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而我,看过那期特刊,但是,看不太懂啊!
邓全此时脑袋一片空白,他是族里唯一的指望,又因为擅长算术,所以那期特刊,族学还是买了,然而其内容太过高深,即便列有筹算算式和西阳算式图解,从求学社请来的老师,也只是看懂个大概。
邓全有空的时候,不时翻看特刊琢磨这天元术,如今处于似懂非懂的状态,对于天元式,好像记得,好像又记不全,所以
他肯定能从这附加题拿到几分,问题是,最高能拿到几分?
很可能就差那一分便能上榜了!
邓全此刻心如鹿撞,汗出如浆,双手颤抖,几乎拿不住算筹,好不容易才想起老师的话“切记,考试时,得一分是一分,集腋成裘!”
他用手抹了一把脸,连续深呼吸,强迫自己冷静下来,随后拢了拢算筹,仔细回想自己看过的内容。
行天元术,列天元式,首先要“立天元一为某某”,若以西阳算术而言,便是“设未知数为某某”
。
第二百九十五章 殊途同归()
“诸位考生请注意,诸位考生请注意,距离考试结束还有半个小时!”
“请考生们注意,检查试卷是否已写上名讳、考号、籍贯,请注意检查,不然无缘上榜!”
考场内,巡场吏员不住吆喝,提醒考生把握时间,记得在试卷上写好名讳,此时日头偏西,已是下午十六点三十分,明算科的考试接近尾声。◢随*梦◢小*。lā
考场一隅,监考的王孝通结束巡场,正在看《考试大纲(题解)》,相关内容是明算科,而其中举例一题,是经典的“鸡兔同笼”
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
这个题目源自《孙子算经》,可以说每个学习过算术的人,都会学到这一题。
鸡有一头两脚,兔有一头四脚,此为已知数字,要求解的未知数字,是鸡和兔的数量。
《考试大纲(题解)》,对“鸡兔同笼”解法给出了不同的算式,让王孝通颇为感慨的内容,是用“方程法”解题。
方程法,是西阳算术中的算法,用于解题,分为“列方程”和“解方程”两个步骤,还要“设未知数为某某”,这个“某某”有数学符号,是为“埃克斯(x)”、“崴(y)”、“日(z)”等。
与此同时,西阳算术中,有一系列数字符号及计算符号。
用方程法来解“鸡兔同笼”的问题,过程很简单,有两个解法。
其一,列“一元一次方程”
设兔有x只,则鸡有35…x)只,得方程4x+2(35…x)=94。
解方程,得x=12,即兔有十二只,鸡有二十三只。
另一个解法,是列“二元一次方程组”
设兔有x只,鸡有y只,于是得方程一x+y=35;方程二2x+4y=94。
解方程组,得x=12,y=23。
《孙子算经》上给出的解法,是用筹算来解,虽然不是很麻烦,但相比“方程法”,有些逊色。
“鸡兔同笼”的题型可以进一步演化,问题变得更复杂,涉及到的已知数和未知数会更多,这个时候,用算筹摆算式,就会越来越麻烦。
而对于西阳算术的“方程法”来说,答题者依旧只需要一支笔,一张纸,再加个算盘。
其方程法列出的方程,还有解方程的过程,相比筹算,要简洁得多,计算效率也高些。
若遇到那种极其复杂的计算题,西阳算术的优点,就愈发凸显出来。
而到了天元术
王孝通想到天元术,有些失神。
天元术的筹算算式名为“天元式”,摆起来很复杂,而用西阳算术的方程法来列方程,就是寥寥几笔的“一元多次方程”。
此次豫州乡试,明算科的附加题,难度是会试一级,需要用天元术计算一道应用题,解题方式有两种,一为筹算,一为“列方程、解方程”。
两种解法,只要步骤对,都能得分,若算得正确结果,便能得满分十分。
所以,参加考试的考生,无论学的是筹算还是西阳算术,只要熟悉天元术(一元多次方程),那就能解这道题。
此即殊途同归。
问题在于,用筹算来摆天元式,耗时不说,中途极易出错,如果不熟悉天元术和天元式,想在两个小时内圆满解题,难度很大。
而用西阳算术来列方程、解方程,只要考生熟悉一元多次方程(天元术),两个小时时间,足够验算复查。
这就涉及到计算效率,很明显,明算科考试时,考生用西阳算术来解题,能省许多宝贵时间,若用筹算,考生必须极其娴熟才行。
考试,限定时间答题,在这前提下,计算那些复杂的计算题、应用题,筹算因为摆算式耗时较长、计算过程中不易验算,所以形势十分不利。
可以说,为了在今后的科举考试中取得好成绩,考生之中学习西阳算术的比例会越来越高。
对此,王孝通觉得有些不公平。
日常计算,用不着那么复杂的计算算式,所以筹算足以满足计算需求,哪怕是大新土木工程,无论是估算土方量、工程量,没道理限定在短短几十分钟内完成,所以筹算一样能胜任。
但现在,竞争激烈的科举考试,考生想要稳稳地在明算科考出好成绩,就会趋向于选择西阳算术,用那些奇怪的数字符号、计算符号来列方程、解方程,而不是用筹算来解题。
长此以往,筹算怎么办?
