°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡û »ò ¡ú ¿É¿ìËÙÉÏÏ·ҳ£¬°´¼üÅÌÉ쵀 Enter ¼ü¿É»Øµ½±¾ÊéĿ¼ҳ£¬°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡ü ¿É»Øµ½±¾Ò³¶¥²¿£¡
¡ª¡ª¡ª¡ªÎ´ÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°¼õËÙ¼õËÙ£¡¡±¾ýÔ½³µÀ×øÔÚ¸±¼ÝÊ»ÉÏ´©×ÅÃԲʷþµÄÖÐÄ꺺×Ó»ÓÊÖÅÄÁËһϼÝʻԱµÄºóÄÔÉ×£º¡°ÂèµÄ£¬ÄãС×Ó»¹ÕæÍæÉÏì³µÁË£¬°ÑÈËŪ¶ªÁËÄãËûÂèµ£´ýµÄÆðô£¿¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÊÇ£¬´ó¸ç¡£¡±Ë¾»úÊÇÒ»¸ö¶þÊ®¶àËêµÄÇàÄ꣬°¤ÁËһϴòΨΨŵŵµÄ½µÂý³µËÙ£¬Õâλ´ó¸ç¿ÉÊÇÁÖ¼ÒÀÏÒ¯×ÓÁÖÆÕ¾ÃÊÕÑøµÄµÚÒ»¸ö¹Â¶ù£¬²¢ÇÒÊÇËùÓй¶ùÀïΨһһ¸ö±»Ò常´ÍÐÕΪÁÖµÄÈË£¬½ÐÁÖÁ¢£¬ËûÔÚºÜСµÄʱºò¾Íͨ¹ýÌØÊâÇþµÀË͵½¹úÍâ½øÐÐɱÊÖѵÁ·£¬×îÖÕ³ÉΪ¹úÍâɱÊÖѵÁ·ÓªÀïµÄ½Ì¹Ù£¬×î½üÊ®ÄêÀ´ÎªÁÖ¼Ò´´ÔìÁ˼«´óµÄ¼ÛÖµ£¬¸üѵÁ·³öÊýÊ®ÃûרҵɱÊÖ£¬ÊÇÕæÕýµÄɱÈËÈçÂé¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡´Ë´Î´ó¼Ò±»ÕÙ»ØÒ²ÊÇΪÁËÖ´ÐÐÒ»¸öɱÈËÈÎÎñ£¬¾Ý˵Ŀ±êÊÇÒ»¸ö·Ç³£²»¼òµ¥µÄ¸ßÖÐÉú¡¡ÇàÄêÈ̲»×¡ÏëЦ£¬¸ßÖÐÉúÔÙ²»¼òµ¥ÓÖÄÜÔõôÑù£¿Èç½ñΪÁËËû£¬²»µ«½«º£ÍâÕýÔÚÖ´ÐÐÒ»Ïò°µÉ±ÈÎÎñµÄÊ®ÁùÈËÖ÷Á¦µ÷»ØÀ´£¬¹ºÂòÁË´óÅúǹе£¬¶øÇÒ»¹Êǽ̹ÙÇ××Ô´ø¶Ó£¬ÓÖÉèÖÃÁËÒ»¸ö¾«Á¼µÄ¾ÑɱÕóµØ£¬ÕâЩŬÁ¦¾ÓȻȫ¶¼ÓÃÔÚÒ»¸öССµÄ¸ßÖÐÉúÉíÉÏ£¬ÏëÏ붼¾õµÃ»¬»ü¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°»ÆÁ¢Ëø£¬ÄãÊÇÔÚÖÊÒÉÒ常µÄ¾ö¶¨£¿¡±ÁÖÁ¢ÀäÑÛ¿´×ÅÇàÄê¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°²»¸Ò¡£¡±Ë¾»ú»ÆÁ¢Ëø¶Ùʱҡͷ£¬ÐÄÖÐÈ´¾õµÃÕâ¼þʾø¶ÔÊÇСÌâ´ó×ö£¬Ëæ±ã·Å¸öÆû³µÕ¨µ¯£¬¾ÍÏñÔÚº£Íâ×ö¹ýµÄºÜ¶à´ÎÄÇÑù£¬Ò»ÇÐÂé·³²»¾ÍÈ«¶¼Çá¶øÒ×¾Ù½â¾öÁËÂð£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡ÁÖÁ¢ÉíΪ»ÆÁ¢ËøµÄ½Ì¹Ù£¬ËûÒ»¾ïƨ¹É¾ÍÖªµÀÊÇʲôÏë·¨£¬Èç¹ûÆû³µÕ¨µ¯ÓÐÓã¬Ò常ºÍºìÁ«¾ø²»»á½«×Ô¼ºÕâЩÈ˵÷»Ø£¬ËûÃÇÔÚÈ·¶¨Õâ¸öº«³åÖ®ºó£¬¶Ùʱ»³ÒÉ×î½üÖк£µÄÐí¶à´ó°¸£¬È«¶¼¸úÕâ¸ö¸ßÖÐÉúÓйأ¬ÒòΪÖк£¾ÍÕâô´ó£¬¸÷¼ÒËùÓµÓеÄÎäÁ¦¼¸ºõ¶¼ÊÇÏ໥ÖƺâµÄ´æÔÚ£¬¸ù±¾Ã»ÓиüΪǿ´óµÄ´æÔÚ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡±ÈÈç˵ÕÔ¼Ò£¬Èç¹ûÓµÓд˵ÈʵÁ¦µÄÉñÃØÈË£¬ÄÇ»¹ÓÃʲô¹î¼Æ£¬Ö±½Ó°Ñóï¼ÒÉÏÏÂÈ«¶¼¸Éµô£¬»òÕßÊÇÒÔ¼«Ç¿µÄʵÁ¦½øÐдòѹ£¬´ó°Ñ²úÒµ×ÔÈ»ÈëÊÖ£¬ËùÒÔÕâ¸öÈËÒ»¶¨Êǵ¥¸ÉµÄ£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¾ýÔ½³µÍ£ÔÚɽ½ÅÏ£¬¼¸¸öÈËϳµ£¬ÄǸöС»ì»ìÒ²ÏÂÁ˳µ£¬¿´Ò»ÑÛËƺõÎÞ¾¡µÄɽÂö£¬Ëû²»½ûÑÊÁË¿ÚÍÙÄ£¬¡°´ó¡´ó¸ç£¬Ã»ÎÒʲôÊÂÁË°É£¿ÎÒÏÈ»ØÈ¥ÁË°¡£¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°±ð¼±£¬»¹ÓÐ×îºóÒ»ÑùСÊ¡£¡±Ò»Ö±Åã×øÔÚºóÅŵÄÇàÄêÅÄÁËÅÄ»ì»ì¼ç°ò£¬Ëû¸Õת»ØÍ·ÎÊÊÇʲôÊ£¬Ò»Ö»Ë¶´óµÄÈÍ·¾ÍºÝºÝµÄÔÒÔÚËû±ÇÁºÉÏ£¬ßÇàêÒ»Éù£¬±Ç¹Çµ±³¡·ÛË飬һ´óÅîѪҺÎصÄÒ»ÏÂÓ¿Á˳öÀ´£¬ËûһͷÔÔµ¹Ôڵأ¬ÇàÄêµ¥ÊÖ×¥ÆðËûµÄ½Åõ׿¸ÔÚ¼çÉÏ£¬¾ÍÕâôÍÏËÀ¹·°ãÏòɽÉÏ×ßÈ¥£¬ÏÊѪ˳×Å»ì»ìÁ³¼ÕÒ»µÎµÎµÄÁ÷ÌÊÏÂÀ´£¬»æ³ÉÒ»µÀÈôÓÐÈôÎ޵ķÏß¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Èç¹ûûÓÐÄãµÄѪ£¬ÁÔÎïÔõô»á½øÈëÂñ·üȦ£¿¡±»ÆÁ¢ËøßÖ×ìÄüЦ£¬ËûºöÈ»Îæס¶Ç×Ó£¬Ëµ£º¡°°¥Ó´£¬ÄãÃÇÏÈ×ߣ¬ÎÒÂíÉϾ͵½¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÕæÂé·³£¬ÄãС×Ó×îºÃ¿ìµã£¬²»Òª¸øÎÒÌíÂé·³¡£¡±ÁÖÁ¢µÉÁËËûÒ»ÑÛ£¬Ò»ÐÐÈ˵ÇÉÏɽÂö£¬Ñ¸ËÙÏûʧÔÚҹɫ֮ÖС£
