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2004年1月
帕累托最优处处满足吗？（1）
帕累托最优处处满足吗？——兼与张五常先生商榷
张五常先生称：“在现实经济中，帕累托最优是处处满足的。”可是，现实生活中，很多交易虽然实现了均衡，但决非帕累托最优。譬如那些非自愿交易。黄世仁强迫杨白劳在卖掉其女儿以抵债的契约书上摁手印，这种交易，虽然实现了均衡，但绝对不是帕累托最优。
张五常先生1998年就任美国西部经济学会会长时，发表了题为《交易费用的范式》的演讲。在这篇演讲中，五常先生称，在存在交易费用的情况下，帕累托最优是应该被重新理解的。在现实经济中，帕累托最优是处处满足的。如果认为帕累托最优条件没有被满足，则是因为我们忽略了某些特定的约束条件。自助餐就给我们提供了一个有意思的例子。用餐者的最后一口的边际效用为零，而食物提供者的边际成本却大于零，这是和帕累托最优条件相违背的。但从交易费用的角度来看，自助餐的形式节省了等候和伺候顾客的费用，而且这种费用的节省一定是大于限制顾客消费的“浪费”，因此，帕累托最优仍然是满足的。毫无疑问，如果我们生来就是高尚的人，则交易费用就会减少，而且我们也会更加富有。人们的看似非最优的行为，却是人们在约束条件下的理性选择；人们总是在约束条件下达到最优，如果不承认这一点，就没有经济科学。
对“人们的看似非最优的行为，却是人们在约束条件下的理性选择；人们总是在约束条件下达到最优，如果不承认这一点，就没有经济科学”这句话，我有保留地同意。现代经济学的基本假设之一就是“在约束条件下的最大化（或者极大化）”。但问题在于，考虑了约束条件之后，经济学中的均衡状态不仅仅有帕累托最优，还有纳什均衡和其他的均衡。张五常先生所说的情况是什么均衡呢？先来比较帕累托最优与纳什均衡。
帕累托最优与纳什均衡是不同的。譬如，“囚徒困境”是博弈论（或称对策论、赛局理论）中经常使用的一个理论分析模型。该模型说的是，甲和乙合伙抢了银行，被抓获。他们被关进分隔的牢房。检察官分别告诉他们：如果两人都不坦白，他们会因非法携带枪支的罪名各判刑1年；如果其中一人招供而另一人不招供，坦白者作为证人将不会被起诉，另一人将会被重判10年徒刑；如果两人都招供，则两人都会以抢劫罪名各判5年徒刑。结果，两个人都招供了。在博弈论中，这种结果是一种纳什均衡，即给定别人策略的情况下，没有任何单个局中人有积极性选择其他策略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。在上述囚徒困境模型中，如果甲相信乙招供，那么他的最佳策略是招供，而如果乙相信甲招供，那么他的最佳策略仍是招供。这就是一个纳什均衡，它是“自确定”的。
但是，这个纳什均衡不是帕累托最优。在经济学上，帕累托最优指的是：在给定现有资源条件下，不存在任何其他配置结果使某些人情况更好，而又不使任何其他人处境更坏。显然，在上述囚徒困境模型当中，甲乙两个人都从理性的角度出发，追求自身效用的最大，结果是双方不合作，都认罪了。也就是说，实现了纳什均衡。但是，如果甲与乙合作，产生的结果要比双方不合作好得多。也就是说，如果双方合作，就存在帕累托改进（帕累托改进是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法）。那么，为什么两人不敢合作呢？甲会这样推理：“假如乙不招供，我只要一招供，立即可以获得自由，而不招供却要坐牢1年，显然招供比不招供好；假如乙招供了，我若不招供，则要坐牢10年，招供了只坐5年牢，显然还是招供的好。可见，无论乙招供与不招供，我的最佳选择都是招供。”同理，乙也会如此推理。于是，谁也不敢选择合作。所以，在囚徒困境这个模型当中，从个人的理性出发，推导不出帕累托最优。
