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正要让罗景和陈勤离去，杜中宵心中一动，问道：“你既会记账，可会用算盘呢？”
罗景拱手：“不瞒官人，小的以前见别人用处，大致知道如何使用，只是不精熟。”
杜中宵道：“我在京城的时候，见有店家使用，甚是好用。整理账籍免不了要算数目，若是会用算盘，便就方便许多。若是好用，回去好好练一练。”
罗景有些为难：“不瞒官人，那种物事，永城县里哪里有卖？小的即使想学，也买不来。”
杜中宵倒没想到永城县里没有卖的，便摆手道：“那便算了，你回去按我所写理牧场账目即可。”
看着罗景和陈勤离两人去，杜中宵心中寻思，倒是忘了这个时代算盘并没有普及。这个年代算盘是有的，杜中宵确实在京城的店铺见过，只是当时没有向心里去。这个东西制作并不难，不流行的原因不是因为制不出来或者买不到，而是因为会用算盘计算的人不多。
不管是发展工业，还是经展经济，都会用到大量的数学知识。不说那些复杂的数学理论，哪怕最简单的四则运算，能够算得清楚的人就不多，算得又快又好那就更加罕见，整个永城县里都没有几人。杜中宵教过陶十七四则运算，几个月了，用纸笔算乘除还是艰难无比。这还是有天赋的人，若是平常人数年学不会都平常。
其实与读书识字比起来，简单的数学知识用处更大，也更迫切，奈何却没有合适的教材，更加没有合适的教育机构。算书自然是有的，现在市面上卖的便有好多种。但那些算书，先要有一定的文化知识才能读得懂，学得会更不容易。这个年代会计算的，首先要是读书人。
教育是一切的基础，世间哪有那么多天才供自己使用？只有合适的教育机构，才能大培训出合用的人才来。想到这里，杜中宵拿起案上一封公文，正是夏竦要在亳州建州学，让永城捐些钱去的。广建州学是范仲淹等人的政治主张，这上面，夏竦是完全配合的态度。
第86章 多学多炼（）
记账为什么用前世的阿拉拍数字，又要会用算盘呢？简单地以牧场统计来说，除了各种各样牲畜的数量，还有一个加总。即把所有的牲畜，全都换算成牛马，不管是三只羊还是四只羊算作一头牛，最后的总数是要牛的数量。这样做，才好计算牧场多少面积可以放养多少牲畜，冬季要备多少草料，牧子的绩效如何。这个道理跟朝廷财政账籍，使用贯石匹两作单位是一个意思，即一贯钱、一匹帛、一石粮和一两银大致认为价值相等，是一个财政单位，由此计算财政收入和支出。
用加总的办法计算财政数字，是统计学和数学不发达，不得不采用的办法，实际很不精确。如市价一两银相对于钱是变动的，从不足一贯到两贯，年年不同。粮价更不用说，米价、麦价和粟价都不同，帛价也是一样。仅仅这个单位的粗略，就造成了无数的浪费。而不如此计算，以现在的制度和人力，是完不成财政统计的，各种财政政策更是无从谈起。
永城县里报到州里的账簿，便就是如此，粮税以贯石匹两计。实物送上去是一个数字，最后做账出来的总数又是一个数字，两者实际对不起来，必须加折变损耗。
一个不得不有的折变损耗，一个钱的足陌不足陌，让杜中宵深恶痛绝。不要说一般人，专门的财计官吏都经常搞错，财政预算和财政审计更加是错漏百出。
如果有天自己有主持财政的机会，一定要把这弊端革除掉。因为统计单位和制度、习惯，造成的财政浪费数目是非常惊人的，古今中外概莫能免。只是先进的制度和统计方法，能把这个比例减小，相当于增加了财政收入。更可怕的是这个错误还会累积，随着时间的推移，看着账面上的数字在不断增加，实际可以使用的真实物资，却不知道到了哪里。
一个简单的分类统计和加总，需要最基本的四则运算知识，不然统计便不完整。可笑的是，这个年代会四则运算的人，比能写诗作词的人更加稀少，能把几万几十万的加减法算正确已是难得。杜中宵也想开算学，可谁来教，用什么教材，从哪里找学生，都必须从头做起。
