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然的”（ItisnotnecessaryforAtobeB）（Int1322a2…10）。
这些模态观念是相互联系的。“不可能的”显然足以否定“可能的”，但更为有趣的是，“必然的”与“可能的”是相互可以界定的。必然的事情是指不可能不是的事情，可能的事情是指并非必然不是的事情。假如A是B是必然的，那么，A不是B就是不可能的，反之亦然。另外，假如某物是必然的，那不用说它就是可能的；假如某物不是可能的，那不用说它就不是必然的。亚里士多德在列对当方阵里安排了不同的实例，这一方阵类似于我们前面为范畴命题所列举的那一方阵。
A是B是必然的A不是B是必然的
A不是B是不可能的A是B是不可能的
A是B是可能的A不是B是可能的
A不是B不是必然的A是B不是必然的
在这幅图表的每个角上，各有一对命题是彼此等值的：这表明模态词项是相互可以界定的。在对当方阵中“可能的”与“不可能的”这两个算子（operators）是相互联系的，其方式与范畴命题方阵里所用的“所有”、“有些”与“没有”等量词是平行的。在范畴方阵中，位于上面两角的命题是矛盾命题：它们虽不可能都是真实的，但它们可能都是虚假的。在一个角上的命题与斜线对角上的命题是矛盾命题。位于上面两角的命题使直接位于其下面的那对命题成为必然，但反之不一定成立。位于下面两角的命题是相互兼容的：它们可能都是真实的，但它们不可能都是虚假的（Int1322a14…35）。
正文 亚里士多德论时间与模态（3）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：15 本章字数：1175
在这个图表里，所有必然命题也是可能的，虽然反之则未必。然而，亚里士多德指出，“可能”与“必然”形成对立，而且不相互一致，但“可能”还有另一种用法。在这种用法中，“A不是B是可能的”这一命题，不仅与“A是B是可能的”一致，而且也可以从中得出这一表述（Int1221b35）。在此用法中，“可能的”一词与“既非必然也非不可能的”说法是等值的。另外有“或然的”（endechomenon）一词，它可以取代“可能的”第二种用法。亚里士多德经常将其用于这一目的（例如Apr11332a18…21；1534b25）。于是，命题可以分为三类：必然命题，不可能命题，介于这两者之间的或然命题（既非必然也非不可能的命题）。
亚里士多德《工具论》里最有趣的段落之一出现在《解释篇》第九节，他在此讨论了时态与模态在命题里的关系。他开始便说，对于那些存在或一直存在的事物而言，其肯定式或否定式必然是真实的或虚假的（18a27…28）。由此得知，他并不是简单地说假如“p”是一个现在时或过去时的命题，那么“是p或不是p”必然是真实的：这一点对于任何命题都存在，无论它是何种时态（19a30）。他也不是说，假如“p”是一个现在时或过去时的命题，那它不是真实的就是虚假的：事实上，后来他认为，这对于将来时的命题而言也是如此。他这样说的意思：假如“p”是一个现在时或过去时的命题，那么，“p”就是一个必然命题。这里所说的必然性显然不是逻辑必然性：安妮女王已死的说法，不是逻辑问题。这种必然性是此类谚语里所表达的那种必然性，如“做过的事是不可反悔的”，“为无可挽回的事情忧伤是没有用的”（参阅NE621139b7…11）。
《解释篇》第九节这一核心部分，讨论的是应用于现在与过去命题的那种必然性，是否也应用于所有将来命题。毫无疑问，普遍必然的真实性不仅适用于现在和过去，而且适用于将来。不过，亚里士多德所关注的焦点是单称命题，诸如“这件外衣在穿破之前要先剪破”，“明天将有一场海战”等等。显然，这类命题的真实性或虚假性并非任何全称概括所致。