由此可见，纳什均衡只是一种平衡，而不是一种帕累托最优，不是一种完美的结局。
这里列举一个现实生活中的案例（英国学者L． Walmsley在1932年出版的一本书中所提到的发生在英国约克郡海岸边的一个小渔村的故事）进行分析。Walmsley说到，在每次大风暴后，总是有些漂流木材（drift wood）留在海岸上。因此，每次大风暴之后，村民们便竞相奔到海岸去捡木材。许多年来，村民们遵守一种“先到者得”的习俗，即最先到达海岸者可以任意捡漂流木材，然后把捡到的木材堆积在海岸边的高处，并在木材堆上压放两块石头，以表示这是他自己的所有物。他可以把这堆漂流木材留在海岸边两天。在这两天之内，别的村民会尊重他的这种事实上的产权。如果过了两天，他的这种事实上的产权就不再存在。据说，在这个小渔村中，没有人知道这种“先到者得”规则是什么时候形成的，以及如何形成的。但每个村民都遵守这种习俗，并且遵守得那么自然，那么有序。很显然，这种结果是纳什均衡，但是，这种自发的秩序安排并不是一种帕累托最优的选择。因为，它诱使村民竞相早起奔去海边捡木头。而这种竞相赶到海边捡漂流木，会使村民有一种不必要的“努力竞争支付”。从福利经济学角度来分析，这种“努力竞争支付”是一种“额外净损失”（deadweight loss）。
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帕累托最优处处满足吗？（2）
分析到这里，再看张五常先生的观点。我认为，自助餐没有实现帕累托最优，只能实现纳什均衡（有些情况下，连纳什均衡也实现不了），五常先生将二者的概念搞混了。自助餐一般固定价格（譬如68元），限定时间（譬如规定顾客从进店到离店不得超过4小时），顾客可以自由选择店家所提供的食品。有的店家可能不允许顾客剩余食品。我曾去过几次自助餐厅，发现很多顾客胡吃海喝，尽量拉长时间，尽量多吃。有些人甚至喝醉，吐了一地。且不论这些出格的行为是否令人生厌，至少有一点不可否认，绝大多数吃自助餐的人，进食量比平常大很多，多数人吃撑了，不利于消化，对身体健
康有害。这显然不是什么帕累托最优，存在帕累托改进的可能。
现实生活中，很多交易虽然实现了均衡，但不是帕累托最优。譬如那些非自愿交易所实现的均衡，显然不可能是帕累托最优，甚至难以归入纳什均衡。
2003年10月17日
林则徐“愚蠢”吗？（1）
林则徐“愚蠢”吗？——与张五常先生商榷
林则徐“愚蠢”吗？张五常说：“可惜林前辈不明白一百年后经济学者才弄清楚的货币理论，所以他的分析差之毫厘，失之千里。”其实，林则徐并不像张五常所认为的那样“愚蠢”，那么的“失之千里”，尽管他当时未必不明白现在的货币理论。
18世纪20年代，英国殖民主义者开始经营万恶的鸦片贸易。鸦片贩子把鸦片偷运到中国，每箱毛利最高时可达1000银元之多。巨大利益的驱动，使西方殖民主义者将道德与良心抛到九霄云外，不遗余力地从事鸦片走私的罪恶勾当。
大量鸦片的输入，造成中国白银大量外流。从19世纪30年代起，英国每年仅出售鸦片就从中国掠走白银高达数百万元。据估计，1840年前的20年间，中国外流的白银折合银元（银元1元，约折合白银7钱2分）累计当在1亿元以上。中国对外贸易的长期优势被打破了，使当时中国由200多年来的出超国变成入超国。
林则徐见势头不好，上奏道光皇帝，说银两外流会穷国，并激愤地说：对鸦片烟毒泛滥之事，“若犹泄泄视之，是使数十年后，中原几无可以御敌之兵，且无可以充饷之银。”（《林则徐集·奏稿》（中册），中华书局，1965）
经济学家张五常先生并不认同林则徐的观点，他认为，“林则徐说银两外流会穷国，是不对的。问题是银两是当时中国的主要货币，这外流使货币量减少，导致通货紧缩与经济衰退。要是中国当时懂得改变货币制度，像太平天国那样大的灾难可以避免。”他还表示遗憾：“可惜林前辈不明白一百年后经济学者才弄清楚的货币理论，所以他的分析差之毫厘，失之千里。”（《学术上的老人与海》，社会科学文献出版社，2001）
历史当然是无法假设的，但客观地讲，林则徐并没有像张五常先生所说的那样愚蠢，那么的“失之千里”，尽管林则徐在当时不一定明白现在的货币理论。五常先生对林则徐的指责，同理论与实践相背离。
衡量一国贫富程度，按照现代的观点，一般是国内生产总值（GDP），而GDP是用本国货币衡量的。在主要货币为白银的清朝，白银的外流，从表面上看，对GDP没有什么影响，因为GDP指的是一年的总产出，白银只不过是衡量产出的尺度。我猜想，张五常先生就是从这个意义上讲的。但是，这只是从极短期限考虑问题。
白银大量外流的结果，直接造成了“银贵钱贱”的加剧。所谓“银贵钱贱”，是指作为货币的白银与铜钱的比价失衡，银价越来越高，铜钱越来越贬值。清政府规定，农民缴纳赋税，折银征收。农民和手工业者平时出售产品所得的均为铜钱。大量鸦片输入前，1两白银约合铜钱1000文。到了19世纪30年代，要1600多文铜钱才能折合1两白银。这样，假如说过去农民卖100斤粮食可缴纳税银1两，如今农民至少要卖160斤以上粮食才能缴纳税银1两。农民的实际负担无疑比以前大大增加了。中小商人在经营中也多是赚取铜钱，而缴纳赋税则需折合银两，无形之中负担增加了百分之五六十以上。
白银外流、银贵钱贱的另一个影响是：各地银两短缺，拖欠应该上缴国库银两的现象日趋严重，这又必然影响清政府的财政收入，以至于清政府有时支付军队粮饷也感到困难。进而，造成了市场萧条、工商业萎缩。
一定时期的社会购买力是有限的，手中的钱用来吸食鸦片的多了，用于购买其他物品的钱必然减少。林则徐经过社会调查后记载了如下的情况：苏州之南濠、湖北之汉口，皆商业比较发达之地，“近来各种货物销路皆疲，凡二三十年以前，某货有万金交易者，今只剩得半之数。问其一半售于何货，则一言以蔽之，曰鸦片烟而已矣”（《林则徐集·奏稿》（中册），中华书局，1965）。南濠、汉口如此，其他地方，特别是江南商业比较发达的地区，受到鸦片泛滥的影响应该说是很自然的事情。也就是说，白银大量流失，实际上抑制并减少了有效需求。而众所周知，被誉为“20世纪最有影响力的经济学家之一”的凯恩斯，他的理论体系中，“有效需求”是枢纽性概念。他用这一概念去解释萧条，认为有效需求不足，是因为货币购买能力不足，并由此导致了萧条。
白银外流导致通货紧缩与经济衰退，也就是说GDP缩减了。显然，我们可以说，“银两外流会穷国”，这在理论和实践上都无可挑剔。
在银两是主要货币的制度下，出现经济衰退后，五常先生认为可以用“改变货币制度”的措施避免，但翻遍了五常先生的全文，我没见到下文：货币制度到底该如何改变？我的看法是，改变币制，在当时有两种途径：一是废除白银作为主要货币的制度，改为纸币；二是还是以银为主要货币，但采取贬值的办法（这是美国货币主义的观点），或者改货币地租为实物地租（唐朝韩愈的观点）。
前一种做法显然是行不通的，因为，在国际金融制度得到高度发达以前，对外贸易发生入超（对外支出大于收入）的国家，必须用现金来弥补这个差额，而国际收支的主要部分是进出口货物的价值。各个贸易商是进行买卖货物为自己牟利。从进口货物获利的可能性，取决于国内外对外国货物的需求，从出口货获利的可能性则取决于国外市场上国产货的价格。将一个国家在一年中的全部交易进行总计，我们会发觉，进口货和出口货的价值大部分会互相抵消掉，但是没有一个机构使它们恰好相等。当全部进口商欠国外卖主的钱大于出口商从国外买主挣得的钱时，就整个国家来说，产生一个付款大于进款的相应超过额。国际间唯一可以接受的现金形式是金银，因此，“国库空虚”，白银外流，乃是贸易收支出现赤字的征兆。