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在经验中我们没有遇到过完全弹性的物体，这是事实。但这一事实无关紧要。在原子理论中一定要作为假设来假定完全弹性体的存在。但是，碰撞的过程又该怎么来想象呢，弹性，仅仅存在于可以发生形变或畸变的物体或实体中。两个弹子球在相撞的顷刻稍稍变扁了一些，但随即再度恢复它们原来的形状。正是通过这一恢复，它们才被弹开了。对于原子碰撞的情况，如果假定，当它们的表面在某点相互碰到时，它们立即分开而没有任何形状的改变，那么，这一无限快的速度反向的不连续过程将意味着对力学定律的违背。但另一方面，如果同意原子发生压缩，那么原来的实体概念就得放弃了。因为如果同一实体，在形变的状态下比之未形变前充满较小的空间，那么它的基本性质就不再能用“占据空间”这一指称来表征了。因为对于实体占据空间时的紧密程度或密度必须给以附加的陈述。
而这就要引入一个关于实体的新的质的定义，而它对于弹性的说明不会有任何贡献。因为对于有形的物体，可压缩性与密度的不同均可由完全刚性的原子之间的间隙或空隙的减小来说明。但对于原子本身来说，这种说明是不可能的，因为原子是紧密无孔的。容易看到，为了想使原子理论完善，原子内部结构这一问题是回避不了的。只要认为实体就仅仅是占据空间，那么这一问题就总是引起矛盾。当然，如果在化学中，化学元素的实体真的被看作具有不可归并的不同性质，那么上述概念无论如何都是会被抛弃的。但是这种看法无疑地只是暂时的，而且下述信念，即随着知识的进步这些性质或特性的数目将会进一步减少，却从未被抛弃过。在此情况下，只要人们还在寻求机械的说明，矛盾就会变得突出。
这些困难本来是古代原子理论所固有的。举例来说，如果原子象德谟克利特所设想的那样配备着钩子，我们将有理由问：为什么这钩子不会折断？我们能想象钩子的折断并问：是什么把钩子和原子的其余部分联在一起的？为什么在概念上可以分割的结构物在物理上却不可分割呢？德谟克利特的原子看来好象其所有各个部分都是由无限大的力联接或绞合在一起的。而且，即使允许谈论这样的力，它们将在原先的实体概念中引进一个会使这概念失效的外来要素。我们就这样到处遇到困难，要避免这些困难只有放弃旧的思路，寻求另外的途径。原子理论与物质概念，——这两个思想在它们到目前为止所采用的形式下是不相容的——二者之中必须放弃其一。下面我们来考虑第二种可能性，即通过放弃实体仅仅是“占据空间”这一概念，力图对物质构造获得一种更令人满意的想法。
（二）动力原子论
把原子看成是刚性的充满空间的结构物这种思想，就象我们已经看到的，一旦试图在符合基本假设和力学定律的条件下描绘碰憧过程，就会遇到困难。那种使原子在碰撞之后彼此分开所必需的力，不能从仅仅占据空间这种实体概念或从不可人性演绎出来。但是，如果事先假定原子之间存在着一种斥力，当原子之间空间间隔越小时这一斥力就越大，那么上述困难就能避免而且过程也就可以认为是连续的了。（万有引力的经验材料所提示的理论——即原子之间相互吸引——并不一定是和上述假设相矛盾的，这一理论只需要在较大的距离上为真，当距离较小时吸力可转为斥力。）当两个原子相互接近时，这样的力就使它们的速度减小，直至达到静止状态，之后，就会发生反向的运动——这一反向运动在两微粒接触之前就会发生。这是一个全部符合力学定律的完全连续的过程，它之成为可能是由于引入了一种全新的动因，其形式是原子力。