数学是一切的基础，这个年代的大宋，在数学的尖端研究上走在世界前列，但在普及度上，并不比一些商业发达的地区做得更好。杜中宵不需要给这个世界带来什么高深的数学原理，只要把他前世小学和初中的数学知识，编成教材教会更多的人，就是了不得的成就，可能就会造就一场科学革命。
罗景是杜中宵来到这个世界，见到的第一个对数字有天赋的人。不需要他成为一个数学家，只要能把基本的四则运算学会，能够熟练地使用算盘，把账目理明白，就是不得了的人才。
随便处理些公文，杜中宵回到后衙，一时兴起，在书房里画自己刚才给陈勤的表格。这个年代的统计其实使用的是空白纸，填的人连字都不需要认识，只要知道在哪处空白写什么就好了。这种统计资料极其难用，审计查账更是繁杂无比，能够理清账目的往往是天才。如前宰相丁谓等聪明绝顶的人，能从这些纸堆里迅速得出数字，靠的是他们非凡的记忆力和心算能力，普通人哪有那个本事。杜中宵能做到，也不会拼命考个进士就满足，怎么也会搏一搏前五名。
杜中宵前世所能记得的关于会计的知识，最熟的无过于复式记账法。他不知道具体的内容，仅从这个名字，便就大约知道是怎么回事，无非是收支、出入等同时记录，让数目一目了然，而且可以追溯。试着画了个五等丁产簿的表格，杜中宵自己自着都笑了起来。其实这东西非常简单，只是一个思路而已。
偶尔想起前几日教陶十七的几何知识，让他头痛无比的开方问题，杜中宵灵机一动，开方不一样可以做成表吗。不只是开平方，开立方、对数、三角函数等等一些数学知识，都可以做成表格，前世的小学初中不就是这么教的。这些东西，本来就跟直尺、圆规一样，是数学的基本工具。
正在杜中宵像孩子找到了新玩具，忙得不亦乐乎的时候，陶十七前来求见。
进了门，行礼毕，陶十七偷眼看了一眼杜中宵桌子上画得乱七八糟的低，叉手道：“官人，你让小的做的那个什么锻锤，小的已经制好了，用的匠人都说好。官人有闲，可以前去看一看。”
杜中宵随手拿了一张低，起身道：“好，带我去看。”
走到路上，陶十七实在忍不住：“官人，你带的那张纸上是什么？要教我的么？”
杜中宵笑着把手中纸条递给他，口中道：“不是要教你，而是要考一考你。前几日教你《算经》开方法，你虽已学会，却不熟练。这纸上一到一百各数，你开了方填在上面，多练一练。”
陶十七接了纸在手，看上面密密麻麻，心里不由叫苦。开平方之法从《周髀算经》即有，后来的各种算书均有涉及，方法已经非常成熟。杜中宵的用意，是让陶十七熟悉自己教他的数学运算方法，特别是笔算的方法，顺便先列出一百以内的开方表，以后可以慢慢补充。
要做一个工程师，仅靠心灵手巧是不够的，必须会简单的几何知识，还有计算能力。杜中宵从一开始走的就不是能工巧匠干工业的路子，而是向初步的工程学引，自然要把基础打牢些。
好在中国数学源远流长，名字辈出，前世初中以下的数学知识，大部分都已经分散于各种算书典籍之中。只是缺少系统整理，没有形成公理定理体系，也缺乏符号体系，既不利于教，也不利于学。杜中宵打算找一批有天资的人，把这个系统整理出来，形成初步的数学学科。至于最后走到哪一步，就不是他操心的事了。要相信人类从不缺少天才，只是缺乏天才成长的土壤而已，自己开了门、铺好路就够了。
两人边走边说，不一会，就到了工地那里。这里自从前些日子炼了钢，打造了三十把上好钢刀，便就再没有停过。只是现在不再打造钢剑，而是改为打造各种农具和其他工件。
除了卖给彭新树的二十把刀，杜中宵还留下了十把，算作样品。前两天，才送了一把到州里给新知州夏竦，让他赞叹良久。有了那一把钢刀，夏竦现在非常支持杜中宵的各种事业，只是对各场务，账籍要求很严，要求定时送给他看。夏竦的这种态度，让杜中宵犯嘀咕，不知道这到底是个什么样的人。
