ÓÑÇéÌáʾ£ºÈç¹û±¾ÍøÒ³´ò¿ªÌ«Âý»òÏÔʾ²»ÍêÕû£¬Çë³¢ÊÔÊó±êÓÒ¼ü¡°Ë¢Ð¡±±¾ÍøÒ³£¡ÔĶÁ¹ý³Ì·¢ÏÖÈκδíÎóÇë¸æËßÎÒÃÇ£¬Ð»Ð»£¡£¡ ±¨¸æ´íÎó
3CÊé¿â ·µ»Ø±¾ÊéĿ¼ ÎÒµÄÊé¼Ü ÎÒµÄÊéÇ© TXTÈ«±¾ÏÂÔØ ½øÈëÊé°É ¼ÓÈëÊéÇ©

ŮʿƷ²è-µÚ12ÕÂ

°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡û »ò ¡ú ¿É¿ìËÙÉÏÏ·­Ò³£¬°´¼üÅÌÉ쵀 Enter ¼ü¿É»Øµ½±¾ÊéĿ¼ҳ£¬°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡ü ¿É»Øµ½±¾Ò³¶¥²¿£¡
¡ª¡ª¡ª¡ªÎ´ÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡



e£©ÍÆÑݵóöµÄÐí¶àͳ¼ÆÁ¿£¬Æä×ÔÉíÒ²·þ´ÓÕý̬·Ö²¼¡£
Õý̬·Ö²¼Ö»ÓÐK£¿Æ¤¶ûÑ·Ëĸö²ÎÊýÖеÄÁ½¸ö¡ª¡ªÆ½¾ùÊýºÍ±ê×¼²î£¬ÁíÍâÁ½¸ö²ÎÊý¶Ô³ÆÐÔÆ«¶È£¨symmetry£©ºÍ·å¶È£¨kurtosis£©¾ùΪÁã¡£Òò´Ë£¬Ò»Á¿ÖªµÀÁËƽ¾ùÊýºÍ±ê×¼²îÕâÁ½¸ö²ÎÊýÖµ£¬ÆäËûµÄÒ»ÇÐÒ²¾ÍÒ»Çå¶þ³þÁË¡£·ÑЪ¶ûÔøÖ¸³ö£¬ÓÉÒ»×éÊý¾ÝµÃ³öµÄƽ¾ùÊýÓë±ê×¼²îµÄ¹À¼ÆÖµ¾ÍÊÇËûËù˵µÄ³ä·Ö¹À¼ÆÁ¿£¨sufficient¡¡estimator£©£¬ÒòΪÕâÁ½¸ö²ÎÊýÖµÒѾ­°ÑÕâЩÊý¾ÝÖÐËùÓеÄÐÅÏ¢¶¼°üÀ¨ÔÚÄÚÁË¡£¼ÈÈ»ÕâÁ½¸ö²ÎÊýÖµÒѾ­º­¸ÇÁËÄܹ»´ÓÄÇЩԭʼ²âÁ¿ÖµÖнÒʾ³öµÄÒ»ÇУ¬¾Í¸ù±¾Ã»ÓбØҪȥռÓÐÈκÎԭʼ²âÁ¿ÖµÁË¡£Èç¹ûÓÐ×ã¹»µÄ²âÁ¿Öµ¿ÉÒÔÓÃÀ´Ï൱¾«È·µØ¹À¼Æ³öƽ¾ùÊýÓë±ê×¼²î£¬¾Í²»ÔÙÐèÒªÆäËûÈκβâÁ¿ÖµÁË£¬ÈκÎΪËѼ¯ÕâЩÊý¾ÝËù×öµÄŬÁ¦£¬¶¼²»¹ýÊÇÀË·Ñʱ¼ä¶øÒÑ¡£ÀýÈ磬ÓÐÁ½¸öÖØÒªÖ¸±ê·þ´ÓÕý̬·Ö²¼£¬Èç¹ûÄãÕý´òËãµÃ³öÕâÑùÒ»¸öÕý̬·Ö²¼µÄÄÇÁ½¸ö²ÎÊý£¬ÄÇôÄãÖ»ÐèÒªÊÕ¼¯´óÔ¼50¸ö²âÁ¿Öµ¾Í×ã¹»ÁË¡£