但是，构成一种有力的论证，使关于将来的命题（如果属真的话）成为必然真实的命题是可能的。如果A说明天有一场海战，B说明天不会有一场海战，那么，所言属真的不是A就是B。不同时态的命题之间存在这样的关系：譬如，如果“苏格拉底将会是白人”一说属真的话，那么“苏格拉底将会是白人”一说在过去就一直属真，事实上，在过去的确总是属真。所以，其论证如下：
如果断定这是或这将是永远为真，则这不是或这将不是就不可能。但是，如果某事不发生是不可能的，则它不可能不发生。但是，如果它不可能不发生，则它必然会发生。因此，任何将会发生的事，都是必然要发生的。（918b11…25）
正文 亚里士多德论时间与模态（4）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：20 本章字数：1031
亚里士多德在考虑这一论证时，一开始就假定某人说“明天会有一场海战”，另一人则说“明天不会有一场海战”，同时还指出这两人中唯有一人所言属真。但是，亚里士多德继而声称，相似的预测可能早已做出，即：“将来一万年里会有一场海战”，这一点或者是与其矛盾的命题会有一个属真。确切地说，早先是否已经做出预测并不会造成任何差别。在整个时间里，如果这一命题或与其矛盾的一方，总有一个属真的话，那么这一战事的发生就是必然的。既然就所发生的任何事情来说，“这将会发生”的断言原本总是属真，则任何事情的发生都具有必然性（918b26…19a5）。
亚里士多德声称，由此可见，没有任何事情是偶然之事或偶发之事。更糟的是，在两种方式之间做出深思熟虑的抉择是没有意义的。但在事实上，亚里士多德又认为，有许多明显例子表明，事情在成为一种形态时，本也能成为另一种形态，就像一件披风，在可能被剪破之前就先给穿破了。“所以，显然不是所有事情都是必然的或必然发生的，但有些事情确是偶然发生的；肯定与否定都不是没有道理的；就其他事情而言，此事通常更为真实，彼事则不然，但有可能都会发生”（919a18…22）。
这样一来，我们又当如何处理所有事情的发生具有必然性这一论证呢？亚里士多德说过，在有些情况下，“肯定不会比否定来得真实”，有些人因此一直认为亚里士多德解决问题的方式就在于告诉我们将来的或然命题缺乏一种真值：这类命题不只是不一定属真或属假，而是它们在根本上没有真假。不过，这不可能是亚里士多德的本意，因为他在该书18b17这一节里指出，“p将会如此”或“p将不会如此”之类的断言是否属真，不是由我们随意来说的。他给出的理由之一是：这两个命题显然不可能都是虚假的；然而，这并不排除这两个命题还包含某些第三值（thirdvalue）。亚里士多德排除第三值的论证并不完全清晰，但看上去像是这样：如果“明天会有一场海战”与“明天不会有一场海战”这两个命题都不是真实的话，那么，“今天会有一场海战”与“今天不会有一场海战”这两个命题即便在明天也不会是真实的。
在上述论证结束处，亚里士多德显然承认将来的或然命题可能属真，但这类命题不一定在方式上与现在命题以及过去命题等同。一句话，一切当其所是之时必然就是，但这并不意味着一切必然就是。明天会有或不会有一场海战是必然的，但会有一场海战与不会有一场海战都不是必然的（919a30…2）。
正文 亚里士多德论时间与模态（5）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：26 本章字数：1297
不甚明了的是，亚里士多德到底是如何解除这一有力论证的，而他早先正是出于对普遍必然性的考虑才建立这一论证的。方才摒弃的那种区别本身不足以做到这一点，因为那种区别并未考虑诉诸将来或然命题在过去的真值的做法，而这种做法恰是这一论证的组成部分。鉴于亚里士多德承认过去的是必然的，那么，有关将来事件在过去时间的真值（pasttruthsaboutfutureevents）一定是必然的，因此将来事件本身一定是必然的。解决的方法依赖于分析在过去时间中真值的概念：我们务必把过去时态中所陈述的真值与由过去发生的事件所证实的真值区别开来。“明天会有一场海战＇的说法＇在一万年以前是真实的”，因为这里所用过去135时态并非真的就是一个关于过去的命题。不过，亚里士多德在任何地方也没有明确摒弃这一解决方式，他所阐述的问题在古代后期和中世纪时期则以许多不同形态一再重现。
