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虽然膨胀的宇宙可用肥皂泡之类的东西来作图象模拟，但要对这种现象建立形象化模型是不可能的。
（三）微观宇宙
现代原子理论的内容已为大家如此地熟悉，以致无需再作任何详细的描述。1808年，道尔顿引用古代留基波和德模克利特所设想的原子概念作为说明某些化学事实的一种科学假设。此后，在物质的分子运动论、特别是在气体分子运动论中，这个概念被成功地用来说明实体的物理性质。按照气体分子运动论，分子和原子为了计算的目的被看作完全是弹性的球体。它们在气体中以每秒数百米的速度自由运动着，直到它们同容器壁或邻近的分子碰撞而弹回。粒子的平均能量（动能）与温度成正比。因此，热被说明为运动的一种形式。一立方厘米气体含有的原子数，在摄氏零度和一个大气压时为27×1018；而一立方厘米水的原子数为1022。这些数字比之我们从天文学中知道的星体数目要大出很多。物质的分子运动论虽然足以说明一切通常的力学和热学性质，但要说明光和电的现象则必须把原子看成一个电动力学的系统。这一点是通过卢瑟福…玻尔原子模型而实现的。在这模型中，电子——其个数在1至92的范围内——围绕着处于中心的带正电的包含有质子与电子的核而旋转。这一模型的要点是：电子只能在一定的分离的轨道上运动；只有当电子从较大的轨道跃迁到较小的轨道上时原子才放出射线（光子），跃迁反向进行时原子才吸收射线。就我们的目的来说，重要的是要认识到，这一模型只给了我们一种时空关系的而不是电动力学关系的形象。从法拉第、麦克斯韦的时代到开耳芬勋爵的时代，人们一直在坚持不懈地试图建立电磁过程的图象式模型。这种努力早已被最终放弃了。我们已到达了图象式世界图景的极限。现代量子理论甚至更清楚地使我们深深地感到图象式世界图景的不足，因为这一理论表明，即使在时空关系方面，图象式模型也是一定要失败的。有三点理由可以说明原子的图象式模型必然是不适当的：1。最小的元素（例如电子）必须表现为视觉或触觉的粒子。而由于它们的定义，这是不可能的。
2。这一模型的基本性质是通过其电动力学特性来表示的。而这是既不能看到也无法想象的。
3。这一模型的时空结构曾似乎能最清晰地代表自然的直接映象，但从现代物理理论的观点看来，这种说法就不再是正确的了。
为了对图象式（模型式）知识的价值和限度获得一个清晰的概念，我们必须首先试图为说明自然现象寻找一个精确的基础。
第三章 描述与说明
对于自然的认识，第一步在于描述自然，即相当于建立各种事实。而建立事实又在于用词或符号来陈述所描写的事实是如何由要素组成的。每一要素均由习惯上使用的符号（名称）表示。为达到这一目的，某些原始的识别活动就总是必需的，这样才能鉴定每一成分，把它归属到确定的类别中去并给它分配一个相应的符号①。
对于自然的认识，第二步——说明——具有这样的特征：在描述自然时用到的某一个符号（概念）为另一些符号的组合所代替，而那些符号都已在别的场合使用过。就事实而言，知识的进步正是在于发现这一类替代的可能性。因此，如果我们能用“重量比例为1∶8的氢和氧的化合物”来代替“水”这个词，那这就是化学上的一个发现；如果我们能用“物体微粒的运动的能量”这种说法来代替“物体的热”，那这便是物理上的一种说明；如此等等。
