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弈中,你不能让间谍完全掌握不到你的行动,因为掩饰的动作会让人看出你的想法。把间谍拒之门外等于是把他想知道的一切都告诉了他。
商场博弈
寻宝与研发的懦夫博弈
当几个人在寻宝时,也会形成懦夫博弈。假设最近发现的海盗日记指出,有宝藏埋在小岛上的某个地方,价值10万美元。可惜的是,在找到这笔宝藏之前,要先花7万美元搜寻这座岛。由于花7万美元得到价值10万美元的宝藏很划算,因此寻宝似乎是个不错的想法。但如果有两个人知道宝藏的存在,情况会变成什么样?假如他们携手合作,费用与利益就可以均分。但如果有一方想要独占,结果又会如何?假如双方各花7万美元寻宝,顶多只有一个人会找到。为了得到那10万美元而花7万美元赌一半的概率是很糟糕的投资,连拉斯维加斯(而不是政府经营的乐透彩)所开的赔率都要比它好。在这种情况下,假如有一方真的展现出寻宝的决心,另一方就应该直接退出竞逐的行列。假如只有一方在寻宝,就可以小赚一笔。因此,寻宝也是一场懦夫博弈,双方都想要让对方相信,自己会坚守男子汉(也就是寻宝)的策略。
当有几家公司从事类似的研究时,往往也会形成寻宝的局面。美国的专利制度规定,当某种实用的发明出现时,该发明的一切权利都属于第一家发现的公司所有。假如我比你提前一天申请这项发明,专利权就属于我,而你只好向你的股东解释为什么会花这么多钱研发。
公司愿意为价值1 000万美元的专利投入多少钱?金额应该不包括1 000万美元。现在假设有几家公司同时想争取某一项专利,而且它们都已经花了将近1 000万美元,那么大多数的公司都会赔钱,只有当你知道自己的研究真的能取得专利时,这项专利才值得花将近1 000万美元来研究。假如有几家公司在角逐同种类型的专利,而你们公司显然无法确定所投入的研究能获得回报,那么不去趟浑水可才是上策。
当然,假如你连试都不试,其他公司一定很开心。如此一来,它们很希望让你知道,它们看上了这种专利。我们通常都认为公司喜欢把研发计划视为机密,这样其他公司才不会窃取自己的成果。但要是遇到争取专利的懦夫博弈,那么把你的研发计划昭告天下才是最好的策略。公司会故意编造谎言,并夸大争取专利的决心,一切都跟其他的懦夫博弈没什么两样。
举例来说,实验性软件(vaporware,或称烟雾软件)就是懦夫博弈下的产物,它是指公司已经宣布但并未完成的软件。假设某种新的商业软件有1 000万美元的市场,但开发这种软件要花费公司700万美元。你想占领这个市场,但又不想立刻开发这种新软件。假如竞争对手知道你在一年后才会开始开发这种软件,它们就会立刻着手开发,进而占领这个市场。但你可以先用实验性软件把市场稳住,等日后再来占领。你可以故意宣布,你的软件会在一年内推出。假如这个消息被采信,有意进入的公司应该就会知难而退。在懦夫博弈中获胜的关键在于,要让对手相信你绝对不会稍有退却。对于对手试探你的举动,你应该表示欢迎。但如果你知道对手绝对会硬干到底,那最好的策略就是当个懦夫,以免擦枪走火。
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懦夫博弈和古巴导弹危机
1962年的古巴导弹危机就是一个懦夫博弈。美国发现苏联在古巴部署了导弹,所幸当发现时,这些导弹还没部署完成。由于古巴非常靠近美国,因此这些导弹可以大幅提升苏联的军事威胁。要是没有这些古巴导弹,美国可能早就已经用核武器攻打苏联,因为苏联可以用来攻击美国的核武器十分有限。美国在远程攻击方面的能力胜过苏联,而且在紧邻苏联的土耳其境内也设有军事基地。肯尼迪总统要求把这些导弹撤除,并对古巴实施海上封锁。