¡¡¡¡¡¡¡¡»ÆÁ¢Ëø´Ó¶×ϵĵط½Õ¾ÆðÀ´£¬Íû×ÅÔ¶´¦ÄÁÂíÈËÔ¶µÆ¹âÉäÀ´£¬Ë«ÊÖÇæÆð×ö³ÖǹÃé×¼×´£¬Æäʵ¸ù±¾²»ÐèÒªÕâôÂé·³£¬Ö»ÒªÒ»Ö§¾Ñ»÷ǹȫ¶¼¸ã¶¨£¬°¦£¬ÄÇЩ´óÈËÎï×ÜÊÇϲ»¶°ÑÊÂÇ鸴ÔÓ»¯¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ËûÒ¡ÁËÒ¡Í·£¬´Ó»³ÀïÄóöÒ»¿ÅÊÖÀ×£¬ÓÖÓÃÒ»¸ù·¢Ë¿´ÖϸµÄºÏ½ðÌú¸ÖË¿Á¬½Ó£¬²¼ÖÃÔÚ¾ýÔ½³µÅÔ£¬ËûßÖ×ìЦÁËЦ£¬×ªÉíÏòɽÉÏ×ßÈ¥£¬ÑØ;ÓÖÍ£ÏÂÁ½´Î£¬¾«ÐÄÑ¡ÔñµØµã£¬²¼ÖÃÏÂÊÖÀ×£¬Íû×Å×Ô¼ºµÄ³É¹û²»½ûµÃÒâµÄµãÁ˵ãÍ·£¬Å¤Éí¶ãÔÚÒ»¿Ã´óÊ÷ºó£¬¾²¾²µÄµÈ´ýÁÔÎïÉÏÃÅ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÎÒÒªÓÃʵ¼ÊÐж¯£¬½«ÄãÃÇËùÓеĹËÂÇ´òÏû¡£»ÆÁ¢ËøÈçÊÇÏë×Å£¬Éñ¾²»½ûÓÐЩÐË·Ü£¬´Ó¿Ú´üÀïÄóöÒ»¸ù²»´óµÄÌú¹Ü£¬ÉìÊÖÐýתÌú¹Üµ×²¿£¬ÉýÉÏÀ´Ò»¸ù¸üϸµÄÌú¹Ü£¬³é³öÀ´¾Í¶³öÒ»Ö§±»Ìú¹ÜÌ×סµÄÑ©ÇÑ£¬ËûÉîÉîµÄÎüÁËÒ»¿Ú£¬È»ºó°ÑϸÌú¹ÜµðÔÚ×ìÉÏ£¬Ö±µ½Á³É«±ïµÃÓÐЩ·¢ºì²Åºô³öÈ¥£¬È´Ã»ÓÐÄÄÅÂÒ»µãÑÌÍ·¹âÁÁºÍÑÌÎíζµÀ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÕâÊÇÖ»ÓÐÕæÕýµÄְҵɱÊÖ²ÅÓÐ×ʸñÅ䱸µÄÐÝÏÐÀûÆ÷¡£»ÆÁ¢ËøÃÀÃÀµÄÑïÁËÑïü£¬ÍµÑÛ¿´ÁËÏÂɽϵĵÀ·£¬ÄÁÂíÈËÒѾ²»ÖªµÀʲôʱºòÏûʧÁË£¬µÀ·ÉÏÔÙÒ²¿´²»µ½Ò»µã¹âÁÁ£¬ÕâÊÇÔõô»ØÊ£¬ÄѵÀÄÇС×ÓÅÜÁË£¿
¡¡¡¡¡¡¡¡ËûÈ̲»×¡µðןֹÜÑ©ÇÑÕ¾ÁËÆðÀ´£¬Í»È»¸Ð¾õµ½²±×ÓÒ»Á¹£¬Ò»¹É´óÁ¦½ô½ôµÄÀÕס²±×Ó£¬Ëû¸ÕÏ뺰½Ð£¬×ìÀïµð×ŵĸֹÜÑ©ÇѶÙʱ±»ÈËÅÄÁ˽øÀ´£¬½«ºíÁüËÀËÀ¶Âס£¬·¢²»³öÄÄÅÂһ˿ÉùÒô£¬ÕâÖָоõʵÔÚÊÇÌ«ÊìϤ£¬ÀÕס×Ô¼º²±×ÓµÄÌúÏß¾ÍÊÇ×Ô¼ºÓÃÀ´²¼ÖÃÏÝÚåµÄϸ¸ÖË¿¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ËÀÍöµÄ¿Ö¾å¶Ùʱ¾ªµÃ»ÆÁ¢ËøÕõÔúÆðÀ´£¬½ô½Óמ͸оõµ½Ñü×µÉÏ´«À´Ò»¹É´óÁ¦£¬¼¸ºõ½«Ñü¼äÅÌÔÒÀã¬Ëû»ëÉíÒ»½©£¬Ê§È¥Ö§³ÅµÄÉíÌåÈíÈíÔÔµ¹Ôڵأ¬µÉÔ²µÄÑÛ¾¦·Â·ðÊDZ»ÀÕËÀµÄÍÃ×Ó£¬Ëƺõ»¹ÔÚÑ°ÕÒ͵Ϯ×Ô¼ºÖ®ÈË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡º«³å´÷ÉÏÏð½ºÊÖÌ×£¬½«¸ÖË¿Å¡³öÒ»¸ö½á¿Û£¬ÔÚËûÉíÉÏÃþÁËÃþ£¬ÕÒµ½Ò»°Ñ²åÔÚ¿ìËÙ°ÎǹÌ×ÄÚµÄÒøɫɳĮ֮ӥÊÖǹ£¬Èý¸öÂúÔص¯¼Ð£¬»¹ÓÐÁ½¿ÅÊÖÀ׺ÍÊý¸ù¸ÖË¿¡£º«³åµßÁ˵ßÊÖǹ£¬ÈëÊַdz£³ÁÖØ£¬¼¸ºõÊÇÒ»°ãÊÖǹµÄÁ½±¶ÖØÁ¿£¬µ¯¼ÐÀïѹÂúÁË×Óµ¯£¬±£Ïմ󿪣¬¼¸ºõʱ¿Ì¶¼´¦ÔÚ»÷·¢×´Ì¬£¬Ö»¿ÉϧÕâ¸ö¼Ò»ïûÓлú»áÔÙÓÃÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÏëҪɱÈË£¬¾ÍÒª×öºÃ±»É±µÄ×¼±¸¡£º«³åºÁÎÞǸÒâµÄËÊÁËËʼ磬½«¿ìËÙ°ÎǹÌ×´©ÔÚÉíÉÏ£¬ÊÖÀ×¹ÒÔÚÑü¼ä£¬¼¸¸ùÈáÈí¶øÓÖ²»Ê§ÈÍÐԵĸÖË¿´§½ø¿Ú´ü¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡µ½ÁËÕâ¸öʱºò£¬º«³åÒѾÃ÷°×¶Ô·½ÏëÒª×öʲô£¬ËûÃÇÏëÒª×Ô¼ºµÄÃü£¬¶øÇÒ¸úÁÖ¼ÒÍÑÀë²»¿ª¹Øϵ£¬ÕâÁ½¸ö¼Æı»·»·Ïà¿Û£¬Èç¹ûÄÜÒÔ²¡¶¾ÔÔÔß×Ô¼º£¬ÄÇô¾ÍÊ¡ÏÂһϵÁÐÂé·³£¬µ«ÎÊÌâÊÇ£¬×Ô¼ºµ±Ê±Ö»½«ÂíÀÏǹÍõ´óÅÚÖÚÈËËÄÖ«´ò¶Ï£¬ËûÃǺڳԺÚ×Ô¼º²¢Ã»ÓвÎÓ룬ÒÔÁÖÕñ·åµÄ×öÅÉÀ´¿´£¬ÕâÀïÃæÉÙ²»ÁËËûµÄŬÁ¦¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¿´ÁËÒ»ÑÛÔ½ÏÔÉî³ÁµÄҹɫ£¬º«³åÉñÇé¼áÒ㣬ÊÇʱºò½«Ò»ÇÐÊÂÇé×öÒ»¸öÁ˶ÏÁË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÉÁÖÖо²ÇÄÇĵģ¬Çï³æ¾ø¼££¬Ò¹ÄñËƺõÒ²¸ÐÊܵ½ÁËð¤³íÖÏÏ¢µÄÆøÏ¢£¬¶ø±äµÃÎÞÉùÎÞÏ¢¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÓÐÈËÂ𣿡±ÔÚ»¬Ñ©³¡µØÖÐÑëµÄÒ»¸ùÖù×ÓÉÏ£¬»ì»ìÓÆÓÆÐÑÀ´£¬±Ç×ÓÉÏ´«À´µÄ¾çÍ´ÈÃËûË«ÍÈ·¢Èí£¬ºÃÔÚ»ëÉíÉÏÏÂÀ¦µÄÑÏÑÏʵʵ£¬»¹²»ÖÁÓÚÔÔµ¹Ôڵأ¬µ«Ò»¹É²»ÏéµÄÔ¤¸ÐʼÖÕÝÓÈÆÔÚÐÄÍ·£¬¼¸ºõ¾øÍûµÄº°½Ð×Å£¬Æà²ÒµÄ½ÐÉùÔÚÒ¹¿ÕÖлص´×Å£¬ÈÃÈ˾õµÃ´ËµØ·Â·ðÐÞÂÞµØÓü¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò»µÀ¼¸ºõÓëҹɫÎÞÒìµÄÓ°×ÓÇÄȻDZ½ø»Ä·ÏµÄ»¬Ñ©»ùµØ£¬ÔÚÔӲݺͽ¨ÖþÖ®¼äºÁÎÞÉùÏ¢µÄDZÐУ¬·Â·ð¹í÷È°ãÀ´µ½×î¸ßµÄ½¨ÖþÏ£¬ÊÖÖ¸ÃþÉÏÒѾÆưܵÄǽ±Ú£¬ÉÏÃæ·ç»¯°¼Í¹°ß²µµÄ΢С·ì£¬¾ÍÒÑ×ã¹»½èÁ¦£¬ÉíÐμ¸¸öÆ®ºö¼ä¾ÍÒÑÀ´µ½½¨Öþ¶¥£¬¿´µ½Ò»µÀºÚÓ°Å¿ÔÚÂ¥¶¥£¬Í·ÉÏ´÷ןֿø£¬Ò¹ÊÓ¾µ£¬ÕýÈ«Éñ¹á×¢µÄ¶¢×ÅÒ»Ö§SVD¾Ñ»÷²½Ç¹£¬¶ÔÉíºó³öÏÖµÄÓ°×ÓºÁÎÞ²ì¾õ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡×°±¸»¹ÕæÊÇÆëÈ«°¡£¡º«³å²»Î޸иţ¬ÇÄȻ˳×Åǹ¿Ú¿´¹ýÈ¥£¬·¢ÏÖ´ËÈ˵ÄÃé×¼°ë¾¶ÕýÊÇÄǸö»ì»ì×óÓÒ£¬ÏÔÈ»ËûÃǽ«ÄǸö»ì»ì×÷ΪһյµÆ»ð£¬À´ÎüÒýҹɫÖеķɶꡣ
¡¡¡¡¡¡¡¡²»¹ý£¬µ½µ×ËÊǵƻð£¬ËÊǷɶ꣬»¹Òª¿´×îºóµÄ½á¹û²ÅÄÜ϶¨ÂÛ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡Õâ¸ö¾Ñ»÷ÊÖÁ¬ÖúÊÖҲûÓÐÅäÖã¬ÊµÔÚÊÇÌ«²»×¨ÒµÁË¡£º«³åÒ¡ÁËÒ¡Í·£¬Ò»Ì½ÊÖ£¬×¥ÏòÁËËûµÄºó¾±¡£
µÚ146Õ¡¡Í¬¹éÓÚ¾¡£¨£©¡¡
¾Ñ»÷ÊÖ»ëÉí¶Ùʱһ½©£¬»¹²»Ã÷°×µ½µ×ÊÇÔõô»ØʾÍÔÎËÀ¹ýÈ¥£¬º«³åСÐĵĽÓÏÂSVD£¬ÕªÏÂÒ¹ÊÓÒÇ¿ÕÆø¶úÂó£¬ÇáÇá·ÅϾѻ÷ÊÖ£¬ÒÔËûÈç½ñµÄÁ¦Á¿£¬ÐèÒªÌرðСÐÄ£¬²Å²»»áһϽ«´ËÈ˵IJ±¾±Äó¶Ï¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÔÚ²»µ½Íò²»µÃÒѵÄʱºòº«³å²¢²»ÏëɱÈË£¬ÔÚ¸ú¾µÒ¯ÁÄÌìʱµÃÖª£¬ÆäʵÿһÌõÉúÃü¶¼ÓµÓÐ×Ô¼ºµÄÃüÊý£¬¶øÒÔɱÈ˵ķ½Ê½Á˶ÏËûÈËÃüÊý£¬Êµ¼ÊÉϾÍÊÇÒ»ÖÖɱÄõ£¬Õâ¸öÊÇÒª»¹µÄ£¬É±µÄÔ½¶à»¹µÄ¾ÍÔ½¶à£¬ËùÒÔÄÜÉÙɱһÈ˾;¡Á¿²»ÒªÉ±¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡º«³å´÷ÉÏÒ¹ÊÓ¾µ£¬ÊÓÒ°Àï¹ûÈ»ÇåÎúÁËһЩ£¬¾¡¹ÜÐÞΪ´ïµ½Á·ÆøÆÚ¶þÖØÖ®ºó£¬ÉíÌåÒ»¶ÈÔٴεõ½Ç¿»¯£¬ÌýÁ¦ÊÓÁ¦Ðá¾õ¶¼±È֮ǰ¼ÓÇ¿£¬µ«ÕâÒ»½×¶ÎÈ´»¹ÎÞ·¨Ìæ´úÕâÖÖרҵµÄ¸ß¿Æ¼¼²úÆ·¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡É¨ÊÓ×ÅÖÜΧ»·¾³£¬º«³åÖ»ÄÜÔÚ±íÃæÉÏ¿´µ½Á½¸öǹÊÖ£¬²»¹ýËû»¹ÊÇÕªÏÂÁËÒ¹ÊÓ¾µ£¬ÕâÖÖ¶«Î÷¶Ô×Ô¼ºµÄÊÓÁ¦ÌáÉýûÓкô¦£¬Í¨¹ýµØÐΣ¬Ò²ºÜ¿ì¾ÍÅжϳöÆäÓàǹÊÖ¿ÉÄÜÒþ±ÎµÄ·½Î»£¬ÉìÊÖ½«¾Ñ»÷ÊÖµÄЬ´ø½âÏ£¬°ÑËûÀ¦µÄ½á½áʵʵºó£¬Ãþ³öÒ»°Ñ¾«ÇɵÄÕ½ÊõÊֵ磬ÌáÆð¾Ñ»÷ǹתÉí´ÓÂ¥¶¥Ð¡ÃÅ×ß½øÆáºÚµÄ´óÂ¥£¬´÷ÉÏ¿ÕÆø¶úÈû£¬´«À´Ò»¶Î¶Ô»°¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°´ó¸ç£¬Äã˵ÄÇС×Ó»áÀ´Ã´£¿¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÊÇ°¡´ó¸ç£¬Õâô¾ÃÁË»¹Ã»ÓÐÒ»µãÏ춯£¬ËãÆðÀ´£¬ÎÒÃÇÊÖÀïÓÖûÓÐÄÇС×ÓµÄÇ×ÈË£¬Ôõô¿ÉÄÜÍþвµ½Ëû°¡£¿¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡Ò»¸öÂÔÏԵͳÁµÄÉùÒôÏìÆ𣺡°ÄÍÐÄ£¬ÎÒ¸úÄãÃÇ˵¹ý¶àÉÙ´ÎÁË£¬Ò»¸öºÏ¸ñµÄɱÊÖ£¬ÄÍÐÄÒª·ÅÔÚµÚһ룬ºì½ã½»´ú¹ý£¬ÄÇС×ӵĶ´²ìÁ¦¼«ÆäÃôÈñ£¬Ö»ÒªÓÐÄܹ»ÒýÆðËû»³ÒɵÄÊÂÇ飬ËûÊÇÒ»¶¨»áµ÷²é¸ö¾¿¾¹µÄ£¬ÎÒÓÐÖÖÔ¤¸Ð£¬ËûÒѾÀ´ÁË£¬±¨Êý£¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Ò»£¬¶þ£¬Èý¡¡¡±Ò»ÖÚÈËÂíÉϱ¨Ãû£¬·¢ÏÖȱʧÁËËĺźÍÊ®ÁùºÅ£¬µÍ³ÁµÄÉùÒô¶ÙÁËÒ»¶Ù£¬ËƺõÔÚÆíµ»Á¢¿ÌÌýµ½ËûÃǵÄÉùÒô£¬È´Ö»ÓÐËÀÒ»°ãµÄ¼Å¾²£¬ËûѹµÍÉùÒôµÀ£º¡°ºô½ÐËĺÅÀî´ú·É£¬Ê®ÁùºÅ»ÆÁ¢Ëø£¬ÊDz»ÊÇ˯×ÅÁË£¿ÂíÉϸøÀÏ×ӻػ°£¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°¡¡¡±Ã»ÓÐÈ˻ػ°£¬Ö»ÓÐÒ»ÕóÒ¹·çÐìÐì·÷¹ý£¬Ô½ÏÔ±¯Á¹¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°×öºÃÕ½¶·×¼±¸£¡¡±ÁÖÁ¢µÀ£º¡°Ð¡°Ë£¬ÄãÂíÉϵ½Â¥¶¥Ìį̀ȥ¿´¿´Àî´ú·É£¬ÒªÐ¡ÐÄ¡£¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°´ó¸ç£¬Äã¾Í·ÅÐÄ°É£¬ÄÇС×ÓÈç¹û¸ÒÀ´£¬ÎÒ×Ô¼º¾ÍÄÜÒªÁËËûµÄÃü¡£¡±Ð¡°ËÂú²»ÔÚºõµÄ¹Ø±Õ»°Í²£¬´ÓÒþ±Î·¿¼äÇáÊÖÇá½ÅµÄÃþÁ˳öÀ´£¬Ëû¸ÕÓô÷×ÅÒ¹ÊÓ¾µµÄÑÛ¾¦È¥±æ±ð·½Ïò£¬ÓÃæºöÈ»´«À´Ò»Êø¹âÁÁ£¬±»Ò¹ÊÓ¾µÎÞÏÞ·Å´ó£¬Ë²¼ä±ä³ÉÁËϹ×Ó£¬Ëû±¾ÄܵÄÏëÒªºð½Ð£¬ºíÁü´¦È´´«À´Ò»Õó¾çÍ´£¬Ëæ¼´Òâʶ¾ÍÏÝÈëÁ˺ڰµ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡º«³åÊÕÆðǹÍУ¬ÕÕÀý³éÏÂÕâÈ˽ս¾üÑ¥µÄЬ´ø£¬·´¼ôË«ÊÖË«½ÅÀ¦ÁËÆðÀ´£¬È»ºóÏòÏÂÒ»²ãÂ¥×ßÈ¥¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Ð¡°Ë£¬Çé¿öÔõôÑù£¿¡±µÍ³ÁµÄÉùÒôÔÚ¿ÕÆø¶úÂóÀï΢ÈõµÄÏì×Å£¬ÔÙ´ÎûÓеõ½»ØÓ¦£¬ËûÁ¢¿Ì¾¯¾õÆðÀ´£º¡°ËùÓÐÈ˳ö¶¯°üΧ×î¸ß½¨Öþ£¡Á¢¿Ì£¬ÂíÉÏ£¡¡±
¡¡¡¡¡¡¡¡ÆäÓàÈËͬÑùÒâʶµ½ÊÂÇé²»Ã·×·×´ÓÒþ±ÎÖ®ËùÌøÁ˳öÀ´£¬Ò»¸öÉí²Ä½¡×³µÄ¼Ò»ïºáɨÊÖÖаËÒ»¸Ü£¬ÒÔ×Ô¶¯²½Ç¹µÄÇ¿´ó»ðÁ¦ÑÚ»¤ÆäËûÈË£¬È»¶øËûÖ»ÊǸոտ۶¯°â»ú£¬×î¸ß½¨Öþµ±ÖоÍÏìÆðÒ»Éù¼âÐ¥µÄǹÉù£¬Ëû°ë¸ö¼çÍ·ºöÈ»Ïûʧ£¬ÉíÐÎËæ×Å×Óµ¯ËùЯ´øµÄ¾Þ´ó¶¯ÄÜÃÍÈ»ÏòºóÅ׷ɳöÈ¥£¬ÆäÓàÈ˲¢Ã»ÓÐÍËËõ£¬¶øÊdzûú×ö³ö¸÷ÖÖÕ½Êõ¶¯×÷£¬·´¶ø¸ü¼Ó¿ìËٵijåÏò´óÂ¥¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÔÚ´óÂ¥µÄ¶þÂ¥´°¿ÚÅÔ£¬º«³åÓÐЩ²ïÒìµÄ¿´×ÅSVD£¬Ô±¾Ö»ÊÇÏë´òÔÚÄǼһï¼çÍ·£¬ÈÃËûʧȥս¶·ÄÜÁ¦£¬Ã»Ïëµ½½á¹û¾¹È»»áÊÇÕâÑù£¬Ëû°Îϵ¯¼Ð£¬¶ÙʱÃ÷°×ÁË£¬µ¯Í·ÉϾ¹È«ÊÇ´øןìɫͿװ±¬Õ¨ÐÔ×Óµ¯£¬ÕâÖÖ¶«Î÷Èç¹û´òÔÚÍ·ÉÏ£¬Ï³¡¾ø¶Ô»á±ä³ÉÎÞÍ·ÈË¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡º«³å°µÖåüͷ£¬½«±¬Õ¨µ¯Ñ¹»ØǹÌÅ£¬¶Ô×Å°ÙÃ×ÍâµÄǽÌ忪ÁËһǹ£¬Ò»¸öɱÊÖ¸Õ¸ÕÉÁÉí¶ãÔÚÆäºó£¬¶Ùʱ¸Ð¾õǽ±Ú·Â·ð±»³µ×²ÁË°ã²ü¶¯£¬²»½ûÀäÀäһЦ£¬SVD¾ÍËãÓµÓб¬Õ¨µ¯£¬ÏëÒª¶Ô¸¶ÕâôºñµÄǽ±ÚÒ²»¹ÊDzîÁ˵ãÒâ˼£¬Èç¹ûÊÇ°ÍÀ×ÌØ»¹Ë㽫¾Í¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ËûºöÈ»¾õ²ìµ½Ñü¼ä·Â·ð±»»ðÁ÷»÷ÖУ¬ÉíÌåÈ´¾õµÃ×¹ÈëÈý¾ÅÌì°ãº®À䣬Ëûã¶ã¶µÄµÍÍ·¿´ÁËÒ»ÑÛ£¬Ñü¼äÒÑÊÇһƬѪÈâÄ£ºý£¬³¦×ÓÄÚÔà±äµÃÏ¡Ë飬ÑÛ¾¦¶Ùʱһ㶣¬²»½ûÏëµ½£¬Á½·¢×Óµ¯£¬Ôõô¿ÉÄÜ´òÔÚͬһ¸öλÖã¿Ôõô¿ÉÄÜ¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡º«³åÉä»÷³öÁ½·¢×Óµ¯£¬ÉíÐε±¼´Ô¾Æð£¬Ò»¸ö¼ý²½¿çÔ½³öÈýËÄÃ×