这类新的描述的优点在于：借助于这种描述，我们就能预言被如此指明的那些事物的行为方式——因为这一行为因此就能从另一些事物的已知行为中演绎出来，而这另一些事物乃是由说明中使用的各种概念所指称的事物。例如，如果热被说明为是极小粒子的一种运动形式，其结果就使我们能把一切热现象都归因于一群极小粒子的不可见运动的特性，并从而预言前所未知的热现象。很明显，随着知识的进步，描述自然所必需的概念数目将逐渐减少，因而，“世界图象”这一术语所表示的那种东西也将越来越统一。世界将变成一个“统一的宇宙”。从古希腊哲学家们试图把宇宙的多样性还原为单一原理的努力中可以明显地看到，即使是这些古代的哲学家，也已经模糊地意识到了知识的最终目标。泰勒斯的水是万物的始基的理论就是植根于这种思想的；而对于阿那克西米尼和赫拉克利特来说，空气和火分别担当了这一角色。
说明意味着在不相似中发现相似——在差别中发现同一。由于说明是把自然现象的不同种类还原为同一个领域，这些不同的种类就被作为特殊事例而包含在同一领域之中。因此，我们可以说，说明就是普遍包摄特殊。这样，举例来说，只要把热和声看作是极小粒子运动的特殊情况，它们便都被说明了。
在科学思想发展的初期，在不同中发现相同被解释为发现常量，即不变量——一种其自身保持同一的东西，它一方面是一切多样性与变化的基础，另一方面却不参与这些多样性与变化。这一常量被称为实体；人们设想它以多种表现形式出现，能经受各种不同的过程而不改变其基本性质。这种原始的实体概念——它在逻辑上的缺陷，稍后将会越来越清楚——即使在当时就已经是不适当的了。因为这一实体怎么会发生分化，怎样经历这些转化，都没有得到说明。要使变化本身成为可理解的，就必须要在变化中发现不变的东西或不变量——为此，就必须要有定律的概念。
“一般性的描述”构成这一程序的初步阶段（例如：“抛出的石块落向地面”）。这些一般性的描述甚至也可称为定律，但它们还没有对所描述的过程构成一个说明。只有在一批该类的定律结合为一个单一的定律而且前者被认作是后者的特例时，才构成这样一个说明。在这种情况下，同一个公式①石里克在他的《普通认识论》（第二版，柏林1925）中详细表明了他对这一问题的意见。对于该书，他认为有些部分已经过时，曾计划予以彻底的修订。
将能描述多个或简直是任意个过程。迈耶森对同一性在说明自然时所起作用的解释，本质就在于此。只有当这一公式借助于数学上的“函数”概念而被表明之后，说明才是完善的。因为只有借助于这类公式才能获得在全部细节上完整的描述。
伽利略是这一类精确的自然知识的创始人。我们将先来弄清楚被伽利略称为落体定律的这一自然律的根本特点。我们想象一个自由落体，在它行经的许多点上测量了它的速度V。我们把这些速度除以该物体途中到达对应点所需的时间t。尽管在落下的过程中分子分母不断地变化，但每一次相除所得的商却总是相同的（称之为g）。这样，该商即代表变化中的恒定要素，或变量中的不变量。一般而言，表述有关任何一个自然过程的定律，就在于陈述那些用于描述该过程的变动的量或值的一种特殊组合（函数），这种特殊组合在整个过程中保持恒定。伽利略“说明”了为什么落体在一定的时间内落下一定的距离。牛顿又再次说明了伽利略的定律，因为他指出了该定律是引力定律的一个特例。而爱因斯坦又说明了引力定律，因为他把该定律还原为普遍惯性原理。
对自然加以说明意味着用定律来描述自然。定律的功用（定律的意义）是描述而不是规定。它们讲的是实际发生的东西，而不是应当发生的东西。我们说自然律具有必然性只是意味着它们是普遍有效的，并不是说它们实行约束。国家的法律对该国公民具有强制的形式，但对自然律说什么强制或约束则都是荒谬的。人们之所以会造成这种误解是由于“律”一词的含糊性——而这又是由于半意识地利用了一种心理模型。