美国和苏联都有两种策略可以选择,一种是当男子汉,一种是当懦夫。对苏联来说,当男子汉的策略就是不撤除核导弹;对肯尼迪来说,当男子汉的策略就是攻打、轰炸或封锁古巴。假如双方都要当男子汉,核大战可能已经上演。
现在我们知道,肯尼迪政府曾经考虑要攻打古巴。如果美国真的攻打古巴,苏联可能会进攻西柏林;接着如果美国又想拯救西柏林,两个超级大国可能就会开战。
肯尼迪总统显然觉得美国的优势比苏联大得多,因为美国击败苏联的能力远远超过苏联击败美国的能力。肯尼迪一定觉得,两国就像是在玩一场典型的懦夫博弈,但美国开的是卡车,苏联开的则是小轿车。
但美国并不知道,在古巴的苏联特工握有可用的战地核武。苏联虽然不能用这些武器来攻打美国,但却可以用它们来摧毁入侵的美国军队。因此,美国攻打古巴可能会引起核战争。
苏联所拥有的战地核武会使苏联和古巴比较容易抵御美国的攻击。如果肯尼迪知道这些武器的存在,他一定会放弃攻打古巴的念头。因此,在这场懦夫博弈中,虽然肯尼迪认为苏联开的是小轿车,但其实苏联开的是卡车。
在懦夫博弈中,你一定希望对手相信你是男子汉。由于战地核武显然会使苏联想当男子汉,因此苏联没有把这些武器的存在告诉肯尼迪可说是大错特错。
到最后,苏联选择了妥协,起码表面上是如此。苏联撤除了古巴的导弹,美国则保证不会攻打古巴。美国私下同意从土耳其撤除部分导弹,只不过这些位于土耳其的导弹本来就已经过时,所以可以立即拆除。两国在协议中明确指出,假如苏联把美国答应从土耳其撤除导弹的事透露出去,美国就会停止行动。肯尼迪显然希望被看成男子汉,而且他一定很担心,假如其他国家知道他对苏联让步太多,这种形象就会受损。
靠烧钱获胜的懦夫博弈
烧钱可以赚到钱!为了说明烧钱的好处,我们来看图3…17的懦夫博弈。在这个博弈中,双方显然都希望对手相信自己是个不折不扣的男子汉。比如,假如甲相信乙是男子汉,那么他就会当懦夫,并使乙得以拿到最大的报酬为100,而甲拿到的报酬则是0。乙的确可以靠烧钱来宣示自己要当男子汉的决心。
我们把图3…17的博弈扩大。首先,乙可以选择当众烧掉5元钱。其次,双方同时选择自己的策略。乙的策略包括两个部分:决定要不要烧钱,以及选择当个男子汉或懦夫。如此一来,乙就有四种可能的策略。
图3…17烧钱的懦夫博弈
假如乙选择不烧一毛钱而当个懦夫,那么不管甲选择当懦夫还是男子汉,他的报酬都是0。另一方面,假如乙选择烧掉5元钱并当个懦夫,那么不管甲选择当懦夫,还是男子汉,他的报酬都是负5元。
烧掉5元钱并当个懦夫是完全白痴策略。假如你要当懦夫,不要把5元钱烧掉对你一定比较有利。因此,每个人应该都会认为,假如乙真的把5元钱烧掉,他就不是懦夫。在这种情况下,假如甲发现乙把5元钱烧了,他应该会认为乙是男子汉。假如甲相信乙是男子汉,他就会选择当懦夫。乙当众烧掉5元钱等于是在昭告众人,他会当个男子汉。
请名人做广告显示加入市场的决心
不过,公司并不需要真的烧钱,因为它可以公开砸钱(各位如果要把钱丢掉,最好的办法就是把它送给我)。公司如果要烧钱,也可以花钱请名人做广告。举例来说,如果新市场只能支持一家公司生存,为了宣示进入市场的决心,你可以砸下重金请名人来拍广告,以彰显你的决心。幸运的话,对手就会因为这些天价广告而认为你是抱着极大的决心进入市场。如此一来,对手就会知难而退。
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定和博弈
博弈可以用报酬总和来区分。在定和博弈(fixed…sum game)中,一方得到多少,另一方就会损失多少。就数学上来说,在定和博弈中,要是把每个方格里的参与者报酬加起来,总和都会一样。下棋就是一种定和博弈,只要有一方赢,另一方就得输。定和博弈以外的博弈就叫做变和博弈(variable…sum game),这种博弈的参与者多半可以靠合作而获利。