Õý̬·Ö²¼µÄÕâÖÖÊýѧÉϱãÓÚ´¦ÀíµÄÌØÐÔ£¬Ê¹¿Æѧ¼ÒÄܹ»¹¹½¨Ò»¸ö¸´ÔÓ¹ØϵģÐÍ¡£Ö»ÒªÆä»ù±¾·Ö²¼ÊÇÕý̬µÄ£¬·ÑЪ¶ûµÄËÆÈ»º¯Êýͨ³£¾ÍÓÐÁËÒÔ¼òµ¥´úÊý½øÐд¦ÀíµÄÒ»ÖÖÐÎʽ¡£¼´±ãÄ£Ð͸´ÔÓµ½±ØÐëÓõü´úÔËË㷨ȥ½âµÄ³Ì¶È£¬Ö»ÒªÆä·Ö²¼ÊÇÕý̬µÄ£¬ÓÃÄɶ÷£¿À³¶ûµÂ£¨Nan¡¡Laird£©ºÍղķ˹£¿Î¤¶û£¨James¡¡Ware£©µÄEMÑÝË㷨ȥ½â£¬¾Í±äµÃÇá¶øÒ×¾ÙÁË¡£ÓÉÓÚÕý̬·Ö²¼ÔÚÊýѧÉϵļÆËã´¦Àí·Ç³£Ãô½Ý£¬Òò´ËÔÚ½¨Ä£Ê±£¬Í³¼Æѧ¼Ò³£³£Òª¼Ù¶¨ËùÓеÄÊý¾Ý¶¼·þ´ÓÕý̬·Ö²¼¡£²»¹ý£¬×öÕâÑùµÄ¼Ù¶¨¾Í²»Äܲ»Ô®ÒýÖÐÐļ«ÏÞ¶¨Àí¡£
µ«ÊÇ£¬ÖÐÐļ«ÏÞ¶¨ÀíÊÇ·ñ³ÉÁ¢£¿ËµµÃ¸ü׼ȷһµã£¬ËüÔÚʲôÌõ¼þϳÉÁ¢£¿
ÔÚ20ÊÀ¼Í20Äê´úºÍ30Äê´ú£¬Ë¹¿°µÄÄÉάÑǵØÇø¡¢µÂ¹ú¡¢·¨¹úºÍËÕÁªµÄÒ»ÅúÊýѧ¼Ò£¬ÔËÓÃ20ÊÀ¼ÍÔçÆÚ·¢Ã÷µÄÒ»Ì×еÄÊýѧ¹¤¾ß£¬ÇãÐÄÓÚÉÏÊöÕâЩÎÊÌâµÄÑо¿¡£µ«¾Í´ï¸öʱºò£¬Õû¸öÈËÀàÎÄÃ÷¶¼ÕýÃæÁÙ×ÅÒ»³¡ÈÕÒæÆȽüµÄºÆ½Ù¡ª¡ªÄÇЩ¼«È¨Ö÷ÒåµÄ¹ú¼ÒµÄ¶ñÐÔÅòÕÍ¡£
Êýѧ¼Ò²¢²»Óаº¹óÉ豸µÄʵÑéÊÒ¡£ÔÚ20ÊÀ¼Í¶þÈýÊ®Äê´ú£¬ºÚ°åºÍ·Û±Ê¾ÍÊÇÒ»¸öÊýѧ¼Ò×î¾ß´ú±íÐÔµÄʵÑéÉ豸¡£¶ÔÊýѧÑо¿¶øÑÔ£¬Óúڰå±ÈÓÃÖ½ÕŸü·½±ã£¬ÒòΪÊýѧÑо¿¹ý³ÌµÄÑÝËã×ÜÃâ²»Á˳ö´í£¬¶øºÚ°åÉϵķ۱Ê×ÖºÜÈÝÒײÁµô¡£¼¸ºõûÓÐÊýѧ¼ÒÊǹØÆðÃŶÀ×Ô×öÑо¿µÄ£¬Ö»ÒªÄãÊÇÒ»¸öÊýѧ¼Ò£¬Äã¾Í±Ø¶¨ÒªÍ¬ÆäËûµÄÊýѧ¼ÒÒ»ÆðÌÖÂÛ×Ô¼ºÔÚÑо¿µÄÎÊÌ⣬Äã¾Í±Ø¶¨Òª½ÓÊܱðÈ˶ÔÄãÄÇЩÐÂÏë·¨µÄÅúÆÀÉóÊÓ¡£ÔÚÊýѧÑо¿¹ý³ÌÖÐÌ«ÈÝÒ׳ö´í£¬»òÕßÌ«ÈÝÒ×ÔÚÑо¿ÖÐÒþº¬×Å×Ô¼ººÁÎÞ²ì¾õ¶øÔÚ±ðÈË¿´À´È´ÊÇÏÔ¶øÒ×¼ûµÄ¼ÙÉè¡£ÓÐÒ»¸öÊýѧ¼ÒµÄ¹ú¼Ê×éÖ¯£¬ÔÚÕâ¸öÍÅÌåÖУ¬Êýѧ¼ÒÃÇÊéÐÅÍùÀ´¡¢¿ª»á¡¢ÉóÔı˴˵ÄÂÛÎÄ£¬¾­³£½»»»Ï໥µÄÅúÆÀºÍÖÊÒÉ£¬Ì½¾¿·ÖÆçËùÔÚ¡£20ÊÀ¼Í30Äê´ú³õÆÚ£¬µÂ¹úµÄÍþÁ®£¿·ÑÀÕ£¨William¡¡Feller£©ºÍÀïÏĵ£¿·ë£¿Ã×Ôó˹£¨Richard¡¡von¡¡Mises£©£¬·¨¹úµÄ±£ÂÞ£¿Àûά£¨Paul¡¡L¨¦vy£©£¬¶íÂÞ˹µÄ°²µÂÁÒ£¿¿Â¶ûĪ¸çÂå·ò£¨Andrei¡¡Kolmogorov£©£¬Ë¹¿°µÄÄÉάÑǵÄÑǶû£¿Í߶ûµÂÂí£¿Áֵ²®¸ñ£¨Jarl¡¡Waldemar¡¡Lindeberg£©ºÍ¹þÀ­¶ûµÂ£¿¿ËÀ­ÃÀ£¨Harald¡¡Cramer£©£¬°ÂµØÀûµÄÑDz®À­º±£¿ÎÖ¶ûµÂ£¨Abraham¡¡Wald£©ºÍ°£¶ûÃÅ£¿¹þÌØÀû£¨Herman¡¡Hartley£©£¬Òâ´óÀûµÄ¹ç¶à£¿¿¨Ë¹Ì©¶ûŵÎÖ£¨Guido¡¡Castelnuovo£©£¬»¹ÓÐÐí¶àÆäËûÊýѧ¼ÒÒ²¶¼ÔÚÕâ¸öÍÅÌåÖУ¬ÆäÖв»·¦ÄÇЩÀûÓÃй¤¾ßÀ´¼ìÑéÖÐÐļ«ÏÞ¶¨ÀíÕâ¸ö²ÂÏëµÄÊýѧ¼Ò¡£
È»¶ø£¬ÕâÖÖ×ÔÓÉÇáËÉ¡¢ÎÞ¾ÐÎÞÊøµÄÏ໥½»Á÷²»¾Ã¾Í½«²»¸´´æÔÚ¡£Ëü½«»ÙÓÚ˹´óÁÖµÄËà·´Ô˶¯¡¢ÄÉ´âµÄÖÖ×åÃð¾øºÍÄ«Ë÷ÀïÄáµÄµÛ¹úÃΡ£ºÚ°µÁýÕÖ×ÅÅ·ÖÞ¡£Ë¹´óÁÖÕý°Ñ·Ç·¨²Ù×ݵÄʾÖÚʽµÄ¹«¿ªÉóѶͬ°ëÒ¹ÀïµÄÃØÃÜ´þ²¶½áºÏÔËÓõ½Á˼«Ö£¬´¦¾ö¡¢¿ÖÏźÍÍþвÈκÎÒ»¸öÊܵ½ËûÆ«Ö´¿ñʽµÄÎ޶˲ÂÒɵÄÈË¡£Æð³õ£¬Ï£ÌØÀÕ¼°Æä×ï´ó¶ñ¼«Óе³Óð°ÑÓÌÌ«Òá½ÌÊÚ´Ó¸÷´óѧÀïÇåÏ´³öÈ¥£¬Ëæºó½«ËûÃǹؽø²ÒÎÞÈ˵ÀµÄ¼¯ÖÐÓª¡£Ä«Ë÷ÀïÄáÔò°Ñ¹úÈËÇ¿ÐнûïÀÔÚËûËùνµÄ¡°×éºÏ¹ú¡±£¨Corporate¡¡state£©Ëù»®¶¨µÄ¸÷¸öÉç»áµÈ¼¶ÖС£

¡°ËÀÍöÍòË꣡¡±
ÕâÒ»²þⱵġ¢·´ÀíÖÇÖ÷Ò壨antiintellectualism£©µÄ¼«¶Ëʼþ£¬¾Í·¢ÉúÔÚÎ÷°àÑÀÄÚսʱÆÚ¡£µ±Ê±³¤Ç¹µ³µÄµ³Í½ÃÇ£¨ÒÔÎ÷°àÑÀµÄ·¨Î÷˹Ö÷ÒåÕßÎÅÃû£©ÒѾ­Õ¼ÁìÁ˹ÅÀϵÄɳÀ­Âü¿¨´óѧ£¨University¡¡of¡¡Salamanca£©¡£¸Ã´óѧµÄУ³¤ÊÇÏíÓþÊÀ½çµÄÎ÷°àÑÀÕÜѧ¼ÒÃ׸ñ¶û£¿µÂ£¿ÎÚÄÉÄÂŵ£¨Miguel¡¡de¡¡Unamuno£©£¬µ±Ê±ËûÒѾ­70Ëê³öÍ·ÁË¡£³¤Ç¹µ³µÄÃ×Á¬£¿°¢Ë¹ÌØÀµ£¨Millan¡¡Astray£©½«¾ü£¬Ò»¸öÔÚÏÈÇ°µÄÕ½ÕùÖÐʧȥÁËÒ»ÌõÍÈ¡¢Ò»Ö»ÊÖ±ÛºÍÒ»Ö»ÑÛ¾¦µÄ²Ð¼²ÈË£¬µ±Ê±ÈÎÕâ¸ö¸ÕÒÔÎäÁ¦¿ØÖÆÁËÎ÷°àÑÀµÄ¶ñÊÆÁ¦µÄÐû´«²¿³¤¡£ËûµÄ×ùÓÒÃú¾ÍÊÇ£º¡°ËÀÍöÍòË꣡¡±Èçͬɯʿ±ÈÑDZÊϵĹúÍõÀí²éµÂÈýÊÀ£¬°¢Ë¹ÌØÀµÉíÌåÉϵIJÐȱ²»È«Ç¡Ç¡Ó³Éä³öËûŤÇúµÄа¶ñÐÄÁé¡£ÓÐÒ»´Î£¬³¤Ç¹µ³ÔÚɳÀ­Âü¿¨´óѧµÄ¼ÍÄî´óÌü¾ÙÐÐÊ¢´óµÄÇìµä£¬Ì¨ÉÏÓÐÐÂÖ¸ÅɵÄÊ¡³¤¡¢¸¥ÀÊÎ÷˹¿Æ£¿·ðÀʸ磨Francisco¡¡Franco£©·òÈË¡¢M£¿°¢Ë¹ÌØÀµ¡¢É³À­Âü¿¨µÄ´óÖ÷½Ì£¬»¹ÓÐÄêÊÂÒѸߵÄÎÚÄÉÄÂŵ£¬ËûÊDZ»µ±×÷±»Õ÷·þµÄÕ½ÀûÆ·Íϵ½Ì¨Éϵġ£
¡°ËÀÍöÍòË꣡¡±°¢Ë¹ÌØÀµ¸ßÉù¿ñºô£¬¼·ÂúÁËÈËȺµÄ´óÌüÀïËæÉù¸½ºÍ×ÅËûµÄº°½Ð¡£ÓÖÓÐÈ˸ߺô£º¡°Î÷°àÑÀ£¡¡±´óÌüÀïµÄÈËÒ²¸úן°¡£¡°Î÷°àÑÀ£¡ËÀÍöÍòË꣡¡±´©×ÅÀ¶É«ÖÆ·þµÄ³¤Ç¹µ³µÄµ³Í½ÃÇÆëˢˢµØÕ¾ÆðÀ´¸ßºô£¬²¢³¯×Ą̊ÉϵķðÀʸçФÏñÐз¨Î÷˹µÄ¾ÙÊÖÀñ¡£¾ÍÔÚÕâÒ»À˸߹ýÒ»À˵ĽÐÏùÉùÖУ¬ÎÚÄÉÄÂŵվÆðÉíÀ´£¬´ÓÈݵØ×ßÏò½²Ì¨£¬Õò¾²µØ¿ªÊ¼Ñݽ²£º
ÄãÃÇ´ó¼Ò¶¼¼ÇסÎҵĻ°¡£ÄãÃǶ¼Á˽âÎÒ£¬²¢ÇÒÖªµÀÎÒ²»¿ÉÄܱ£³Ö³ÁĬ£¬ÒòΪ³ÁĬҲ¿ÉÒÔ½âÊÍΪĬÈÏ£¬³ÁĬÖг£³£Òâζ×Å»ÑÑÔ¡£ÎÒÏë¶Ô¸Õ²ÅµÄÑݽ²×ö¸öÆÀÂÛ£¬ÎÒÃDz»·À¾Í½ÐËü¡°M£¿°¢Ë¹ÌØÀµ½«¾üµÄÑݽ²¡±°É¡­¡­¡£¾ÍÔڸղţ¬ÎÒÌý¼ûÒ»ÖÖÊÈʬ³Éñ±µÄÓÞ´ÀÎÞÖªµÄ½ÐÏù£º¡°ËÀÍöÍòË꣡¡±¶øÎÒ£¬Ò»¸öÖÕÉúÖÂÁ¦ÓÚ¸÷ÖÖã£ÂÛÑо¿µÄÈË¡­¡­ÎÒ±ØÐë¸æËßÄãÃÇ£¬×÷Ϊһ¸öȨÍþ£¬ÕâÖֻĵ®¹ÖÒì¡¢ÓïÎÞÂ״εÄÃýÂÛÈÃÎÒ¶ñÐÄ¡£°¢Ë¹ÌØÀµ½«¾üÊǸö²Ð¼²ÈË¡­¡­ËûÊÇÕ½ÕùÔì³ÉµÄÒ»¸ö²Ð¼²ÈË¡­¡­¡£²»ÐÒµÄÊÇ£¬ÑÛϵÄÎ÷°àÑÀÕâÖֲм²Ì«¶àÁË¡£¶øÇÒ²»¾Ã£¬Èç¹ûÉϵ۲»ÄÜÕü¾ÈÎÒÃÇ£¬ÕâÖֲм²ÈËÉõÖÁ»¹»á¸ü¶à¡­¡­¡£