一进场务，陶十七便就带着杜中宵到了一处锻锤前。只见一个立起的锻锤，不停地“咚、咚”落下来，并不用人抡锤。锤前两个匠人，各自守着一个铁炉，正在打造着镰刀，忙得热火朝天。
犁、锄、镰、锨这些是农具四大件，市场销路极好，只要制出来就不愁卖。杜中宵这里又有好钢加成，可以用在刃上，又有钢刀传出去的名声，附近几州的人都来买。
第87章 先利其器（）
见到杜中宵，几个匠人一起叉手唱诺。
杜中宵连连摆手：“不必多礼，手中的活计要紧。”
几个匠人继续低头打造镰刀，陶十七拉着杜中宵到一边，指着一头驴子拉着的磨盘道：“听了官人所讲，我便制了这磨盘出来。一头驴子，可顶好几个人抡锤呢。有了这个锤子，那边两个匠人，每天打造的镰刀，犹强过以前十人所制，甚是便捷。”
这头驴子所带动的磨盘下面，还有一个大轮，大轮上面有隔板，驴子走在大轮上面。大轮的边缘向下有巨大的锯齿，一面是斜的，一面是直的。大轮转动时，斜的一面推动一根杠杆压下，到了直的一面突然升起。杠杆的另一端，就是锻锤。另一头压下时，锻锤抬起，另一端升起时，锻锤靠自重落下。
看了一会，见运作平稳，杜中宵对陶十七道：“你看这锤子像什么？”
陶十七挠了挠头：“在我看来，便如和尚撞钟——”
杜中宵听了不由大笑：“什么撞钟！这锤子砸到铁上，像不像舂米的臼？”
陶十七看了一会，恍然大悟，拍手道：“官人一说，这锤子果然似臼，只是反了过来。”
这本来就是按照臼来设计的，不过不再用人力踩，而改用驴作动力来不断抬起落下。当然结构不只是这一种，改变杠杆支点的位置和齿的高低可以得到几种效果。甚至把支点改到大轮的后方，就不再是把杠杆压下而成了抬起。通过各种调整，可以得到落下时更大的冲击力，或者得到更高的落下频率。
看了一会，杜中宵对陶十七道：“你听没听说，江南人家有在水边舂米，利用水轮，既不必用人踩也不必用牲畜的？便如我们用的水磨一样。”
“听说过的——官人，难道想把这锻锤改到水边，用水力打铁？”
杜中宵点了点头：“正是。用驴子虽然省力，可一则养驴所用不菲，再则驴的力气也有限，打造不了大的物事。若是能放到水边，利用水力，什么大家什都可以打造出来了。”
陶十七不说话，盯着锻锤看了一会，开心地道：“官人说的是，如果把这锻锤挪到水边，做得尺寸大一些，那力气不知道有多大呢！若是那样——呀，打铁岂不像揉面一样！”
杜中宵点了点头：“孺子可教！我正是要你造那样一副大锤，用来打造大的物是！”
讲到欧洲的工业革命，经常顺便讲一下，蒸汽机实用之前，他们多用水力机械。水力机械最重要的两种，一是水利纺纱机，再一个水力锻造。对于工科生来说，这些不难，仅仅是结构而已，并不涉及复杂的力学计算。由于中国农村有大量的富余女性劳动力，水利纺织机械的需求不迫切，杜中宵首先想到的是水力锻造机械。锻造机械与中国使用了几千年的锥臼原理类似，稍加改造，便就成了锻锤。不过中国人在农业农具上有无数的聪明才智，但不知怎么回事，同样的原理向工业上面转却不尽如人意。
陶十七跟在杜中宵的身边日子长了，耳濡目染，脑子灵光。杜中宵讲了一下自己设想的原理，没多少日子，便就带着工匠制了这驴作动力的锻锤出来。这锤子用来打造大型工件冲击力不足，但打造农具刀剑是足够了。现在再打造二三十把钢刀，很快就可以制出来。
不过这个结构真正有用的，是可以改变动力，改造成水力锻锤。如果设计合理，那就可以打造大型工件，可以模锻齿轮等大型零件，甚至可以对钢板进行冷锻。虽然杜中宵军事上不是个武器决定论者，但他也清楚，如果有成千上万寒光闪闪的铁甲骑兵，在这个年代的战场上是何等