆的，我们一定不会觉得孩子小得无法观察桌子和盘子吧！
所有的嵌入物只是让他们注意图形。至于名称，它与孩子们学叫其他事物的名称一样。孩子们可能在家里一次又一次地听到有人用圆形容盘子，那么为什么会觉得教他们“圆”、“正方形”、“椭圆 ”这些词太早了呢？
如果我们在教图形时不教他们这些图形的名称，那他听见父母说方形桌子、椭圆形桌子时，这些常用的词就会让他们困惑很长时间，同时也阻碍着他们的思维发展和言语表达。
我们应该思考一下这样一个现实：很多时候，小孩自己会极力想理解大人语言和他身边事物的意义。恰当合理的教育会使他们在不知不觉中学会这些，而不会产生疲劳感。在满足他们对知识渴望的同时，让他们轻松愉快地接受。
的确，孩子们会用各种愉快的表情表达他们的满足。同时，他的注意力被语言吸引着，要是让他们学会了用不恰当的方式发音，则很可能导致他们产生语言障碍。因为他们会努力模仿身边人不经意的言语，而老师清楚地说出那些物体的名称，就能有效地避免孩子犯错。
我们还面对着另一个普遍存在的偏见，那就是让孩子自己摸索可以让他的思维得到完全的放松。如果真是这样，那小孩将永远是这个世上的陌生人。
事实上，我们看到他一点一点自发地征服各种概念和词语。就像是在整个生命中的一个旅行者，观察着旅途中的新鲜事物，努力想要知道周围人所说的话的意思一样。殊不知，他们只是在模仿。
我们的引导可以有效地减少孩子这种没有方向的努力，可以使他努力付出的都有所收获。我们是这些刚刚步入人类伟大思维世界里的旅行者的向导，我们要确保我们自己是明智的，不会在无聊的言论中迷失自我，我们要为我们的旅行者简要准确地解释他所感兴趣的事物，并且我们还要按他们的意愿给予他们足够的时间去观察，让他们有时间和精力去消化那些东西，以便他们在往后的长途跋涉中找到快乐与满足。
第14章 智力教育（6）
我已经提到有些人说，立体图形会比平面图形更合适于教孩子识图，比如说用立方体、球形、棱柱等。先不说视觉对于立体图形的认知要比它对于平面图形的认知复杂得多，就从现实生活中教育的角度来看。当平面图形出现时，我们会说窗户是长方形的，相框是椭圆形的，桌子是正方形的等等。
能引起我们注意的立体图形都是有特定形状的，而这种形状主要以平面图形展现出来。我们的平面几何嵌入物是可以更清楚地表现立体图形的。孩子们在生活中通过平面图形识别所学过的图形，却很少能认出立体几何图形。
让一个孩子观察他周围的事物，他会很轻松地辨别出桌面是长方形的，或许也会发现桌腿是棱柱形的或锥形的或圆柱形的，但是，我们并不能说他就能辨别出房子是什么形的。事实上，我们周围的事物从来都是不规则的立体几何图形的结合。先不说一眼就看懂一座房子的形状有多复杂，就算孩子们能大概认出，那么也不是认出房子本来的形状，而是它的类似图形。
可是，他们却能一眼看懂窗户、门及表面上是平面几何的立体物件。可以说，从平面几何插图中学到的知识就像是一把神奇的钥匙一样，能为他们开启认识大千世界奥妙的大门。
一天，我和一个男孩从小学校园到平基安山散步。他学过几何设计，懂得几何分析。走到山顶时，我们可以看到人民广场，城市在它的后面延伸。我指着那些说：“看，人类的杰作就是一个个几何图形。”
在长方形、椭圆形、三角形、半圆上穿孔或修饰，而灰色的长方形更是千姿百态地出现在各种建筑物中。如此多的建筑物所呈现出的一致性似乎说明了人类智慧的局限性，而旁边庭院里的灌木和花朵则有力地证明了自然界中图形形状的无限性。
那个男孩以前从来没有作过这样的观察。他学过角、边、几何图形轮廓的构造，但从没有作更多思考，在这个枯燥的工作中他只感觉到了烦恼。一开始他还笑“人类将各种图形拼凑在一起”这一想法，然而，后来他却对此很感兴趣了，久久地看着他眼前的建筑，脸上露出深思和愉快的表情。
玛格丽特桥的右边是一座正在施工的工厂，它的钢结构框架是一系列的长方形。“多闷的工作啊！”男孩指的是那些工人。但，当我们渐渐走近那个工厂的花园，静静地站着，羡慕那些花和草能从土地里自由地冒出来时，他说：“多漂亮啊！”“漂亮”一词指的是他自己内心的感受。
这次经历使我想到，观察平面几何图形和家里花园中的植物，可以为小孩的感官教育和智力教育提供一个宝贵的资源。就因为这个原因，我希望扩展我的工作，不仅要带孩子们观察身边的图形，还要引领他们区别人类杰作与自然界杰作的不同，让他们欣赏人类劳动的成果。
（1）自由画图
给孩子一张白纸和一支铅笔并告诉他，他可以画任何他想画的物体。
这些画一直就是试验心理学家的兴趣所在。它们的重要性在于反映了孩子们的观察能力，同时也体现他们个体的倾向。
一般来说，第一张是画不成形的，让人很困惑，老师要问他想画的是什么，这样才能在图片相应的位置做标记。渐渐地，当他画的画越来越清晰时，也就证明他们观察周边图形的能力提高了。最常见的是孩子看到一个物体最细微的细节，并将其记录到那幅粗糙的画中。他画的是他想画的，因此，他向我们展示的是最吸引他注意力的物体。
第14章 智力教育（7）
（2）填充图形轮廓
这些图是最重要的，因为它们锻炼了“书写基础”。它们对于色觉的作用就像自由画图对于图形感觉的作用一样。换句话说，它们反映了孩子观察颜色的能力，就像自由画图反映了他们观察周围事物形状的能力一样。在以下章节中我会作更具体的解释。
让孩子练习用彩色铅笔填充一些用黑色笔画成的图形轮廓。这些轮廓是他们在教室、家里及花园里常见的简单几何图形和各种物体。在这个过程中，他们必须选用自己需要的颜色，于是到最后我们便可以通过填充图了解到孩子们是否注意观察了周围环境中物体的颜色了。
（3）自由塑像
这个练习与自由画图和用彩色铅笔填图是相似的。在这些练习中，孩子们用黏土做任何他想做的东西，也就是以那些他记得最清楚、印象最深刻的物体做模型。我们只要给孩子一个装了泥的木托盘，剩下的工作就是等待他的作品了。
有一些孩子做了很特别的塑像，有些甚至再现了孩子们眼里看到的惊奇细节。最让人惊喜的是，这些模型记录的不仅是事物的形状，甚至记录了孩子们在学校中所用的物体大小。
当然，许多人做的都是在家里看见的物体，尤其是一些厨具，像水缸、水壶、锅之类的。有时候，我们会看到一个放着小弟弟或小妹妹的摇篮。
当然，开始的时候也是要对这些物品作一些必要说明的。但慢慢地，那些模型就很容易辨认了，而且他们可能还学会几何立体模型的制作呢。
泥巴模型对于老师来说无疑是非常宝贵的材料，它们明显的个体差异，有助于老师全面地了解他的学生。而且它们还表现了不同年龄孩子的心理发育状况，是老师进行教学干预的宝贵指南。
作品反映出具有观察力的孩子有可能会成为他周围世界的自主观察者，或通过这些练习，间接指引他们达到那个目的。因为这些练习将会纠正孩子对各种感觉和概念的认识。而这些孩子也会最快地学会自主书写。
那些塑像作品不成形、形象模糊的孩子可能就需要老师的帮助了，这个时候老师就要让他们更加注意观察周围事物的特征。
图形的几何分析；
边，角，中心，底
图形的几何分析不适用于低龄儿童。我试过用一种方法来介绍图形的几何分析，它只分析长方形，当然还利用了一个包含这种分析的游戏。游戏的目的是不让孩子的注意力集中在分析图形上，而是要通过这个游戏清楚地体现图形分析这个概念。
长方形也就是通常孩子们用的桌子的桌面，游戏则是在用餐前摆桌子。我在每一个“儿童之家”都有一套桌面饰品玩具，这些玩具在玩具店都能买到。其中有餐盘、汤盘、盛汤碗、盐瓶、玻璃杯、玻璃瓶、小餐刀、叉子、勺子等。
我让他们摆了六个人的餐具，每个长边摆了两副，每个短边摆一副。其中一个人的东西则要按我说的摆放。我让他将汤碗放到桌子中间，将餐巾纸放到桌角，把一个盘子放到桌子短边的中间。
然后让那个孩子看看桌子， “这个角缺了什么东西？”
“这边还需要一个玻璃杯。”
“现在我们看看两个长边的东西是否都摆放正确且齐了，还缺什么东西吗？”
我不相信在六岁之前还能进行比这更复杂的分析，因为我相信，有一天孩子们会拿起其中的一个平面嵌入物，自发地开始数它的边和角。当然，如果我们教他们这些概念，他们也能学，但只是单纯地学习公式，而不是应用经验。
色觉训练
我之前已经说过，我们要作色觉训练。在这里我想更详细地阐述一下这些练习之间的衔接