M£¿°¢Ë¹ÌØÀµ°ÑÎÚÄÉÄÂŵÍƵ½±ßÉÏ£¬À÷Éùºð½Ð£º¡°¸ÃËÀµÄ³ô֪ʶ·Ö×Ó£¡ËÀÍöÍòË꣡¡±ÓëËûµÄ½ÐÏùÏàºôÓ¦£¬ÄÇЩ³¤Ç¹µ³Í½ÃÇ·äÓµ¶øÉÏ£¬×¥×¡ÎÚÄÉÄÂŵ¡£µ«ÊÇ£¬ÀÏУ³¤ÈÔÈ»¼ÌÐø˵µÀ£º
ÕâÀïÊÇ֪ʶµÄµîÌ㬶øÎÒ²ÅÊÇÕâ¸öµîÌõÄÁìÐä¡£ÊÇÄãÃÇÙôäÂÁËÕâ¸öÉñÊ¥µÄµØ·½¡£ÄãÃÇ¿ÉÒÔƾ½è¼«Æä²Ð±©µÄÊÞÐлñʤ£¬µ«ÊÇÄãÃÇÎÞ·¨µÃµ½ÈËÃǵÄÈÏ¿É¡£ÒòΪҪÈÃÈËÈϿɱØÐ뿿˵·þ¶ø²»ÊÇѹ·þ£¬Òª´ïµ½Ëµ·þµÄÄ¿µÄËù±ØÐë¾ß±¸µÄ¶«Î÷£¬Ç¡Ç¡ÊÇÄãÃÇËùûÓеģ¬ÄǾÍÊÇÀíÖǺÍÕýÒå¡­¡­¡£
ÎÚÄÉÄÂŵÔâµ½Èí½û£¬²»³öÒ»¸öÔ¾ͱ»Ðû¸æ¡°×ÔÈ»ËÀÍö¡±¡£
ËÕÁªµÄ´óÇåÏ´Ô˶¯Çж϶í¹úÊýѧ¼ÒÓëÅ·ÖÞÆäËûµØ·½µÄÁªÏµ£»Ï£ÌØÀÕµÄÖÖ×åÕþ²ß¼¸ºõ»ÙµôÁ˵¹úµÄ´óѧ£¬ÒòΪŷÖÞÐí¶àΰ´óµÄÊýѧ¼ÒҪôÊÇÓÌÌ«ÈË£¬ÒªÃ´ÊÇÓëÓÌÌ«ÈËÁªÒö£¬¶ø·ÇÓÌÌ«ÒáµÄÄÇЩÊýѧ¼ÒÓÖ´ó¶àÊÇ·´ÄÉ´âµÄ¡£½á¹û£¬ÍþÁ®£¿·ÑÀÕÈ¥ÁËÃÀ¹úµÄÆÕÁÖ˹¶Ù´óѧ£¨Princeton¡¡University£©£¬ÑDz®À­º±£¿ÎÖ¶ûµÂµ½¸çÂ×±ÈÑÇ´óѧ£¨Columbia¡¡University£©È¥ÁË£¬°£¶ûÃÅ£¿¹þÌØÀûºÍÀïÏĵ£¿·ë£¿Ã×Ôó˹ȥÁËÓ¢¹úÂ׶أ¬°£Ã׶û£¿J£¿¸Ô±´¶ûÌÓµ½ÁË·¨¹ú£¬°£Ã×ÄÉÍÑ£¨Emmy¡¡Noether£©ÔÚÃÀ¹ú¹ú±öϦ·¨ÄáÑǵIJ¼ÁÖĪ¶ûѧԺ£¨Bryn¡¡Mawr¡¡College£©ÇóµÃÒ»¸öÁÙʱ¹¤×÷¡£µ«ÊÇ£¬²¢·Çÿ¸öÈ˶¼ÌÓµÃÍÑ¡£²»Äܳöʾ֤Ã÷ÊÜƸµ½ÃÀ¹úÈ¥¹¤×÷µÄÄÇЩÈË£¬ÃÀ¹úÒÆÃñ¾Ö¶ÔËûÃÇ×ÜÊÇ´óÃŽô±Õ£»¶øÀ­¶¡ÃÀÖÞÄÇЩ¹ú¼ÒµÄ¹úÃÅÔòÓÉÓÚÄÇЩС¹ÙÁŵķ´¸´ÎÞ³£¶øʱ¿ªÊ±¹Ø¡£ÄÉ´â¾ü¶ÓÕ¼ÁìÁ˲¨À¼Ê׶¼»ªÉ³ºó£¬´óËÁËѲ¶ÄÜÕÒµ½µÄ»ªÉ³´óѧËùÓеĽÌÊÚºÍѧÕߣ¬´þ²¶ËûÃDz¢²Ò¾øÈË徵ؽ«ËûÃÇɱº¦£¬È»ºóÒ»ÆðÂñÔÚÒ»¸ö¾Þ´óµÄ·ØĹÀï¡£ÔÚÄÉ´âµÄÖÖ×åÖ÷ÒåÊÀ½çÀ²¨À¼È˺ÍÆäËû˹À­·òÈËÖ»Åä×öËûÃÇÕâЩÑÇÀû°