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万能数据-第258章

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    并且这个新定理,也具有相当高的学术意义。

    简单的说,就算是不考虑bsd猜想,单单把程诺推导出的这个新定理拿出来,起码也是第二梯队数学定理的水平。

    外界盛传程诺妖孽,张伟并没有亲自感受过。

    但如今,张伟终于意识到,坐在自己面前的这个青年,是多么恐怖的一个家伙!

第四百八十章 发现了什么不得了的东西() 
480章

    程诺暂时把他这个新推导出来的定理命名为“椭圆阿贝尔群定理”。

    有了椭圆阿尔贝群定理,bsd猜想的证明工作便又可以继续进行。

    “师兄,接下来麻烦你了。”

    “嗯。给我一周,哦不,四天的时间,我把结果交给你。”

    椭圆阿尔贝群的出现,让张伟真切的看到了攻克bsd猜想的希望。

    他已经决定,推掉自己的另一份工作,把全部的精力,放在bsd猜想上。

    毕竟,一旦bsd猜想被证明,他能获得的收益,要比他的另一个项目要高上千倍百倍。

    …………

    bsd猜想的证明工作在有条不紊的进行着。

    程诺和张伟师兄弟二人,除了日常带研究生的工作外,把剩余的精力全部扑在这上面。

    每日泡在办公室里,没有必要甚至都不出门。

    这种工作狂的态度,在无形之中,带给了清华大学内许多教授若有若无的压力。

    一边,是程诺和张伟这对师兄弟,忙得连去食堂吃饭都是小跑着去。

    而另一边,是他们这群教授悠闲的坐在办公室里美滋滋的喝茶聊天。

    瞬间,高下立判!

    因此,几乎是短短几天时间,许多教授在做项目时突然变得积极起来。

    那种久违的拼劲,再次出现在他们身上。

    而在学校的科研风气在程诺的影响下慢慢转变之际,程诺和张伟正在办公室内激烈的讨论着。

    仔细算下来的话,距离bsd猜想证明项目开题,已经过去将近四个月的时间。

    在这个四个月的时间内,程诺和张伟两人,总算搞定了bsd猜想的第一块拼图。

    证明bsd猜想的终极目标,进度1/3。

    差的两块拼图,分别是阿贝尔簇,和莫代尔群。

    按照框架,下一块需要搞定的拼图是莫代尔群。

    莫代尔群,在bsd猜想中是一个有限生成的交换群,和椭圆曲线一样,同样的存在于整体域上。

    两人现在讨论的是,下阶段的切入方向是什么。

    张伟认为应该从莫代尔群的模定理进行研究,理由是历代数学家在研究bsd猜想的这一部分时,便是以次进行深入研究。

    而程诺的观点不一样。

    对于历代针对bsd猜想展开研究数学家们的观点,程诺不否认,但也并不苟同。

    既然没有真正证明出来,那就说前面的推理方案未必是正确的。

    与其走前辈们的老路,还不如另辟蹊径,走出一条自己的康庄大道。

    相比于模定理,程诺认为同余数问题,是一个更好的切入方向。

    争论的最终结果,是程诺说服了张伟。

    接下来几个月的时间,就是为了搞懂第二块拼图而努力。

    …………

    盛夏,一个再也平常不过的清晨。

    清华北操场的塑胶跑道上,程诺戴着耳机,匀速慢跑。

    “教授,早上好啊!”

    一道声音响起,接着便是一道身影出现在程诺一侧的视线中。

    这人不是别人,正是程诺那个喜欢拍他马屁的学生,张明华。

    想起这个学生半年多来带给自己的印象,程诺只能用无语两个字来形容。

    “嗯。”程诺点点头,算是打过招呼。

    张明华可没有离开的样子,一边和程诺并排跑着,一边露出崇拜的表情说道,“教授,没想到您工作这么忙,还抽出时间来锻炼身体,怪不得能成为最年轻的维布伦奖得主。向您这样的老师,当为吾辈楷模!”

    “呃……”程诺被舔的有些不好意思,笑笑道,“我听范熠说,你的毕业论文要完成了,挺不错的啊!”

