ÓÑÇéÌáʾ£ºÈç¹û±¾ÍøÒ³´ò¿ªÌ«Âý»òÏÔʾ²»ÍêÕû£¬Çë³¢ÊÔÊó±êÓÒ¼ü¡°Ë¢Ð¡±±¾ÍøÒ³£¡ÔĶÁ¹ý³Ì·¢ÏÖÈκδíÎóÇë¸æËßÎÒÃÇ£¬Ð»Ð»£¡£¡ ±¨¸æ´íÎó
3CÊé¿â ·µ»Ø±¾ÊéĿ¼ ÎÒµÄÊé¼Ü ÎÒµÄÊéÇ© TXTÈ«±¾ÏÂÔØ ½øÈëÊé°É ¼ÓÈëÊéÇ©

ŮʿƷ²è-µÚ29ÕÂ

°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡û »ò ¡ú ¿É¿ìËÙÉÏÏ·­Ò³£¬°´¼üÅÌÉ쵀 Enter ¼ü¿É»Øµ½±¾ÊéĿ¼ҳ£¬°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡ü ¿É»Øµ½±¾Ò³¶¥²¿£¡
¡ª¡ª¡ª¡ªÎ´ÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡



úѧÍ곤³ý·¨ºó£¬²Å¿ªÊ¼Ñ§¿ªÆ½·½£¬¿ªÆ½·½µÄ¹ý³Ì°üº¬Ò»Á¬´®µÄƽ·Ö¼°Æ½·½ÔËË㣬дÔÚÖ½ÉÏÓеãÏñ³¤³ý·¨µÄÐÎʽ¡£
ÒòΪ±»ÆÈÔÚ´²ÉϾ²Ñø£¬¹ÅµÂ¿ªÊ¼ÓÃÐÄËãµÄ·½·¨¿ª2µÄƽ·½¸ù¡£Ëû·¢ÏÖ¼ÆËãºÃÏñ¿ÉÒÔÒ»Ö±ÑÓÐøÏÂÈ¥£¬¶øÇÒµ±Ëû°ÑÒѼÆË㲿·ÖµÄ½á¹ûÔÙƽ·½Ê±£¬µÃÊýÖ»±È2Сһµãµã¡£Ëû¼ÌÐøÐÄËãÏÂÈ¥£¬Ïë¿´¿´ÄÜ·ñÕÒµ½Ä³Ð©Ä£Ê½»ò¹æÂÉ£¬µ«Ã»ÓÐÕÒµ½¡£ËûÈÏʶµ½Õû¸ö¹ý³Ì¿ÉÒÔ¿´³ÉÒ»¸öÊýµÄƽ·½ÓëÁíÒ»¸öÊýµÄƽ·½µÄÁ½±¶Ö®²î£¬Òò´Ë£¬Ö»Óе±Ò»¶¨µÄģʽ´æÔÚʱ£¬Õâ¸öÊý²Å¿ÉÒÔÓÃÁ½ÊýµÄ±ÈÀ´±íʾ¡£ÌÉÔÚ´²ÉÏ£¬Ö»¿¿ÐÄË㣬10ËêµÄ¹ÅµÂ¾Í·¢ÏÖÁË2µÄƽ·½¸ùÊÇÎÞÀíÊý¡£Óë´Ëͬʱ£¬ËûÒ²·¢ÏÖÁË¡°¶ª·¬Í¼¡±£¨Diophantine£©µÄÎÊÌâµÄ½â£¬¼´¡°Åå¶û·½³Ìʽ¡±£¨Pell¡¯s¡¡equation£©¡£ËäÈ»ÔçÔÚ¹ÅÏ£À°Ê±´ú£¬±Ï´ï¸çÀ­Ë¹Ñ§ÅÉ£¨Pythagorean¡¡Brotherhood£©¾Í·¢ÏÖÁË2µÄƽ·½¸ùÊÇÎÞÀíÊý£¬Åå¶ûÒé³ÌʽҲÔÚ16ÊÀ¼Í¾Í½â³öÀ´ÁË£¬µ«ÕâЩ¶¼²»Ó°ÏìÒ»¸ö10Ë꺢×ÓÔÚÐÄËãÉϵľªÈ˳ɾ͡£
ÔÚ1993ÄêµÄ·Ã̸ÖУ¬¹ÅµÂ³Á˼µÀ£º¡°ÄÇÊÇÒ»¸ö²»´íµÄ·¢ÏÖ¡ª¡ªÔø±»¹þ´ú£¨Hardy£¬»îÔ¾ÔÚ20ÊÀ¼Í20£­30Äê´úµÄÓ¢¹úÊýѧ¼Ò£©³ÆΪ¹ÅÏ£À°Êýѧ¼Ò×îΰ´óµÄ³É¾ÍÖ®Ò»¡£Èç¹ûÕâÒ»·¢ÏÖÊǵ±½ñµÄ´óÈËÎïËùΪ£¬ÎÒ»á¾õµÃºÜƽ³££¬µ«ÕâÔÚÁ½Ç§Îå°ÙÄêÇ°È´ÊÇÒ»¸ö¾ªÈËÖ®¾Ù¡£¡±
ÔÚ12ËêµÄʱºò£¬¹ÅµÂ½øÈëÓÉ·ìÈÒÓÃÆ·É̹«Ë¾¿ª°ìµÄ°¬Ë¹¿Ë£¨Aske£©ÄÐ×ÓÖÐѧ¡¡¾Í¶Á¡£ÕâËùѧУλÓÚ¹þķ˹´úµÂ£¨Hampstead£©£¬ÊÇרÃÅΪÉÌ··µÄº¢×ÓÃÇ¿ª°ìµÄѧУ£¬Ð£¹æÒ»Ïò·Ç³£Ñϸñ£¬ËüµÄУѵ¾ÍÊÇҪѧ»á·þÎñºÍ·þ´Ó£¨serve¡¡and¡¡obey£©¡£ÔھͶÁµÄËùÓÐѧÉúÖУ¬´óÔ¼Ö»ÓÐÊ®·ÖÖ®Ò»Äܹ»Éýµ½×î¸ßÄ꼶£»¶øÕâÊ®·ÖÖ®Ò»µ±ÖУ¬ÓÖÖ»ÓÐÁù·ÖÖ®Ò»×îºóÄܽø´óѧ¡£ÔÚÔçÄêµÄÇóѧÉúÑÄÀ¹ÅµÂµÄÀÏʦÊÇ˹ÂíÌØ£¨Smart£©ÏÈÉú¡£Ë¹ÂíÌØÏÈÉú¾­³£ÔÚºÚ°åÉϳ­Ò»×éÁ·Ï°ÌâÈÃѧÉúÈ¥×ö£¬ÆäÖÐÓÐЩÌâÊǷdz£Äѵģ¬ËûÖªµÀÕâÒªºÄ·ÑѧÉúºÜ¶àʱ¼ä£¬ÕâÑùÒ»À´£¬Ëû¾Í¿ÉÒÔÀûÓÃÕâ¶Îʱ¼äÔÚ½²×ÀÉÏ×ö×Ô¼ºµÄÊÂÇé¡£ÓÐÒ»´Î£¬µ±Ëû¸ÕдÍê×îºóÒ»Ìâʱ£¬Ð¡¹ÅµÂ¾Í¾ÙÊÖ˵£º¡°ÎÒ×öÍêÁË¡£¡±Ë¹ÂíÌØÏÈÉúÂÔ´ø¾ªÑȵØÎÊ£º¡°Äã×öÍêµÚÒ»ÌâÁËÂ𣿡±¡°²»£¡¡±¹ÅµÂ»Ø´ð£º¡°ÎÒÈ«²¿¶¼×öÍêÁË¡£¡±
ÄÇʱºò£¬¹ÅµÂ¶ÔÊýѧÄÑÌâµÄÊéÒì³£µØ×ÅÃÔ¡£Ëûϲ»¶ÏÈ¿´´ð°¸£¬È»ºóÔÙÔÚÌâÄ¿Óë´ð°¸Ö®¼äÕÒ³öÒ»Ìõ½Ý¾¶¡£ÔÚÃæ¶Ô¡°Ò»¶Ñµ¯×Ó¡±µÄÎÊÌâʱ£¬ËûÒ»¿´´ð°¸£¬¾ÍÖªµÀ¿ÉÒÔÓñȽϷ±ËöµÄ¼ÆËã·½·¨Çó³öÎÊÌâµÄ½âÀ´¡£µ«¶ÔËûÀ´Ëµ£¬Ëû¸ÐÐËȤµÄÊÇ̽Ë÷Èç¹û¹éÄɽâÌâµÄ·½·¨¡£ÔÚÕâ¸ö¹ý³ÌÖУ¬Ëû·¢ÏÖÁËÊýѧ¹éÄÉ·¨µÄÔ­Àí£¬²¢ÍêÉÆÁËËü¡£¶øÕâ¸öÔ­Êǽö½öÊÇÔÚ300ÄêÇ°²Å±»ÔçÆÚµÄÊýѧ¼ÒËù·¢ÏÖ¡£
19ËêµÄʱºò£¬¹ÅµÂ½øÈë½£ÇÅ´óѧ¡£ÔÚ´Ë֮ǰ£¬ÓйØËûµÄÊýѧÌì²ÅµÄ´«ÎÅ£¬È´±ÈËûµÄÈ˸üÔç´«µ½ÄÇÀï¡£¾¡¹ÜÈç´Ë£¬Ëû»¹ÊÇ·¢ÏÖ£¬ÔÚ½£ÇÅÓÐÐí¶àͬѧºÍËûÒ»Ñù¾ßÓÐÊýѧÌì·Ö¡£ÄÇʱºò£¬½£ÇÅÒ®öÕѧԺ£¨Jesus¡¡College£©µÄÊýѧµ¼Ê¦Ëƺõ¸üϲ»¶¹æ·¶µÄÊýѧ֤Ã÷·½Ê½£¬ÒÔÖÁÓÚÔÚÕû¸öÊýѧ֤Ã÷¹ý³ÌÖУ¬ÈκÎÖ±¾õµÄ˼ά³É·Ö£¬¶¼ÒªÊܵ½Åų⡣¸üÔã¸âµÄÊÇ£¬µ¼Ê¦ÔÚºÚ°åÉÏд֤Ã÷¹ý³ÌʱµÄËٶȷdz£¿ì£¬ÍùÍùѧÉú»¹À´²»¼°³­ÏÂÀ´£¬¾ÍÒѾ­±»²Áµô£¬ÓÖдÉÏÁËÐÂÁËÄÚÈÝ¡£¹ÅµÂÔÚ½£ÇűíÏֽܳö£¬Á¬Ò»Ð©×ÊÉîµÄÊýѧ¼Ò¶¼¶ÔËûÌرðÇàíù¡£1941Ä꣬Ëû»ñµÃÊýѧ²©Ê¿Ñ§Î»£¬ÂÛÎIJûÊöÍØÆËѧµÄƫά£¨partial¡¡dimension£©ÀíÂÛ£¬ÊǶԺàÀû£¿ÀÕ±´¸ñ£¨¾ÍÊÇÇ°ÃæÔøÌáµ½¹ýµÄÄǸö³É¾ÍÁîÄÎÂü¾´Ñö£¬µ«³õ´Î¼ûÃæÈ´¶ÔÕâ¸öÄêÇáÈËÒì³£´Ö³µÄÊýѧ¼Ò£©Ë¼ÏëµÄÀ©Õ¹¡£
¶þÕ½Æڼ䣬¹ÅµÂ³ÉΪһÃûÃÜÂëÆÆÒëÔ±£¬Ëû¹¤×÷µÄµØ·½¾ÍÔÚÂ׶ظ½½üµÄ²¼À³ÆæÀû¹«Ô°£¨Bletchley¡¡Park£©ÀïµÄÒ»¸öʵÑéÊÒ£¬Æ乤×÷¾ÍÊÇÆÆÒëµÂ¹úÈ˵ÄÃÜÂëÇ鱨¡£Ò»×éÃÜÂëÍùÍùÓɱíÊöÐÅÏ¢µÄ×Öĸת»»³ÉµÄÒ»Á¬´®µÄ·ûºÅ»òÊý×Ö¹¹³É¡£ÔÚ1940Ä꣬ÕâЩÃÜÂëÒѱäµÃ·Ç³£¸´ÔÓ£¬×ª»»µÄģʽÉõÖÁ¿ÉÒÔËæ×Åÿ¸ö×ÖĸµÄ²»Í¬¶ø¸Ä±ä¡£ÀýÈç°Ñ¡°Õ½Õù¿ªÊ¼ÁË¡±£¨war¡¡has¡¡begun£©Õâ¶ÎÐÅÏ¢±à³ÉÃÜÂ룬һÖÖ·½·¨Êǽ«Õâ¶Î»°µÄÿ¸ö×ÖĸÅäÉÏÒ»×éÊý×Ö£¬ÕâÑù¾Í¹¹³ÉÁËÓÉ12¡¡06¡¡14¡¡09¡¡06¡¡23¡¡11¡¡19¡¡20¡¡01¡¡13ÕâÑùÒ»ÐÐÊý×Ö×é³ÉµÄÃÜÂë¡£ÆÆÒëÈËÔ±»á×¢Òâµ½£¬ÆäÖÐ06Õâ×éÊýÊÇÖظ´³öÏֵģ¬´Ó¶øÊÇ¿ÉÒÔÅжÏËü´ú±í×Åͬһ¸ö×Öĸ¡£Èç¹ûÕâ¶ÎÐÅÏ¢×ã¹»³¤£¬ÇÒ´óÔ¼ÖªµÀ²»Í¬×ÖĸÔÚÓï¾äÖгöÏÖµÄͳ¼ÆƵÂÊ£¬ÔÙ¼ÓÉÏÒ»µãÐÒÔ˵IJ²⣬ÃÜÂëÆÆÒëÔ±¾ÍÓпÉÄÜÔÚ¼¸Ð¡Ê±ÄÚ°ÑÕâ¶ÎÇ鱨Æƽâ³öÀ´¡£
ÔÚµÚÒ»´ÎÊÀ½ç´óÕ½µÄ×îºó¼¸Ä꣬µÂ¹úÈËÑÐÖƳöÒ»ÖÖ±àÂë»úÆ÷£¬¿ÉÒÔΪÿ¸ö×Öĸ±ä»»ÃÜÂ롣ƩÈ磬µÚÒ»¸ö×ÖĸµÄ±àÂëÒ²ÐíÊÇ12£¬¶øµ±Õâ¸ö×ÖĸµÚ¶þ´Î³öÏÖʱ£¬»úÆ÷¾Í»á¸øËüÒ»¸öÓëÉÏ´ÎÍêÈ«²»Í¬µÄ±àÂ룬Õâ¸ö×ÖĸµÄ±àÂë¿ÉÄܾͱä³ÉÁË14£»µÈµ½µÚÈý´ÎÓöµ½Í¬Ò»×Öĸʱ£¬Ò²Ðí±àÂëÓÖ±äÁË£¬Èç´ËÕâÑù±àÏÂÈ¥¡£ÒÀ¿¿´ËÖÖ·½·¨£¬ÃÜÂëר¼Ò¾Í²»»á°ÑÉÏ´ÎÒѾ­Ê¹ÓùýµÄÊý×Ö£¬×÷Ϊͬһ¸ö×ÖĸµÄ±àÂ룬ÔÙ´ÎʹÓᣲ»¹ý£¬×÷ΪÃÜÂëµÄδÀ´½ÓÊÕÕߣ¬ËûÃÇÒ²±ØÐëÁ˽âÕâÖÖÐÂÐÍÃÜÂëµÄ±àÖƹæÂÉ¡£Òò´Ë£¬¾Í»úÆ÷±àÂëÀ´Ëµ£¬´ÓÒ»ÖÖ±àÂëת»»ÎªÁíÒ»ÖÖ±àÂ룬»¹ÊÇÓÐÒ»¶¨µÄ¹æÂÉÐԵġ£ÃÜÂëÆÆÒëר¼Ò¿ÉÒÔÒÀ¾ÝÒ»¶¨µÄͳ¼Æģʽ£¬¹À¼Æ³ö±àÂëµÄ¹æÔòÐÔ£¬´Ó¶øÕÒ³öÆƽâÃÜÂëµÄ·½·¨¡£È»¶ø£¬¶ÔÓÚÃÜÂëÆÆÒëÕßÀ´Ëµ£¬ÃÜÂëÆÆÒ빤×÷µÄÄѶȻ¹ÊÇÔ½À´Ô½´ó£ºÒ»µ©×î³õµÄ±àÂë±»Ò»Ö̶ֹ¨³ÌÐòËùÌæ»»£¬ÄÇôÕû¸ö³ÌÐò¾ÍÓпÉÄܱ»Ò»ÖÖ¸ü¸ß¼¶µÄ¹Ì¶¨³ÌÐòËùÌæ»»£¬´Ó¶øʹÑÜÉú³öÀ´µÄÐÂÃÜÂëµÄÆÆÒëÄѶȸü´ó¡£
ËùÓÐÕâЩ¹¤×÷£¬¶¼¿ÉÒÔÓÃÒ»ÖÖÊýѧģʽÀ´±íʾ£¬ËüºÜÏñµÚ13ÕÂÀï½²µ½µÄ±´Ò¶Ë¹·Ö²ãÄ£ÐÍ¡£±àÂëµÄÿһ¼¶µÄ±ä»»ÐÎʽ£¬¶¼¿ÉÒÔÓÃÒ»¸ö²ÎÊýÀ´´ú±í£¬Òò´Ë£¬ÎÒÃÇËùÃæÁٵľÍÊÇÈçºÎ²âÁ¿µÄÎÊÌ⣺±àÂë×ÊÁÏÀïµÄÊý×ֿɵ±³É¹Û²âµÄ³õʼֵ£¬²ÎÊý´ú±íµÚÒ»²ã±àÂ룬³¬²ÎÊýÃèÊö²ÎÊýµÄ¸Ä±ä£¬³¬³¬²ÎÊý´ú±í³¬²ÎÊýµÄ±ä»»£¬Èç´ËÒ»²ã²ãÏÂÈ¥¡£×îºó¡£ÓÉÓÚÃÜÂë×ÜÒª±»½ÓÊÕÕßÆÆÒ룬Òò´Ë£¬µ½×îºóÒ»²ã£¬´ËʱµÄ²ÎÊýÊǹ̶¨²»±äµÄ£¬ËùÒÔÀíÂÛÉÏÕâÖÖÃÜÂëÒ²ÊÇ¿ÉÒÔÆƽâµÄ¡£
