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听到林奇掷地有声的回复，一脸一副游刃有余的模样。
五位高等精灵相互望了望，不禁露出一阵笑意，许久没遇到过这般的挑战者了。
“你好像充满了自信？”
“实际上，每一位来到恩缇的征召者，大多已经踩在见习法师的门槛之上，甚至有的天才明明已经有了两三环的实力，依旧自我压制死死不施展零环法术，踏入见习法师的门槛。”
“但这些天才来到恩缇，折戟沉沙的同样不少。”
林奇神色如常回答道，“得之我幸，失之我命。”
“倒真的像是一位预言系法师的话，难怪你头顶能够旋绕着预言系的光芒，学派专精能力，不错。”精灵队长哑然笑道。
林奇表情微凝，这五只高等精灵，怎么看都是心里门儿清呀。
“你在蓝星之中入学多久了？”高等精灵反问。
他顿时伸出双手，一根根地掰起指头，在对方露出困惑时，方才笑道，“大概是一周时间。”
“你是某位传奇法师的后裔？”高等精灵讶异。
“我也想。”林奇撇嘴，“你们能给我认了这门亲我也不介意的。”
他心里默默想到，对方这种处理形式，看起来完全是轻车熟路了，跟火车站的检票员似的，见惯各种大场面。
林奇不禁望着远方那直达天际的“生命古树”。
大不了回家就是了。
他还赶着回去把骆天擎的灵魂给刀了。
领队银甲精灵问道，“你刚刚提及你在参与一个‘法师之路’挑战，能告诉我们，大概是如何的么？”
林奇当即把整个挑战的大致过程，一五一十地描述出来。
他也注意到五位精灵听到勾股定理证明法与圆周率算法时，头部都昂扬了数分。
一般面试时，最大的幸运与不幸，都是眼前考官刚好涉及过这方面的研究。
“很好。”精灵队长满意说道，“虽然我们觉得你的五百种勾股定理证明法以及一万位π的数值，都足以证明你有资格获得一张前往殿堂的门票。”
幽魂闻言欣然道，“我大概知道你为什么会被送到这里了，起码是传奇法师甚至就是那些殿下，看到你的表现后才亲自发力助你来此。”
“就是能够突破界限的存在按理说少得可怜。这方面专家的自然是那位咒法系的法师之王，可他对学院颇有龃龉，按理说没有这种关怀年轻一辈的兴趣才是。”
队长精灵正色说道，“请你，不用任何计算，告诉我可以得出精度足够的π数值的方法。”
林奇不禁一愣。
计算？
哪怕是最简单的割圆法那也是计算内切正多边形的面积呀。
“计算，大概是什么尺度才算计算？”
“加减乘除？”林奇追问道。
“数数吧。”高等精灵回答。
他身后几位守卫队员，已经将手中武器轻轻放下，那发出“杀无赦”的长弓更是失去了魔力一般，再无魔法灵光。
可以用公式，但是不能用计算？
林奇有些纳闷，试探道，“我用一把皮尺，量一个半径0。5米的圆，得出周长是3米14（2πr），得到圆周率3。14，这算么？”
精灵淡淡摇头，“足够精度。”
林奇明白过来。
哪怕地球本身是完美的球形，然后还有一把四万公里长的皮尺子给他量，再精确到厘米级别，他也只能算出π精确到8、9位有效数字，比起他刚刚用公式随便就8位精度，寒酸得可怜。
更别说原先的条件，都是天方夜谭。
忽然。
林奇一下子想起曾经的某段过往。
他当场翻开《林奇学业记忆：小学课本》——
1777年，法国数学家布丰用投针实验的方法求圆周率。
同时翻开另一段记忆《林奇围棋记忆：人类失去荣光之时》——
阿尔法狗，在后期碾压人类顶尖九段棋手，处于轻易让一、二子的超九段位，所采用的便是“神经网络算法”结合“蒙特卡洛算法”的进阶版本。
计算机有时候会让人类感觉到无解，可以轻而易举地做到常人所不能及的东西。
但本质上，它们背后所驱动的，正是一个个“算法”。
蒙特卡洛算法，这种发展最为成熟的计算机模拟方法之一。