每念及此,王孝通就有些惆怅,他自幼读书,尤喜算术,对于筹算可以说是有特殊感情。
他喜欢用算筹摆算式的感觉,喜欢看复杂的算式,他觉得这些复杂的算式是一个个美丽的图案,宛若八卦图般让人浮想联翩。
而那西阳算术,用奇怪的符号代表数字、加减乘除,又用拨动起来劈啪作响的算盘作为计算工具,总让人觉得哪里不对劲。
虽然王孝通也掌握了西阳算术,但内心更亲近筹算,不过西阳算术的发展势头强劲,他即便有所不甘,也只能面对现实。
高效的计算方式,可以让计算者节省大量精力和时间,来推演更复杂的算式,这一点,王孝通和其他人都意识到了。
各类蒸汽机、火轮船、新式工场的出现,导致各种计算要求越来越复杂,计算量越来越夸张,巨大的需求快速推动算术的发展。
所以,这十几年来,各种新算法、算式层出不穷。
王孝通觉得,筹算也好,西阳算术也罢,都是计算方法,目的都是为了解决问题,可谓殊途同归,到底孰优孰劣,已经不重要了。
前年秋天,在黄州州学诞生的天元术,同时出现两个版本,那就是筹算的天元式,还有西阳算术的“一元多次方程”,王孝通不得不承认,就计算效率而言,“一元多次方程”要更胜一筹。
那么,此次乡试,有多少考生熟悉天元术?又有多少考生能够解题?
王孝通认为够呛,天元术出现不过一年多,就公开发行的刊物而言,只有求学社的期刊(特刊)详细刊载了相关内容,即便有人看到了,光靠看,最多看懂个大概。
想要实际应用,譬如解应用题,只要题目复杂一点,解题难度就很大。
考生想要拿满分,基本是不可能的,而附加题如此设置,可不是送分题。
只有那些钻研算术的学子,才会注意到天元术,而此次考试的附加题,也是提前向考生们传递一个信息
会试,天元术试题出现的概率很大,若过乡试,还有数月时间,不会的赶紧找习题练。
座钟指针指到十六点五十分,王孝通放下书,起身整了整官服,和其他监考官一道列队,来到各考棚前。
十七点整,考场内响起刺耳的锣声,随后无数呼喊声响起“时间到,立刻停笔,交卷!”
