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“这二十三个问题中第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。”南教授的语气转为激昂，“这些问题后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用。”
“那和我们现在有什么关系？”吕丘建有些奇怪的看着南教授。
“当然有关系！这二十三个问题中有些已经被人解决，就像怀尔斯教授破解了费马大定理！法国数学家魏依和荷兰数学家范德瓦尔登建立了几何代数的基础。”南教授顿了顿继续说道，“有鉴于破解数学难题给数学界带来的巨大推动作用，就在前几个月，克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个‘千年大奖问题’，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个‘千年大奖问题’的解决都可获得一百万美元的奖励。”
然后他取出那张让吕丘建近乎崩溃的试卷，“这个就是克雷数学研究所所提出来的七大数学难题：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔·斯托可方程、BSD猜想！刚才我把它打印出来和戴森教授讨论这七个问题之中那个会是最先被破解出来的，临走前把它放到了办公桌上，没想到却被安娜当成了考试试卷发给你！”
我就说么！这次考试怎么会这么难！而且好几道题之前都在杂志上见到过，吕丘建郁闷的扶住了额头，过了好久才重新抬起头来，“那我的考试怎么办？要重新考么？”
“不不不，完全不用！”南教授连连摆手，食指在他的答题纸上敲了敲，“你现在做出的这些东西，我甚至可以拿去学校帮你申请一个博士学位！更别说考试了！我会给你一个满分的！”
“这么说我可以继续打球了？”吕丘建的心情顿时好了起来，好奇的看着南教授，“那么您和戴森教授都认为那些题目会是最先被破解的？”
“戴森教授认为是第五道题的杨·米尔斯方程，杨振宁教授和米尔斯的这个方程不仅对物理学界影响深远——甚至可以说是战后最伟大的屋里发现也不为过，而且其中的规范势恰是数学家在20世纪30～40年代以来深入研究过的纤维丛上的联络。”南教授先说了戴森教授认为会被先破解出来的问题，“杨·米尔斯方程的预言已经在布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波实验室等高能物理研究机构所履行的高能实验中得到证实，但从没得到一个在数学上令人满意的证明。”
接着他看了一眼瑟斯顿，“而我认为第三道题的庞加莱猜想才是最有可能被解决的，弗里德曼证出了四维空间中的庞加莱猜想，瑟斯顿教授引入了几何结构的方法对三维流形进行切割，汉密尔顿使用RICHI流进行空间变换，使得掌握奇点的动向成了解决庞加莱猜想的关键！只要解决了这个问题，庞加莱猜想就可以证明！”
再说到瑟斯顿教授的贡献时他微微点头，并没有将南教授的赞扬放在心上，借着他换气的功夫插话道，“到现在，解决庞加莱猜想的大多障碍已经被我们清扫，但仍然没有触摸到打开宝库的大门，不过从这张答卷上来看你似乎找到了那把钥匙！”
南教授瞪了他一眼，似乎不满自己正在抒情的时候被打断，深吸一口气接着说道，“在解决这一问题的过程中，咱们华人的数学家同样做出了不少贡献，丘成桐的学生曹怀东一直跟着汉密尔顿做RICHI流，中山大学的朱教授也在这方面取得过突破……但是他们都只是把目标向前推进了一步，而你的突破比他们都要大！”
南教授的这一长段话其实就表达了一个意思，如果将庞加莱猜想比作一个黑黝黝、找不到出口的山洞的话，那么眼前的瑟斯顿教授、不知道在何处的汉密尔顿、弗里德曼，甚至包括曹怀东等人就像是被困在华山山腹里的“大力神魔”范松、“飞天神魔”赵鹤、“白猿神魔”张乘云、“金猴神魔”张乘风等，利用自己的高深内力劈开山石，向着出口前进，但因为运气不好始终没有打通；而吕丘建的这张答卷就像是令狐冲那鬼使神差的一剑，穿透了薄薄的岩壁，找到了打通山洞的方向。
“那么现在你能和我说说你的想法么？”瑟斯顿教授俯下身来问道，南教授的那一长串废话浪费了太多的时间，他现在已经等不及了！
“好的，关于这道题目我是这么想的！”吕丘建喝了一口安娜送过来的红茶润润嗓子，然后说道。
嗯，本位面克雷研究所弄出这七个问题的时间是2000年，但这是平行未眠，所以时间推迟了两年。
第55章 天才间的对话
“我从汉密尔顿关于您的封闭三维流形几何化猜想证明的纲领相关的一些假设中得到了一些灵感，我觉得我可以证明这些假设……”吕丘建说起了自己的思路，“建立一个关键的椭圆形估计，应用粗细分解，来对您的几何化猜测进行证明……”
吕丘建一边讲述一边打量着对面两位教授的神情，打算根据他们的神情来决定是不是要将自己阐述的内容解释的更清楚。
两位教授给出了截然相反的两种表情，瑟斯顿听得津津有味，南教授的脸上却满是困惑，见吕丘建望过来他摆摆手说道，“没关系，不用顾忌我，这不是我的研究领域，我随便听听就好，你重点和瑟斯顿教授交流吧！”
“很有趣的想法！”瑟斯顿教授摸摸下巴说道，“使用先前关于局部曲率下界的塌陷结果，可以给出这一猜测的精确证明！”
吕丘建在试卷上所写出的只是一个方向，瑟斯顿教授根据他短短的几句话推测出了他要是用的手段，这节省了他许多时间，“是这样的，使用一个RICCI流的单调式，在所有的维度中成立且无需曲率假设……”
于是俩人之间开始了你来我往的问答，吕丘建发现瑟斯顿教授研究数学的方式是非常直观的，他惊人的视觉化能力常常使他能够“看出”某个关于3维流形的结论是对的，即使他并不能给出严密的证明，但如果有人能完成这个证明过程，则会发现他得到的答案和瑟斯顿教授的预测别无二致。
如果放在一个对过程要求十分严格的数学家会觉得和瑟斯顿的对话十分吃力，但在吕丘建看来这种对话方式更有效率、也更能节省时间，这就好比是两位围棋高手对弈，凡人能看到落子后三步的局势，而瑟斯顿则能看到七步之外，吕丘建同样能做到这一点，所以一般人下棋或许要下到中盘，而这两个人随便在棋盘上摆出几十颗棋子，这一局的结果就暴露在两人的面前了。
瑟斯顿也觉得和吕丘建的对话十分对胃口，那些古板的学者听了他的猜想后通常都会让他给出推导过程，这些繁琐的工作让他不厌其烦；而吕丘建则在听完他的描述后就能在脑中迅速构建出这一猜测的模型，进而推导出更多的结果，这让他生出相见恨晚的感觉来。
开始的时候瑟斯顿还能端端正正的坐在椅子上用舒缓的节奏和吕丘建聊天，到了后来越聊越兴奋，时而大幅度的挥舞着手臂表示兴奋，时而使劲拍打着桌子表示质疑，须臾之后又大笑起来为自己刚才找错了方向而自嘲。惹得门外的安娜还以为办公室里打起来了，一连进来了好几次。
“完美的链条！”当吕丘建说完最后一个推导过程之后，瑟斯顿既欣慰又遗憾的赞扬道，欣慰是因为又一块挡在数学家面前的巨石将被移开，遗憾的是如此美妙的对话似乎到了结束的时候了！
“好了，我们现在该去吃饭了吧？”在一旁安静的聆听着他们之间交流的南教授亮出自己的手表，“现在已经是晚上九点钟了，难道你们都不饿么？”
“OK！OK！这就走！”瑟斯顿不好意思的对南教授笑笑，“晚饭我请客好了，以感谢你给我带来了如此美妙的圣诞礼物！”
“不，还是我来吧！”南教授摇摇手指，“中午的时候我可是和戴森还有威腾争论了半天，看来这次是我要赢得这场赌局了！物理学院的考试已经结束了，他们可没有将这七道题当做考试试卷发给学生的机会了！”