²£¨Aryan£©Ö÷È˵ÄÅ«Á¥£¬Ã»ÓÐÊܽÌÓýµÄȨÀû¡£Å·ÖÞÄÇЩÀúÊ·ÓƾõĴóѧÀïÐí¶àÓÐÅàÑøǰ;µÄÇàÄêѧÉú¾ÍÕâÑù±»»ÙµôÁË¡£ÔÚËÕÁª£¬´ó²¿·ÖÊýѧ¼Ò¶¼¶ã½øÁË´¿ÊýѧÖÐȥѰÇó±Ó»¤£¬¶ø²»¸ÒÔÚÓ¦ÓÃÁìÓòÖÐ×öÈκγ¢ÊÔ¡£ÒòΪ£¬ÄÇЩ´ÓÊÂÓ¦ÓÃÑо¿µÄ¿Æѧ¼Ò£¬ÕýÊܵ½Ë¹´óÁÖÁîÈ˲»º®¶øÀõµÄÎ޶˲ÂÒÉ¡£
²»¹ý£¬ÔÚÕâЩºÚ°µÃ»ÓÐÍêÈ«³ÉΪÏÖʵ֮ǰ£¬Å·ÖÞµÄÊýѧ¼ÒÃǾÍÒѾ­½â¾öÁËÖÐÐļ«ÏÞ¶¨ÀíµÄÖ¤Ã÷ÎÊÌâ¡£·ÒÀ¼µÄÑǶû£¿Í߶ûµÂÂí£¿Áֵ²®¸ñºÍ·¨¹úµÄ±£ÂÞ£¿Àûά·Ö±ð·¢ÏÖÁËÄܹ»Ê¹ÖÐÐļ«ÏÞ¶¨ÀíÕâ¸ö²ÂÏë³ÉÁ¢Ëù±ØÐèµÄÒ»×éÖصþµÄÌõ¼þ¡£ÕâÖ¤Ã÷ÁËÖÁÉÙ´æÔÚÈýÖÖ½âÕâ¸öÎÊÌâµÄ·½·¨£¬¶øÇÒÖ¤Ã÷ÁËÖÐÐļ«ÏÞ¶¨Àí²»ÊÇÖ»ÓÐÒ»¸öµ¥¸öµÄ¶¨Àí£¬¶øÊÇÓÐÒ»×鶨Àí£¬ÆäÖÐÿ¸öÖÐÐļ«ÏÞ¶¨Àí¶¼ÄÜ´ÓÂÔÓÐÇø±ðµÄÒ»×éÌõ¼þÖÐÍƵ¼³öÀ´¡£µ½ÁË1934Ä꣬ÖÐÐļ«ÏÞ¶¨Àí£¨×飩ÖÕÓÚ²»ÔÙÊDzÂÏëÁË£¬Ò»¸ö¿Æѧ¼Ò±ØÐëÒª×öµÄÖ»ÊÇÒªÖ¤Ã÷Áֵ²®¸ñ£¿ÀûάÌõ¼þ£¨LindebergL¨¦vy¡¡Conditions£©³ÉÁ¢£¬ÄÇôÖÐÐļ«ÏÞ¶¨Àí¾Í³ÉÁ¢£¬ÓÚÊÇ£¬Ëû¾Í¿ÉÒÔËæÒâµØ°ÑÕý̬·Ö²¼ÉèΪһ¸öºÏÊʵÄÄ£ÐÍ¡£

Áֵ²®¸ñ£¿ÀûάÌõ¼þÓëUͳ¼ÆÁ¿
È»¶ø£¬¾ÍÒ»¸öÌض¨Çé¿ö¶øÑÔ£¬ÒªÖ¤Ã÷Áֵ²®¸ñ£¿ÀûάÌõ¼þ³ÉÁ¢ºÜÄÑ¡£µ«ÔÚÀí½âÁֵ²®¸ñ£¿ÀûάÌõ¼þÉϵ¹Óм¸·Ö°²Î¿£¬ÒòΪËûÃÇÃèÊöµÄÌõ¼þ¿´ÉÏÈ¥ÊǺÏÀíµÄ£¬¶øÇÒÔÚ´ó¶àÊýÇé¿ö϶¼ÊdzÉÁ¢µÄ¡£²»¹ýÒªÖ¤Ã÷Æä³ÉÁ¢È´ÊÇÒ»¸ö¼¬ÊÖµÄÎÊÌ⣬ÕâÒ²ÕýÊÇÕ½ºóÔ¶ÔÚ±±¿¨ÂÞÀ³ÄÉ´óѧÐÁ¿à¹¤×÷µÄÍßÎ÷À»ô·ò¶¡£¨Wassily¡¡Hoeffding£©ÔÚÕâ¸ö¹ÊÊÂÖо¹»áÓÐÈç´ËÖØÒªµØλµÄÔ­Òò¡£1948Ä꣬»ô·ò¶¡ÔÚ¡¶ÊýÀíͳ¼ÆÄ걨¡·£¨Annals¡¡of¡¡Mathematical¡¡Statistics£©ÉÏ·¢±íÁËһƪÂÛÎÄ£¬ÌâÄ¿ÊÇ¡°½¥½üÕý̬·Ö²¼µÄÒ»×éͳ¼ÆÁ¿¡±¡£