这一类的心理模型把自然过程设想成与精神事件的型式相一致，它们构成了对世界所作的神秘说明的基础，也构成了泛灵论的自然观的基础。有一些形而上学的体系，就象叔本华的体系，也要由它们来负责。对叔本华来说，自然过程是隐藏着的意志的具体表现。柏格森的生命的冲动（élan vital）… 扮演了类似的角色，并且同样地体现了一种原始的心理模型。这两位哲学家的共同特点是：他们提出了一种与用定律来对自然作科学的说明相对立的哲学的知识。他们声称这种哲学知识更为深刻，它并不在于描述，而是在于同知识所寻求的题材作真正的结合。在他们看来，只有这样才能达到真正的理解。但是这些哲学家们不懂得，用定律进行的描述能获得人们所能求之于知识的一切东西，而心理上的直觉模型只是在表面上推进了对自然的理解——实际上它们比使用机械模型要更为妨碍这一理解。同样，“力”这个词——它的意义我们将在后面分析——之被引入科学，其原因也是在于心理模型①。
① 见本书附录“必然性与力”，自第69页起。并见石里克《论文集》（维也纳1938）中的《生活、认识、形而上学》。
第四章 理论的结构
顾名思义，理论性科学是由理论所组成——也就是说，是由命题系统所组成。当命题由于涉及相同的对象而彼此相关，或甚至当它们能相互演绎时，它们就构成了一个系统。自然律的构写过程基本上总是相同的：首先，把对自然过程的观察结果记入一张表内，这张表始终记载着标志出过程特征的那些变量的有关测量值。其次，找到一个能以单一的公式表示出该表中值的分布的函数。于是，只要没有新的观察和它不相一致，这个公式就被看作是描述该过程的定律了。由于公式所包含的内容总比实际上观察到的为多，也由于公式必须对所有同类的过程都有效，因此，任何定律的构写总包括一个概括的过程，即所谓归纳。不存在逻辑上有效的从特殊到一般的演绎。对于一般，只能加以猜测而决不能从逻辑上进行推论。这样，定律的普遍有效性或真实性，必然永远是假设性的。所有自然律都具有假设的性质，它们的真实性永远不能绝对地肯定。因此，自然科学是由光辉的猜测和精确的测量相结合而组成的。
这儿所设想的测量过程引起了一些问题，在后面我们还必须对这些问题加以讨论。
正如特殊的定律是一系列单一观察的结果，一个普遍的定律是以同样的方式归纳合并不同的个别定律的结果。直到最后，我们得到了相对说来较少的普遍命题，这些普遍命题包括了全体自然律。因此，举例来说，全部化学定律今天在原则上都能还原为物理定律，而素来只有外在相互关系的物理学各不同领域（力学、声学、光学及热学等），它们之间的分界线也早已完全消失了。目前，只剩下了力学和电动力学，而这两者也根本不是相互独立的。相反，它们是处处相互渗透的。至于生物学是不是会继续保持为一个特殊的领域，抑或它也将被并入物理学的领域中去，对这个问题我们将在适当的阶段加以讨论①。
① 这段话证明编者把关于生物学的一章加到手稿中去是正当的。这一章虽然原来没有被包括在乎稿之内，但却是在更早时期的讲课笔记和手抄本中发现的。
为了要得到对自然的（… 即对自然的真正面貌的）具体描述，仅仅构写出定律来是不够的。可以说，抽象的定律还必须被赋予内容。而且，除了这些抽象的定律之外，还必须陈述可以应用这些公式的实在（在被考察之时）的构象，这种构象被物理学家称为边界条件或初始条件。在数学上它们是通过引入常量的方法来表示的。
这儿，我们撇开所有的应用而来考虑定律的系统本身——也就是说，我们只研究普遍的而不研究特殊的命题。这样我们可以从该系统中选出一组最普遍的命题，所有其他的命题均可由这组命题导出。这种推导是一种纯逻辑的演绎，它可以在不知道定律中所用符号意义的情况下进行。因此，我们将不仅不考虑所有对个别情况的应用，也不去考虑所有词及符号的意义——直到该系统被还原为一个纯粹形式的结构或空骨架，其中没有实际的命题而只有命题的形式（在逻辑学中这些命题的形式被称为命题函数）。这种系统被称为假设…演绎系统（皮埃里）——它不代表实际上的自然而只代表自然中的所有可能性，或者说，代表自然的最一般的形式。在该系统顶点形成的一组