在定和博弈中,合作并不可行,因为参与者的利益完全处于对立的局面。各方在谈判时,都会想尽办法为自己多争取一点利益。如果我的利益代表了你的损失,那么当我想要某种东西的时候,你根本就不应该给我。读者不妨把博弈想成是一张饼。参与者的策略决定了饼的大小,以及每位参与者可以得到多大的饼。在变和博弈中,饼没有固定的大小,所以双方才有合作和竞争的空间。参与者既会为了尽量把饼做大而携手合作,也会为了争取最大块的饼而互相竞争。在定和博弈中,外在力量限定了饼的大小,所以参与者会为了彼此得到多少饼而互相争斗。因此,在定和博弈中并没有合作的空间。
小心两败俱伤
定和博弈可能会很不堪,因为你一直想要让对手遭受最大的痛苦。举例来说,假设你和同事都在等着升迁,但只有一个人能如愿。假如谁获得升迁是影响双方报酬的唯一因素,那么这显然就是定和博弈。在这个博弈中,不管你怎么做,只要能把这位同事比下去,你就有多一分的机会。同样,不管他怎么做,只要能让你难堪,他就多了一分胜算。在这种情况下,由于破坏对方的工作对自己有好处,于是两个人就会散布不堪入耳的谣言来中伤对方。
不过,商场上的定和博弈可说是少之又少。在上述的升迁博弈中,我们假设能不能升迁是唯一的重要因素,但这个假设显然并不实际,因为你们两人可能都升不了职。假如你和这位同事能看出你们的升迁并不是定和博弈,那么你们就会发现承诺不伤害对方的好处。
假设市场上只有两个经营者在卖配件,双方十有八九不会形成定和博弈。的确,假如一家公司占的市场比较大,另一家公司的市场占有率一定就小。但是,整个配件市场有可能扩大,两个经营者出售配件的价格也可能提高。
假设有一家公司为了压低对手的销售量,于是便故意放话说,使用这种配件会致癌,而这十有八九都会给对手造成伤害。假如这个博弈是定和博弈,中伤对方势必对本方有帮助,但宣布自己生产的产品会致癌绝对不可能成为制胜策略,因为经营者所玩的根本不是定和博弈。
不过,政治人物所玩的就是定和博弈了。政党候选人经常会运用负面广告,但公司几乎从来不会这么做,因为角逐公职是定和博弈,只有一位候选人能当选。因此,只要能中伤政敌,任何手段都有助于自己当选。假设有一项选举只有你和另一位对手参加,而且你知道打出负面广告可以让两成的选民认为你的对手很蠢。对手当然会反击,并以同样的负面广告使一成五的选民觉得你是个呆子。你应不应该推出这则广告?绝对应该,因为它可以提高你赢得这场定和博弈的概率。
现在假设你经营一家公司,并考虑以负面广告来打击竞争对手。按照惯例,只要你一推出广告,对手就会以同样的方式反击。此时你该不该公然向对手挑衅?千万不可!即使对手打击你的程度比不上你打击他的程度,最后你们可能还是会落得两败俱伤,因为推出这则广告会使你们双方可以分得的大饼缩水。
不同的博弈需要不同的策略
如果要赢,你必须先了解自己的处境。不同的博弈需要不同的策略。你所处的博弈取决于参与者所持利益的立场,所以不妨问问:
每个人的目标是不是都一样?
其他参与者以假的策略欺骗我对他有没有好处?
是定和还是变和博弈?
我希望对手猜测我的后续行动吗?
我要被视为正常还是异常比较好?
活用博弈论稳操胜券
1。 不管对手怎么做,优势策略带给你的报酬都比其他所有的策略高。不管对手怎么做,完全白痴策略带给你的报酬都会比其他某些策略低。
2。 你永远都应该采用优势策略,绝对不要选择完全白痴策略,而且你应该假设你的对手也会这么做。
3。 在协调博弈中,你应该保持公开、诚实与信任。
4。 些许的怀疑就会使双方无法互相信任。
5。 协商在猜硬币博弈中毫无用武之地。
6。 在懦夫博弈中,感觉就是现实,所以你一定要尽一切可能让对手相信,你会当个不折不扣的男子汉。
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