在《前分析篇》里，亚里士多德探讨了从模态命题中构建三段论的可能性。他建构模态三段论的尝试在今日被普遍视为虽败犹荣之举；人们甚至在古代就已意识到这种论式的错误之处。亚里士多德在吕克昂学院的继任者塞奥弗拉斯托对这一论式有过研究并加以推进，但即便如此也不能令人满意。对这种尝试难以成功的原因，尼勒（MarthaKneale）做了如此精妙的说明，即：亚里士多德确定不了什么是分析模态命题的最佳方式。
如果模态词修饰谓项的话，那就没有必要设立一种模态三段论的特殊理论了。因为，这些只是普通的实然三段论（assertoricsyllogisms），只是其中两个前提有特殊的谓项。另一方面，如果模态词修饰所依附的命题陈述的话，那就没有必要设立一种特殊的模态三段论式了，因为确定模态陈述之间逻辑关系的法则是独立的，是不受由模态词主导的命题的品性影响的。
尼勒得出的结论是，模态逻辑学的必要基础就是一种对命题不加分析的逻辑学，也就是斯多亚学派所发展的那种逻辑学。这一陈述需要资格限制条件。的确，20世纪模态逻辑学的繁盛景象，恰恰有赖于一种命题演算（propositionalcalculus）。但在中世纪时期亚里士多德学派的语境中，模态逻辑学也取得了显著的发展，当时，亚里士多德自己提出的模态三段论，被更为精致的一些系统所取代。亦如先前那样，不是所有谓项中包含“可能或会”（can）与“必须或务必”（must）之类助词的命题，都可以替换成另一类命题，即模态算子附加在整个嵌套命题上的那一类命题。譬如，“我会说法语”（IcanspeakFrench）这句话，在含义上不同于“我正在说法语是可能的”（ItispossiblethatIamspeakingFrench）这句话。亚里士多德区别了双向可能性（two waypossibilities；诸如一个人有能力行走或不行走，这由他选择而定）与单向可能性（one waypossibility；火可燃木，如果将木头一直放在火上，木头就会被火燃烧，这里没有双向可言）。这种运用于人类选择的双向逻辑学迄今尚未得到充分的系统化阐述。
正文 斯多亚学派的逻辑学（1）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：31 本章字数：966
斯多亚学派的逻辑学
在亚里士多德之后的那一代人里，模态逻辑学在麦加拉学派（theschoolofMegara）那里以有趣的方式得到发展。在狄奥多罗·克洛诺斯（DiodorusCronos）看来，一个命题当且仅当（iff）它是属真或者将会属真时才是可能的，一个命题当且仅当它是属假并且永远不会属真时才是不可能的，一个命题当且仅当它是属真并且永远不会属假时才是必然的。就像亚里士多德一样，狄奥多罗承认命题根本上是有时态的，会改变其真值的；与亚里士多德不同的是，狄奥多罗无需严格区别现实性和潜能，因为潜在性是依据现实性来界定的。根据狄奥多罗的定义，命题不仅改变其真值，而且改变其模态。“波斯帝国已被摧毁”的命题，在苏格拉底活着时是不真实的，但却是可能的；在亚历山大大帝征战取胜之后，这个命题便是真实的和必然的（LS38E）。在狄奥多罗看来（在亚里士多德看来也是如此），特殊的必然性也适用于过去的事情。
狄奥多罗对可能性的界定有一特征，即：并非所有可能性都永远无法成为现实。任何可能的事情，总有一天是真实的或将是真实的。这一情况似乎涉及一种宿命论：无人可做任何超出他们事实上所做之事。狄奥多罗似乎支持这一立场，他所采用的推理思路成为人们所知（我们不知何故）的主论证（MasterArgument）。从（1）过去的真是必然的（pasttruthsarenecessary）这一前提出发，狄奥多罗提出了一个证明，没有什么东西在现在不真并在将来不真的情况下是可能的。我们假定（用古代讨论这一论证的例子来说）在浅水中有一只事实上永远看不见的贝