»ØÏë·ÑЪ¶ûÔø°Ñͳ¼ÆÁ¿£¨statistic£©¶¨ÒåΪ£º´Ó¹Û²ìµ½µÄ²âÁ¿ÖµµÃ³öµÄ¡¢¿ÉÓÃÀ´¹À¼ÆÆä·Ö²¼²ÎÊýµÄÒ»¸öÊýÖµ¡£·ÑЪ¶û»¹½¨Á¢ÁËÓÐÓõÄͳ¼ÆÁ¿Ó¦¸Ã¾ß±¸µÄһЩ׼Ôò£¬ÔÚÕâ¸ö¹ý³ÌÖУ¬Ëû»¹Ö¸³öÁËÀûÓÃƤ¶ûÑ·µÄÐí¶à·½·¨µ¼³öµÄͳ¼ÆÁ¿²»·ûºÏÕâЩ׼Ôò¡£ÓкܶàÖÖ¼ÆËãͳ¼ÆÁ¿µÄ²»Í¬·½·¨£¬ÆäÖеĺܶàͳ¼ÆÁ¿¶¼ÄÜÂú×ã·ÑЪ¶ûÌá³öµÄ×¼Ôò¡£Ò»µ©¼ÆËã³öͳ¼ÆÁ¿£¬ÎªÁËÒªÓÃËü£¬ÎÒÃDZØÐëÖªµÀËüµÄ·Ö²¼¡£Èç¹ûËü·þ´ÓÕý̬·Ö²¼£¬ÓÃÆðÀ´¾ÍÈÝÒ׶àÁË¡£»ô·ò¶¡Ìá³öÁËÒ»ÖÖËûËùνµÄ¡°Uͳ¼ÆÁ¿£¨Ustatistics£©£¬²¢Ö¸³öÒ»¸öͳ¼ÆÁ¿Èç¹ûÊôÓÚÕâÖÖUͳ¼ÆÁ¿£¬ÔòÂú×ãÁֵ²®¸ñ£¿ÀûάÌõ¼þ¡£ÕýÒòΪÈç´Ë£¬ÎÒÃÇÖ»ÐëÖ¸³öÒ»¸öеÄͳ¼ÆÁ¿ÊÇ·ñÓë»ô·ò¶¡µÄ¶¨ÒåÏàÒ»Ö£¬¶ø²»±ØÈ¥½âÄÇЩºÜÀ§ÄѵÄÊýѧÀ´Ö¤Ã÷Áֵ²®¸ñ£¿ÀûάÌõ¼þ³ÉÁ¢¡£»ô·ò¶¡Ëù×öµÄÒ»ÇоÍÊÇÓÃÒ»×éÊýѧ±ØÒªÌõ¼þÈ¡´úÁíÍâÒ»×顣Ȼ¶ø£¬»ô·ò¶¡µÄÌõ¼þÊÂʵÉϺÜÈÝÒ×¼ì²é¡£Òò´Ë£¬»ô·ò¶¡µÄÂÛÎÄ·¢±íÖ®ºó£¬¼¸ºõËùÓеÄÂÛÎÄÔÚÖ¤Ã÷Ò»¸öÐÂͳ¼ÆÁ¿·þ´ÓÕý̬·Ö²¼µÄʱºò£¬¶¼ÊÇͨ¹ýÖ¤Ã÷¸Ãͳ¼ÆÁ¿ÊÇÒ»¸öUͳ¼ÆÁ¿À´Íê³ÉµÄ¡£

»ô·ò¶¡ÔÚ°ØÁÖ
µÚ¶þ´ÎÊÀ½ç´óÕ½Æڼ䣬»ô·ò¶¡´¦ÔÚÒ»¸ö²»È·¶¨µÄ΢Ãî¾³¿öÖС£Ëû1914Äê³öÉúÔÚ·ÒÀ¼£¬¸¸Ç×Êǵ¤ÂóÈË£¬Ä¸Ç×ÊÇ·ÒÀ¼ÈË¡£µÚÒ»´ÎÊÀ½ç´óÕ½Ö®ºó£¬·ÒÀ¼ÂÙÈë¶íÂÞ˹µÛ¹úµÄͳÖΣ¬¾ÍÔÚÕâ¸öʱºò£¬»ô·ò¶¡Ëæ¼ÒÈËǨÍùµ¤Âó£¬ËæºóÓÖǨÍù°ØÁÖ£¬Òò´ËËûÓµÓÐ˹¿°µÄÄÉάÑǵØÇøÁ½¸ö¹ú¼ÒµÄË«Öعú¼®¡£1933ÄêËû¸ßÖбÏÒµ£¬Ëæºó¿ªÊ¼ÔÚ°ØÁÖ¹¥¶ÁÊýѧ¡£¾ÍÔÚÄǸöʱºòÄɴ⿪ʼÔڵ¹úÕÆȨ¡£Ô¤Áϵ½ÒÔºó¿ÉÄÜ·¢ÉúµÄÊ£¬»ô·ò¶¡¾Í¶ÁµÄÄÇËù´óѧµÄÊýѧϵµÄϵÖ÷ÈÎR£¿·ë£¿Ã×Ôó˹ÔçÔçµØÀ뿪Á˵¹ú£¬²»¾ÃÖ®ºó£¬Îª»ô·ò¶¡ÊڿεÄÆäËûÐí¶à½