Ô¶£¬³åÉÏÂ¥ÌݹսǴ¦£¬Æß°Ë¿ÅÊÖÀ××éÍÅ°ã´Ó·½²ÅÉä»÷µÄ´°¿ÚÔÒÁ˽øÀ´£¬½ô½ÓמÍÊÇÒ»Á¬´®·è¿ñµÄ±¬Õ¨¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ºäºäºä¡¡¡±éÙºìÉ«µÄ»ð¹â¼¸ºõÓ³ÁÁµÄÌì¿Õ£¬´óµØ¶¼ÎªÖ®²ü¶¶¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡º«³åÒѾ¶ã½øÈý¥¥ÌÝ´°¿Ú£¬¾ÙǹÉä»÷£¬ÓÖÊÇÒ»ÈËÓ¦Éù¶øµ¹£¬È»ºóº«³åÉÁ±ÜÔÚºñÖصĻìÄýÍÁÅÔ£¬±Ü¹ýɨÉä¹ýÀ´µÄ²½Ç¹µ¯£¬Ð´ÒâµÄÀ¶¯Ç¹Ë¨½«×Óµ¯ÍÆÉÏÌÅ£¬Ñ°ÕÒÏÂÒ»¸öÄ¿±ê¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°Òþ±Î£¡×¢ÒâÒþ±Î£¡¡±ÁÖÁ¢¶Ô×ÅÂó¿Ë½¹ÔêµÄº°×Å£¬ÐÄÍ·°Ã»Ú²»ÒÑ£¬Ò常½»´ú¹ýºÜ¶à´Î£¬Ò»¶¨ÒªÉ÷ÖØÉ÷ÖØÔÙÉ÷ÖØ£¬¿ÉÊÇÎÞÂÛÈçºÎÒ²ÏëÏó²»µ½£¬Õâ¸ö¼Ò»ï¾ÓÈ»ÎÞÉùÎÞÏ¢µÄDZ·ü½øÀ´¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ÒªÖªµÀ£¬ÔÚ³¡ÖÚÈËÈ«²¿¶¼ÊǹúÍâɱÊÖѵÁ·ÓªÑµÁ·ÎåÄêºó»îÏÂÀ´µÄ¾«Ó¢£¬ÎÞÂÛÊDz«»÷DZ²Ø»¹ÊÇǹе£¬ÑùÑù¶¼ÊdzöÀà°ÎÝ͵ģ¬Èç¹ûÈ¥µ±¹ÍÓ¶±ø£¬¾ø¶ÈÊʺϸ÷¸ö±øÖÖ£¬³öÐи÷ÖÖÈÎÎñ£¬ÄêнÖÁÉÙ¶¼ÊÇÉÏ°ÙÍòÓ¢°÷£¬µ«ÊÇûÏëµ½»¹ÊÇÔÚ×Ô¼ºÂÊÁìϵľ«Ó¢£¬¾ÓȻգÑÛ¼ä¾ÍÈüº·½Õ½¶·Á¦ËðʧÁËÈý·ÖÖ®Ò»£¬ÔÙÕâÑùÏÂÈ¥£¬È«¶¼µÃËÀÔÚÕâÀï¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡ËûÕæµÄÖ»ÊÇÒ»¸öÊ®ÁùÆßËêµÄ¸ßÖÐÉúô£¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡°ÑÚ»¤ÎÒ£¡¡±ÁÖÁ¢¼¸ºõÒª·èÁË£¬¾ÙÆðÃåµéÔì·Â95ʽ×Ô¶¯²½Ç¹¾ÍÊÇÒ»¶ÙɨÉ䣬Ëûǹ¿Ú¿ØÖƵķdz£¾«ÃÈýÊ®·¢×Óµ¯ÔÚÎåÃëÖÓÄÚÈ«²¿»ÓÈ÷³öÈ¥£¬¼¸ºõÈ«²¿»÷Öк«³åÒþ²ØµÄ´°¿Ú£¬Ö»ÒªËû¶ͷ£¬»òÊÇÉÔÓÐÒ춯£¬Á¢¿Ì·ÛÉíËé¹Ç¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡´ò¿Õµ¯¼Ð£¬ÁÖÁ¢¾ÍµØÒ»¸ö·¹ö£¬Ðý¼´Ë«½Å·¢Á¦Ò»¸öÓãÔ¾ÂäÔÚ´°¿ÚÏ£¬ÔÚÕâ¸ö¼¸ºõÊÇ˲¼äµÄ¹ý³ÌÖУ¬ÒѾÍê³ÉÕû¸ö»»µ