。
第二百九十六章 鹿鸣()
“呦呦鹿鸣,食野之苹,我有嘉宾,鼓瑟吹笙”
“呦呦鹿鸣,食野之蒿,我有嘉宾,德音孔昭”
“呦呦呦呦呜呜呜”
满面红光的邓成,在房间里一边与友人饮酒,一边哼着《鹿鸣》,哼着哼着就哭起来,又哭又笑。
今日登门道贺的友人,是行商陈起,见着老友失态,颇为理解,不时出言相劝。
前日,豫州总管府乡试放榜,榜上有名者便是中试之人,而邓成之子邓全,名列榜末,虽然是最后一名,却是榜上哟有名的举人了。
当时,考试院前人山人海,邓全和其他考生一道,排队入场到榜前看名次,而邓成则在外候着,虽然面上镇静,但心中同样忐忑不安。
待得几名同乡考生搀着双腿发软的邓全挤出人群、向他道贺时,邓成激动地差点昏倒,父子俩抱头痛哭,都不知是怎么回到下榻处的。
没多久,一列队伍敲锣打鼓过来,在他们暂住的院子前停下,当头一名吏员,拿着红纸封的喜帖登门报喜,左右街坊将院子围得水泄不通,场面十分热闹。
当日,邓全订了一席丰盛的酒菜,和儿子喝得酩酊大醉。
放榜次日,也就是昨日,豫州总管于豫州州学设“鹿鸣宴”,宴请乡试主考、同考(同考官,协助主考官阅卷的官员)、执事及上榜考生,又有监考御史在座。
所谓“鹿鸣宴”,是因为在宴中要唱《诗经》中《鹿鸣》篇,故有此称。
鹿鸣宴的盛况如何,邓成没资格参加,自然无从知晓,但《鹿鸣》的内容,他是知道的。
鹿鸣宴,儿子去了,风风光光的去了,能和诸位大官同席,这下可是今非昔比。
乡试中试,成为举人,见刺史可不拜,若遇诉讼,不得随意逮捕,须得报经礼部许可,而举人可以终身免劳役,免租调二十年。
如此特权,让邓全脱离白身,寻常小吏见了都要客客气气,日后有那个小吏想敲诈勒索,就得三思而后行。
但这是其次,乡试中选,接下来就是会试,新科举人要在今年秋天入京,参加尚书省礼部主办的会试,若会试榜上有名,就要参加殿试。
且不说会试能否中试,仅是能入京赶考,其经历光是想就让人激动不已,年过半百的邓成,见着儿子如此争气,真的是老泪纵横。
他是小小的县主簿,流外官,连品级都没有,也没什么指望入流。
而邓氏虽然族人众多,却没出过一个流内官(有品级的官)。
如今,邓全作为宗族唯一一个有希望当流内官的人,可以说是对得起这十余年的寒窗苦读,也不枉费邓成拼命供儿子读书所花费的一番心血。
此次乡试,邓成特地请了假,陪儿子到悬瓠参加考试,因无亲友在悬瓠,他本想租个民宅,以便连同仆人一起住宿。
结果因为租房的行情看涨,悬瓠城内大小房东坐地起价,即便只是短租,要价都翻了十余倍,还得交三倍押金。
邓成虽然小有余财,却撑不住过高开销,只能带着儿子及仆人投宿城中客栈。
经商路过悬瓠的陈起,也不是豫州人,得知邓成父子一行挤在小客栈里,便找了自己在悬瓠的熟人,临时腾了个安静的院子,让邓成一行住下,也好让邓全安心备考。
这一考,考出个举人,陈起同样高兴不已。
他和邓成有交情,将来邓全发达了,自己也能沾光,所以愿尽绵薄之力,今日登门道贺,还特地带来了礼物。
两名仆人,抬进来一个沉甸甸的箱子。
邓成打开一看,却见是一本本书籍,拿起一本,发现是求学社的期刊《百花齐放》,不由得疑惑:“这是?”
“你这两日怕是光顾着笑了,可不知城中学术刊物都销售一空。”陈起拿起一本书,翻了翻,感叹起来:
“据说这三科联考,各科各有一道附加题,其考点不一定在《考试大纲》内,那明算科的附加题,考的就是求学社期刊里的内容。”
邓成听了之后点点头,他听儿子说过,说明算科的附加题,考的内容在求学社的特刊里提过。
陈起继续说:“所以,如今悬瓠城里所有的学术刊物,都被抢购一空,我也是得人提醒,才赶紧去买,好歹赶上了。”
“乡试完了还有会试,备考可不能懈怠,谁知道会考有无附加题,万一附加题的内容,是哪家学社刊物刊载过的,考生事前没看,又如何答得出来?”
邓成听得陈起这么一说才回过神,赶紧道谢。
这两日,他脑子一片空白,就知道傻笑,浑然忘了备考会试之事。
科举考试,考试内容都在《考试大纲》中有要求,但附加题却可能是