无比暴力。
而且只要会数数即可。
林奇深吸一口气。
“一个正方形场地，内切一个圆形球场。如果随机往正方形场地投球，那么最后圆形球场的落球数量与总投球数之比正是π/4，这样就可以得到π的数值。”
林奇淡淡说道，“当然，换成别针、小珠都可以，只要保证均匀分布即可，甚至夸张点一箱子别针倒下去也成。”
利用从总体中抽取的随机数作为样本进行实验，以求得的统计特征值（均值、概率、分布等）作为待解问题的数值解。
这个由大数定理得来的方法，源于美国在二战期间研制原子弹的“曼哈顿计划”。
当时计划主持人冯诺依曼用摩纳哥驰名世界的赌城蒙特卡洛进行命名，而这位仁兄还有个拽上天的称号——数字计算机之父。
对面的精灵微微点头。
“你的想象很美好，但是现实却无比残酷。”
“投入超过一百亿的球，也不过能使π收敛到3。14159罢了，此后每增加一位精度，整体计算量都需要增加百倍，所以它比你用皮尺来量也好不到哪里去。”
林奇顿时失声。
这是外行遇到内行，遇到一位真的有实践过的人了！
确实这个算法最大的应用舞台，正是“计算机”！
“不过，对于我们法术模型的收敛计算而言，蒙特卡洛算法确实具有天然优势，尤其是在传奇魔法，乃至我们的精灵高等魔法里，都是大杀器级别。只可惜也就神格加持下的诸神，那随时处理亿万信徒祈祷的脑袋，才能够采用这种方法。”
一言惊醒梦中人！
林奇吞了吞口中唾液，入学几天的他多少知晓异界存在着所谓诸神。
要不然也就没有让郑樱落下半生充满阴影，所谓龙神后裔的说法了。
曾经地球上不少“信仰”，都没有彻彻底底地显露过真实的“神迹”，更多停留在故纸堆中。
就如同传闻中的“传武大师”，各个都是隐居深山老林的不世出高人，看着传武被亵渎玷污都不肯出山，放着上亿美金的奖金不拿。
而异界诸神是真真切切能够响应信徒需要播撒神迹的。
祂们的大脑结构，居然就是计算机？
“那正确的答案是什么？”林奇按压下内心的激动，知道眼前这群人都是人精，自己不能表现太多。
“没有答案，无论你举出什么例子，都会被反驳。”
高等精灵回答道，“这道题本质上考究的是你提出方法背后的原理，足够低，又足够高。”
“那我算通过么？”林奇询问道。
“那第二个问题。”
“你面前有三扇关闭的门ABC，其中一扇门的后面是通往殿堂的传送卷轴，另外两扇门后面是返家的传送卷轴。你可从三扇门中随机选取一扇，若选中殿堂卷轴便通过。”
“现在你选择了一扇门A，但尚未开启。”
“如果我从剩下两扇门BC中打开门B，内里是返家卷轴。”
“那你要不要更换自己的选择，选取另一扇关上的门C呢？”
第153章 三门问题
对面的五位全身银甲的恩缇国度的守卫，问罢便牢牢盯着林奇的一举一动。
这些天生聪慧观察入微的高等精灵，直接分析起林奇内心的一举一动来，从他的毛孔再到呼吸频率、脉搏等尽入眼底。
“这些精灵虽然没有贸然使用读心法术，但已经推究着你的表情，这个考核在你思索的那一刻便开始了。”
精灵们提问后，一直沉默的幽魂忽然开口说道。
林奇也明白这点。
曾经他和朋友们接触过一位微表情大师，对方让他们从牌堆里抽出一张牌记下后，大师逐步从在他们面前晃过纸牌。
结果他的朋友们无一例外都被猜出所选的纸牌，哪怕天生面瘫的也不例外。
唯独林奇连续两次都没有被猜测到自己选中的是什么牌。
因为他看完后就忘了，在需要的时候，重新想起。
此时的林奇也发挥着这种特长，同时整个意志体都藏匿于记忆宫殿中，在那《概率论》与《博弈论》的书架旁徘徊踱步。
曾几何时，这些书籍看完后便尘封多年，他都以为这辈子不再有用到的机会。
毕竟一群人在酒吧里闲聊的都是发财与暴富，天菜和大妹，圈内八卦之类，谁会闲的无聊谈论什么博弈论囚徒困境。