这样，实体的概念由于加进了一些力而扩展为某种不同于仅仅占据空间的东西。但要是我们问，原来作为实体本质的“占据空间”现在还起些什么作用，回答就是毫无作用！它已不出现于上述机制的任何部分中。极小微粒的大小和形状已无关紧要，它们可以象你所希望的那样或大或小（只要其大小保持在某一限度之内），而不使过程的进行受到丝毫影响。根本不存在与原子表面接触的问题。因此，它的形状和广延就没有任何影响。在原子的科学说明中所有必须加以考虑的就只是从原子中发出的那些力。原子的充满空间或占据空间的物块或躯体已不再用在任何种类的说明之中——它最多只是用来作为力的媒质或中心罢了。在这样的外观下，原子根本不需要是广延的，因此充满空间的实体这一假设就是多余的了。这样，其结果就是实体概念的意义完全改变了。因为对于那种在理论中无处容身从而也不能加以检验或证明的性质，唯一正确而诚实的做法是不去断言它的存在。如果原子真的仅仅起一种力心的作用，那么就应该仅仅把这种作用包括在实体概念之中，而不应该画蛇添足地硬把占据空间也拉进去。
于是，我们达到了这样一种观点，即把物质想象为是由点一中心——即所谓博斯科维奇原子——所组成，各点一中心之间作用着某些力；或者宁可这样说：物质由中心所组成，中心的基本性质完全由这些力的作用所构成。由此，实体本身不再是广延的，而物体的广延则仅仅在于组成该物体的点原子由于斥力而保持分离。这就是“动力物质论”，该理论把广延归结为力，这些力又被看作为构成了实体的基本性质。与此相反，德谟克利特的旧原子理论则追求从广延演绎出粒子间的作用力来——这种企图终于失败了。
这一动力学理论，由于其基础概念的简单性，是一种给人印象深刻的结构。它对于哲学头脑有很大的吸引力。康德就是它的信从者。亥姆霍兹在其早年则完全被这一动力理论所代表的力的观念迷住了——他甚至认为这一理论是说明自然的必要的和唯一可能的手段。他当时主张：“物理科学的任务是把自然现象归结为恒定的吸力和斥力，力的强度则取决于距离。”他还补充说“完成这一任务的可能性同时就是自然的可理解性的条件。”当然，他相信他能把自在的实体与它的力分离开来，至少，他相信通过抽象可以做到这点：“这样，对我们来说，自在之物的基本性质就是一种静止的不活动的状态…”亥姆霍兹十分清楚地表达了对于纯粹机械物质论如此重要的基础观念——亦即在实体中取消一切质的差别。“我们可以不把质的差别归之于自在之物，因为当我们讲到不同种类的物质，我们想的只是它们的不同效果——亦即它们的力。因此，自在之物能经受的只有空间性的变化——那就是运动。”
原子论思想合乎逻辑的发展推翻了把实体当作是某种具有空间广延的东西的概念，而机械的自然观也就抵达了它的顶峰。它展示了一幅极其单纯的自然映象。而且，虽然当代科学早已放弃了这种世界图象，认为它是一种完全不足以代表实在的概念结构，但这并不是由于它所发展的思想有着内在矛盾，而只是由于动力学理论不能说明某些经验材料：在它的假设上建立不起一个满意的物理体系来。
（三）连续论（涡旋原子）
在上面刚讲过的动力学理论中，把实体看作是某种充满或占据空间的东西这一观念已被原子论所推翻。但是，好象还是有可能用这一被反对的方法来发展一种物质论——即坚持实体与被占据的空间的同一性、放弃原子结构而采用连续论。
如果放弃了德谟克利特原子的根本观念——即原子物质的不可分割性——，那么刚性原子作为有确定形状的物体就不再存在了。对每一份实体都可以在任意多个点上进行任意多次分割，而其微粒则可以毫不费力地互相易位。一句话，它们的行为就类似于一种性质高度理想化的流体，即应当被描述为是一种理想流体。
现在就有可能在这样一个实体概念的基础之上来描绘一幅连贯的说明性的自然图象。初看起来这好象是不可能的，因为以铁棒为例，要说实际上它是由流动实体所构成那似乎是无法想象的。但对流体性质的更细致的考察显现了至今还一直未被想到过的可能性。那些高明的吸烟者闹着玩而喷出的烟圈是谁都熟悉的。这是空气和烟的粒子一起以某种速度绕着圆环轴旋转而形成的结构。现在，象这一类的涡环在任何流体中都是可能存在的。而亥姆霍兹由于解出了欧拉为这类流体行为所构写的方程，从而发现了支配涡环运动的精确的定律。他发现在理想的无磨擦的液体中，这种环既不能产主也不能消灭：它们一旦存在，就永远永远要存在下去。它们能向多重方向移动，能改变形状，并能互相影响——但没有一个环在理想流体中能消失或重新产生。这种不灭性实际上就是德漠克利特原子的主要特性。这一事实启发了人们来研究这样的涡环是否可作为建筑物质的砖石。实体的坚硬性和固态可以很容易地得到解释，只要假定那个不可见的微细的“涡旋原子”中的那些粒子在以极高的速度旋转就行了。因为在此情况下，该种结构（就象极高速旋转的陀螺）有极大的力量来抵抗一切外来影响，并表现得又坚又硬。因此，由于它的动力学行为，它很容易造成似乎是真的具有这些性质的假象。
开耳芬勋爵是涡旋原子思想的创始人。他和J。J。汤姆孙后来又进一步研究了这一理论。亥姆霍兹也曾为这一理论所吸引。涡旋原子论——它实际上是一种连续论——的世界图象是这样的：不存在虚空的空间，空间完全而连续地充满着一种绝对无磨擦的不可压缩的流体（空间以太），在其中发生着无数上述的环状运动，这些环状涡旋在量的方面可能彼此不同，而所有感官知觉可及的实体或物体就是由它们产生的。鉴于它们的不灭性，它们很可以被名为“原子”。但它们比起德谟克利特的原子来有着这样一种优点，即它们的不可分割性不再是一种最终的无可说明的性质；相反，这一性质可以从实体的本性成本质中推导出来。在这儿，这一本质仅仅是在于：在占据空间的同时还能够按照牛顿力学——即按照欧拉公式——而运动。这样，在这一理论中，原来的实体概念似乎被坚持下来了。
某些哲学家对这一实体观念提出的反驳是：如果不存在虚空的空间，那么就不可能有运动；而且连续的可以任意分割的实体这样一种观念包含了完全的无限可分性的矛盾。这种反驳很难成立，因为如果这些思想本身是矛盾的——内在的矛盾——它们就不可能这么完美地用数学形式在欧拉方程中表示出来。
另一方面，从哲学的观点来看更有意思的是对实体连续性理论的另一种反对意见。这种反对意见是由莱布尼兹提出并随后多次重复论述的。莱布尼兹论证说，在这种到处是完全均匀同质而连续的物质中，虽然只要发生运动，实体的粒子就要改变其位置，但每当一个粒子离开其原来位置时另一个粒子就会立刻占据这一位置；而由于这另一个粒子与前一个粒子是完全同质的，整体的状态恰好还是和以前一样——两者完全不可分辨，一切就好象什么也没有发生。而且这一点适用于所有可能的状态——任一状态都与其他状态完全相同。这样，在任何情况下在每一瞬刻在每一点上存在着同一性质的实体。在这样的世界里不会有变化，也因而不会有事件。因此，想要用这种观念来说明千变万化永不停息的自然就未免太荒唐了。
这一反对意见本来倒会是有道理的，而且肯定会使涡旋原子论无效，只要在这一理论中起说明作用的仅仅是物质的存在。可是无论怎么说，事情并非如此。相反，在上述世界观中应用的唯一的说明原理是物质的运动，物质在每一点上均以一定的速度移动，该速度既有确定的大小又有确定的方向。的确，在任何瞬刻，在空间的任一点上所看到的确实都是相同的实体，但这根本不成为在不同的时刻宇宙的各种状态何以应当相同而不可分辨的理由。因为实体是征不断地改变其状态——运动的状态。按照这一理论，运动着的物质不同于静止着的物质。因此，当莱布尼兹对运动作抽象时，他正好丢掉了那构成该理论核心的东西。这一理论对普遍空间的每一个点，无论该点在涡旋内或涡旋外，都给赋予一确定的速度，该速度由其量值和方向来决定；而所有涡旋原子的运动以及在涡旋原子之间的实体的运动，就通过对空间每点速度变化方式的陈述而得到表达。由于那种既有数值又有方向的量称为“向量”，因此我