    “不不不,距离教授您还差的远!一篇毕业论文,在我们眼中是千难万难,但在您眼中,只不过是动动脑子的事情而已,这点小事在您们面前不值一提。”

    “那你论文写完后,是准备去别的国家学习一下,还是留下来和我做项目?”

    “当然是留下来和教授您在一起。”张明华毫不犹豫的回答,“在我看来,国外的那些数学家没有一个比教授您厉害的,在我眼中,您就是数学界最大的大佬,我不用去国外,跟在您身边就好!”

    看着张明华那正气凛然的样子,程诺有些拿不准,那些话,张明华是在舔,还是真的发自肺腑?

    “毕业论文写完后拿给我看看,如果连我这关都过不了的话,我是不会让你参加毕业答辩的。”程诺语气淡淡,“另外提醒你一句,我很严格!”

    “教授您不知道,我就是喜欢严格的老师!”张明华露出一排整齐洁白的牙齿,“对待学生越严格,越说明对学生的重视态度!教授,您是一个值得敬佩的老师,我很荣幸能成为您的学生!”

    程诺“……”

    被舔的有些实在是忍受不了,程诺低着头一言不发的跑了两圈,回到公寓洗个澡后,便直奔研究所办公室。

    程诺到的时候,张伟师兄也刚到。

    “师兄,早啊!”

    “早!”

    “对了。程诺,你要的平方因子的求和问题,我已经整理成文件,来,你看看有没有什么问题。”

    程诺简单翻了一下,“张师兄,你做的很好。那边下面,就是在无穷阶曲线上构造有理点的问题了,这个交给我。”

    “程诺,这个……”张伟有些犹豫。

    程诺所说的这个无穷阶曲线上有理点构建问题,正是第二块拼图中最关键的那个部分,同样,也是最难的一部分。

    程诺看出张伟的担忧,轻松的耸肩道,“师兄,交给我就好,我已经有了一些想法,实际推导一下,应该不成问题。”

    “那就,麻烦程诺你了。”

    …………

    程诺拿笔在草稿纸上运算。

    研究对象是莫代尔交换群的同余数,当它与无穷阶曲线上进行相交时,得到的有理点的表示方式。

    这是一个相当复杂的问题,幸好,程诺早就有了些灵感。

    这些灵感是程诺这几天早上在操场跑步时出现的。

    所以他有了每天早上去操场逛两圈的习惯。

    “假定d无平方因子,简单的初等考量显示d为同余数等价于椭圆曲线e_d:  y2=x3…d2x上有某个y

    eq  0的有理点。可以证明这样的点不属于t,于是d为同余数又等价于r_d≈gt;0,决定所有同余数d,使得r_d≈gt;0,然后……,再这样,就能确定这个有理点是……”

    “唉,不,等等!”

    忽然,程诺的笔停住,目光微凝。

    他的嘴角一翘,喃喃自语,“我似乎,发现了一个什么了不得的东西。”

    。

第四百八十一章 程氏虚点() 
481章

    程诺从上午九点,一直运算到第二天的凌晨两点多。

    期间,他一直呆在办公室里,连饭都没吃。

    因为他担心一旦分心,那好不容易被他抓住的灵感就会迅速溜掉。

    研究所里,只有他这一间办公室的灯还亮着。

    打了个哈欠,程诺舒展了一下身体,起身泡了杯咖啡。

    然后他一边小口喝着,一边来欣赏他这个偶然中的发现的“伟大杰作”。

    到现在,程诺还处于一种不真切的感觉当中。

    因为,这个发现,即便是以他的挑剔眼光来看,都可以称得上是“里程碑式”的意义。

    他敢保证,一旦将这个发现公布出去,足以让世界上的数学家们为之疯狂。

    而这一切,都来源于一个巧合。

    上午,程诺在做莫代尔交换群的同余数和无穷阶曲线上进行相交,有理点如何进行表示的推导。

    当他将无穷曲线进行虚点投像的时候,觉得这样算下去有些太过于麻烦,便想着是否能够将所有的无穷阶曲线构成一个曲面,再去求它的一个虚点图像。

    因此,当程诺把半曲面的二次虚点的图像全部在草稿纸上画出来后,对数字无比敏感的他发现了一个有趣的现象。

    这些虚点,其高度可以描述曲线函数的导数。

    同时,可以根据这个虚点,确定无穷阶曲线上有理点位置。

    程诺并没有放弃这个偶然的发现。

    用了一整天的时间,程诺进行演算,最终确定,这些经过半曲面映射下来的虚点,可以用于在每个正整数n的曲线上构建有理点,并且这些点的高度是模块形式的权重3/2的系数。

    程诺之所以把这个虚点称之为“里程碑”式的发现,就是因为它的这两个性质。

    无穷阶曲线上有理点的构建,一直是数学界存在的几大难题之一。

    截止到现在,数学界仍未有一种通用的简单方便方法,迅速的求出任意无穷阶曲线上有理点的位置,并进行表述。

    而这个虚点的出现,可以很轻易的改变这种现状。

    另外,这个投影虚点还可以表示模数形式权重的系数,可用于各种系统的构建。

    即便是程诺这样见过无数大风大浪的数学家,在看到这个虚点真正展现在他眼前的时候,也是无比的震撼。

    另外,还有欣喜。

    他没想到,在攻克bsd猜想的时候,会偶然触发这个大福利。

    程诺暂时把这个虚点命名为程氏虚点,然后合上电脑,踏着朦胧的月色回到公寓。

    即便身体上很是疲惫,但心情激动的他在床上辗转反侧到后半夜才睡着。

    …………

    次日,程诺顶着黑眼圈来到研究所。

    “程教授早!”

    “嗯,早。”

    “程教授,你可要注意休息啊,拼是好事,但也别玩命拼。在年轻的时候就染上一身的病,老了后悔都来不及!”

    “周教授,谢谢你的提醒,我会注意的。”

    一路打着招呼,程诺来到办公室。

    把昨天关于“程氏虚点”的推导仔细检查了一遍,见应该没什么问题,便打电话给张伟,让他再来自己办公室一趟。

    张伟在挂断电话的时候也很纳闷。

    他昨天刚刚去过程诺办公室一趟,现在又让自己过去,难道是……又有什么重大进展?

    怀揣的无比好奇的心情,张伟小跑着赶到数学研究所三楼的副所长办公室。

    “师兄,要不我直接给你在研究所这边安排一个办公室吧。要不让你整天跑来跑去的也太麻烦了。”

    程诺先示意张伟坐下,推过去一杯茶,笑着开口。

    张伟摇摇头,“还是暂时不用了,数院办公楼离这边也不远,几分钟就能到。”

    “我们还是谈正事吧,你把我再次叫过来,难道是又有什么新的发现了?”

    “没错。”程诺打了个响指,将打印好的关于“程氏虚点”的推导过程递给张伟,伸手示意,“师兄,你先看看。”

    十分钟后……

    张伟满头大汗的望着程诺,狠狠咽了口唾沫,声音因为过度惊讶已经变得有些颤抖,“这个程氏虚点……是你发现的?”

    程诺指了指自己的黑眼圈,苦笑道,“用了我一整天的时间,昨天晚上熬到三点多。”

    一……一天?!

    好吧,现在张伟的心脏已经被程诺锻炼的承受力大增。

    对于程诺的妖孽表现,张伟已经见怪不怪了。

    程氏虚点,这个确实是个了不得发现。

    一旦放出去,让外界知道,所引起的震动或许只弱于二十年前庞加莱猜想被宣布证明之时。

    要是往常,张伟定然是要讶然激动上许久,但看程诺那一脸平淡的表情,张伟忽然有一种,这个程氏虚点,也就那样的错觉!

    张伟的惊讶来的快,去的也快。

    “这么说,有了这个程氏虚点,我们这个关于bsd猜想的第二块拼图,马上就要完成了?”

    程诺摸着下巴笑道,“可以这么说。”

    “那我马上展开研究。”张伟带上那几页关于“程氏虚点”的证明过程,起身欲离去。

    突然,张伟想起了什么,又转头问道,“关于程氏虚点的发现,需不需要整理成一篇论文,投稿到数学期刊上?”

    程诺沉吟几秒,摇摇头,“暂时不要这么做。等我们把bsd猜想彻底证明的时候,再一块把程氏虚点的这篇论文附上去发表。”

    程氏虚点,虽然在其他
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