“哈哈哈哈！”难得的听到南教授开一个玩笑，瑟斯顿和吕丘建同时大笑起来。
披上外套，三人走出办公室，可怜的安娜还守在门外自己的办公桌上，无聊的浏览着易贝的产品广告。
“抱歉，安娜！忘了让你下班了！”南教授有些窘迫，刚才她进进出出好几次自己怎么就没想起这回事呢，“你现在可以回去了，圣诞节后我会向学校申请为你升职加薪，以表彰你这一段的杰出工作！”
不是她犯了低级错误的话，自己又怎么能有见证这次震动整个世界数学界的大发现的机会呢！看来她是自己的幸运星啊！南教授如此想到。
南教授开车带着他们来到一间隐秘角落的中餐馆，熟稔的和店里的老板、服务生打着招呼，看着吕丘建好奇的样子他解释道，“从陈省身、丘成桐到我和施一公这批人，再到你这样的年轻人，普林斯顿一直不缺少中国人的身影，所以有几家中餐馆还是很正常的！这家店的口味非常地道，一会儿可以试试！”
不用看菜单，南教授就报出一长串菜名，最后还特意要了一瓶茅台，美其名曰为吕丘建庆功。
酒菜上来，南教授硬挡着吕丘建，自己亲手为他和瑟斯顿斟满酒杯，最后端起杯子说道，“来，第一杯祝贺又一颗数学皇冠上的明珠被成功摘取！”
三人一饮而尽，瑟斯顿喝完后咂咂舌头，“南，这酒实在是太烈了！”
“哈哈，这算的了什么！”南教授大笑起来，一边给他们续满酒杯一边说道，“我当初在莫斯科的时候，和格里沙他们喝的伏特加比这个厉害多了！”
不过看瑟斯顿喝药一般的表情，在前三杯祝酒过后，南教授就不再给他倒白酒，转而耐心的问起后继的工作来，“你打算什么时候完成论文？发到那本杂志上？”
“现在推导的链条已经完成的差不多，大概还要一个多月的时间就可以完成吧？”吕丘建回答道，“至于投稿的目标，我之前一直在《数学年刊》上发表文章，这次还是选他们好了，您有什么意见？”
“不不不，完全用不了一个月的时间！”没等南教授说话，瑟斯顿就插嘴道，“我告诉你一种论文的写法，你照着去做，半个月就可以把论文拿出来！”
第56章 瑟斯顿的论文写法
“哦？是什么方法？说来听听？”南教授也来了兴趣，轻轻摇晃着酒杯，侧过头来看着瑟斯顿，如果能节省一点时间让这项伟大的成果早些发出去的话他也会感到十分开心的。
“假设我们的论文需要七个步骤才能让所有人看明白！”瑟斯顿捏起七颗花生米在空盘子上摆出一个几何造型，然后又拨出一颗花生米，再更改下这些花生米的排列方式，剩下的六颗花生米所构成的图形依旧和刚才那个几何造型差不多。
“看到了吗？省略一个步骤并不是什么致命的事情！”瑟斯顿笑了笑，又去掉一颗花生米，将剩下的五颗摆出最初的几何造型。
“我们还可以接着缩减步骤！”花生米从五颗变为四颗，四颗变为三颗，如果说最初七颗造型的几何图案是写实派的画作的话，那么瑟斯顿现在摆出的这个就是抽象画了！需要高深的几何思维能力才能将这个造型和他最初的版本统一起来。
“好了，不能再少了！”见瑟斯顿似乎还要减少花生米的数目，南教授连忙阻止道，“在少下去就该看不出造型了！”
哎，不愧是能看到八正道的男人啊！吕丘建心中暗暗赞道，瑟斯顿指出紧致三维流形经过前面若干步操作后，剩下的每一小块都能赋予几何结构，一共有八种几何结构。但他的证明相当艰深，强烈地依赖于几何直观，一般人根本看不懂。可就算如此他在普林斯顿演讲过后，光是直接向他索要讲义的就超过一千人，间接复印的则更多，可见他的工作影响之巨。
听到南教授的不同意见，瑟斯顿无所谓的耸耸肩，“我和吕刚才的讨论也只是稍微涉及到证明过程中的几个关键点，但丝毫不影响我和他做出最后的推断。”
和你们这些天才聊天什么的最讨厌了，有本事和我聊应用数学的问题，这种程度我也可以做到！南教授暗自腹诽，“威廉，你也要照顾其他数学界人士的看法，他们可没有你这样敏锐的直觉！”
“棋艺高手可以从一步看到七步后的变化，那些数学前沿的人也能从简短的证明中推断出所有过程！”瑟斯顿依然坚持自己的看法，“至于那些