甚至在冲段少年渐少，围棋逐步走向小众爱好的困境里，也是靠着人工智能重新火了一把，让学围棋成为无数家长选择的爱好之一。
“肯定选换门了，换成B门是2/3的可能，不换则是1/3可能。”幽魂马上给林奇分析道。
倒也不是他提示林奇，而是这个“反直觉”问题，糊弄一般人还成，但是对于他自己，乃至“天生施法者”的林奇而言，都是略一思索便能够反应过来的问题。
林奇同样点头。
事实上，这个三门问题有一个专门的名词——“蒙提霍尔问题”。
正是一位名为“蒙提霍尔”的主持人进行了类似的游戏，区别只是门后是汽车或者山羊而已。
问题原型是来自马丁·加德纳59年在《数学游戏》里提及的“三囚犯问题”。
后面经由一位传闻智商测试200以上的专栏作家玛丽莲·沃斯·莎凡特，在杂志上给出“换”的选择后，引发了轩然大波，上万位读者写信反对，其中不乏数学院系的博士。
直觉来说，换不换都应该是1/2。
林奇看着五位期待他答复的高等精灵们，毋庸置疑，他们此刻的态度已经变得和善很多，仿佛将他视为客人一般。
“对于这个问题，第一个观点，是改变选择，获得殿堂卷轴的概率是2/3，不改变则是1/3。”
“另一种观点是无论改不改变，门后是殿堂卷轴的概率都是1/2。”
听到这话，对面的五位高等精灵反而露出困惑的目光。
绝大多数来到此处的“天生施法者”，面对这个“简单”的问题时，都会给出第一个观点。
包括幽魂也是没明白林奇葫芦里卖的是什么药。
它只能叮嘱道，“你的回答最好谨慎些。精灵族爱好自由和多样的事物，喜欢表现自我个性，重视并保护自己和他人的自由，而且大多善良。”
“但这并非简单的学术争端，而是死板的应试回答。”
“尤其是在面对魔法方面，他们更像是死硬的理性派，这也是后面高等精灵闭关锁国于此处的缘故，他们认为凡俗的魔法已经偏离了魔法原本正常的轨道。”
“能够来到此处的‘天生施法者’们，更像是高等精灵重新注射入各大魔法文明的纠正带，是一种投石问路的过程。之前的乌雷尔正是在理念方面触怒了高等精灵们，如果你坚持某种观念，很有可能导致的是接下来整个蓝星与高等精灵们的恩缇国度，再次断绝联系。”
言下之意，哪怕他掌握着真理，如果考官无法理解，那他也会被一票否决，甚至还会因为争论影响了未来的某种感官。
因为面试本身就不是一个探究对错的地方，而是一个证明自己的场所。
对于一些死活要和法官争论个高低的律师，大多数情况下，自然没有好果子吃，更别说这种涉及理念之争的场所。
幽魂也是劝告林奇，慎重以对，保守以对，不要想着在这里秀操作。
对此林奇只是许以笑意，他自然知道。
“如果你们本身知道哪一扇门后有殿堂卷轴，那刻意开启回家卷轴的门的话。那大可把门扩展到100道，我选定一道门后，剩下的99道门里，主持人连开启98道回家卷轴的门，这样子再问我换不换的话。”
“很显然，换的命中率就是99％，不换则是1％。这也是这个问题中，换门能够将概率从1/3提升到2/3的缘故。”
从频率学派的角度而言，选择原先的A门概率自然还是1/3，但是“换”本质就是选择BC两门，所以会有2/3的概率。
乃至套入贝叶斯定理计算条件概率后，得出的结果也只会是2/3。
然而，林奇却是摇了摇头。
“我从三扇门中选择门A之后，门后是殿堂卷轴的概率是1/3。门B和门C有殿堂卷轴的概率也是1/3。”
“根据主持人接下来的线索。如果殿堂卷轴在门B后面，主持人会打开门C。如果殿堂卷轴在门C后面，主持人会打开门B。”
“因此，如果我改变选择的话，只要殿堂卷轴在门B或门C后都会赢；如果坚持初心，只有殿堂卷轴在门A后我才会赢。”
“这便是刚刚提及的蒙特卡