ÌÊÚ£¬ÓеÄÌÓ×ßÁË£¬Óеı»½â³ýÁËÖ°Îñ¡£ÔÚ¶¯ÂÒÖУ¬ÄêÇáµÄ»ô·ò¶¡ËùÑ¡µÄ¿Î¶¼ÊÇÓÉһЩµÍˮƽµÄ½ÌʦÀ´½²Êڵġ£¼´±ãÈç´Ë£¬ÕâЩ½ÌʦÖеĺܶàÈËҲûÄÜά³Öµ½°ÑËûÃdzе£µÄ¿Î³Ì½ÌÍ꣬ÒòΪÄÉ´âÔÚ³ÖÐø²»¶ÏµØ¡°¾»»¯¡±´óѧ½Ìʦ¶ÓÎ飬°Ñ´óѧ½ÌʦÖÐËùÓеÄÓÌÌ«È˺ÍÓÌÌ«È˵ÄͬÇéÕßÈ«¶¼Çå³ý³öÈ¥¡£
ËæͬÊýѧϵÀïµÄÆäËûѧÉúÒ»µÀ£¬»ô·ò¶¡±»ÆÈÈ¥Ìý·µÂάϣ£¿±È±´¶û°ÍºÕ£¨Ludwig¡¡Bieberbach£©½²ÊÚµÄÒ»ÌÿΡ£±È±´¶û°ÍºÕÒ»Ö±¶¼ÊǽÌʦÖеÄС½ÇÉ«£¬Ö»ÊÇÒòΪ¶ÔÄÉ´âµ³µÄ¿ñÈÈÓµ»¤£¬²ÅºÏËû³ÉΪÊýѧϵеÄϵÖ÷ÈΡ£±È±´¶û°ÍºÕÕâÌÿν²µÄÊÇ¡°ÑÇÀû°²¡±ÊýѧÓë¡°·ÇÑÇÀû°²¡±ÊýѧµÄÇø±ð£¬ËûÉù³ÆÍǷϵġ°·ÇÑÇÀû°²¡±£¨½â¶ÁΪÓÌÌ«£©Êýѧ¼ÒÑöÕÌן´ÔÓÄѽâµÄ´úÊý·ûºÅ×öÑо¿£¬Ïà·´£¬¡°ÑÇÀû°²¡±Êýѧ¼ÒÔòÔÚ¸ü¸ß¹ó¡¢¸ü´¿´âµÄ¼¸ºÎÖ±¾õÁìÓòÀï´ÓÊÂÑо¿¡£½áÊøÁ˽²¿ÎµÄʱºò£¬ËûÈÃѧÉúÌáÎÊÌâ¡£×øÔÚºóÅŵÄÒ»¸öѧÉúÎÊËû£¬ÎªÊ²Ã´Æ«Æ«ÊÇÕâ¸öÀïÏĵ£¿¿âÀÊ£¨Richard¡¡Courant£¬20ÊÀ¼Í³õµÂ¹úΰ´óµÄÓÌÌ«ÒáÊýѧ¼ÒÖ®Ò»£©ÔËÓü¸ºÎ¶´²ìÁ¦´´½¨ÁËËûµÄʵ·ÖÎöÀíÂÛ£¨theories¡¡of¡¡real¡¡analysis£©¡£´Ëºó£¬±È±´¶û°ÍºÕÔÙҲûÓоÍÕâ¸öÌâÄ¿ÉϹý¹«¿ª¿Î¡£µ«ÊÇËû´´°ìÁË¡
·µ»ØĿ¼ ÉÏÒ»Ò³ ÏÂÒ»Ò³ »Øµ½¶¥²¿ ÔÞ£¨0£© ²È£¨0£©
δÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡
ÎÂÜ°Ìáʾ£º ο´Ð¡ËµµÄͬʱ·¢±íÆÀÂÛ£¬Ëµ³ö×Ô¼ºµÄ¿´·¨ºÍÆäËüС»ï°éÃÇ·ÖÏíÒ²²»´íŶ£¡·¢±íÊéÆÀ»¹¿ÉÒÔ»ñµÃ»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±Àø£¬ÈÏÕæдԭ´´ÊéÆÀ ±»²ÉÄÉΪ¾«ÆÀ¿ÉÒÔ»ñµÃ´óÁ¿½ð±Ò¡¢»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±ÀøŶ£¡