¹ÅµÂµÄÒ»ÏîÖ÷Òª³É¾Í£¬¾ÍÊÇËû´Ó×öÃÜÂë·ÖÎöʦµÄ¹¤×÷·¢Õ¹³öÀ´µÄ¾­Ñ鱴Ҷ˹·¨£¨empirical¡¡Bayes£©Óë²ã´Î±´Ò¶Ë¹Ä£ÐÍ£¨hierarchal¡¡Bayes¡¡methods£©¡£ÓÉÓÚÕ½ÕùʱµÄ¹¤×÷¾­Ñ飬ʹËû¶ÔÊýÀíͳ¼ÆµÄ»ù´¡ÀíÂÛ²úÉúÁ˼«´óÐËȤ¡£ºóÀ´ËûÔÚÂü³¹Ë¹ÌØ´óѧ£¨University¡¡of¡¡Manchester£©½ÌÁËÒ»¶Îʱ¼äµÄÊ飬µ«Ó¢¹úÕþ¸®ÓÖÓÕÈ°Ëû»Øµ½Ç鱨µ¥Î»¹¤×÷£¬ÔÚÕâÀËû³ÉΪµçÄÔ´¦Àí·ÖÎöÃÜÂëµÄÖØÒªÈËÎï¡£µçÄÔ¿ÉÒÔ´óÁ¿¼ìÑé¸÷ÖÖÊý×ֵĿÉÄÜ×éºÏ£¬Ê¹ËûÓлú»áÑо¿·Ö×éÀíÂÛ£¨classification¡¡theory£©£¬ÔÚ·Ö×éÀíÂÛÖУ¬¹Û²ìµ¥Î»°´¡°Ìù½ü¶È¡±£¨closeness£©µÄ²»Í¬¶¨ÒåÀ´×éÖ¯¡£
ÔÚÓ¢¹úÇ鱨µ¥Î»¹¤×÷µÄͬʱ£¬¹ÅµÂÓÖÄõ½Á½¸ö¸ü¸ßµÄѧ룬¼´½£ÇÅÓëÅ£½òÁ½Ëù´óѧµÄÀíѧ²©Ê¿¡£Ëû1967Äêµ½ÃÀ¹ú£¬±»Î¬¼ªÄáÑÇÀí¹¤Ñ§Ôº£¨Virginia¡¡Polytechnic¡¡Institute£©Æ¸Îª´óѧ½Ü³ö½ÌÊÚ£¬Ò»Ö±µ½1994ÄêÍËÐÝ¡£
¹ÅµÂÓÀÔ¶¶ÔżȻ³öÏÖµÄÊý×ÖÇɺϸÐÐËȤ¡£¡°ÎÒÔÚ±¾ÊÀ¼ÍµÚÆ߸öÊ®ÄêµÄµÚÆßÄê¡¢µÚÆ߸öÔµĵÚÆßÈյĵÚÆßʱ£¬µÖ´ï£¨Î¬¼ªÄáÑÇÖݵģ©²¼À³¿Ë˹±¤£¨Blacksturg£©£¬±»°²¶ÙÔÚµÚÆß½ÖÇøµÄÆߺŹ«Ô¢£©Ò»ÇоÍÊÇÕâôÇɺϡ£¡±½Ó×Å£¬ËûÓÖ˵£º¡°ÎÒÓиö²»Ì«³ÉÊìµÄÏë·¨£¬Éϵ۶ÔÄÇЩÓú²»ÏàÐÅËû´æÔÚµÄÈË£¬ÌṩµÄÇɺÏÓú¶à¡£ÈÃÕâЩÈË×Ô¼ºÏàÐűÈÇ¿ÆÈËûÃÇÏàÐÅÒªºÃµÃ¶à¡£¡±ÕâË«ÄÜ·¢ÏÖÊý×ÖÇɺϵÄÑÛ¾¦£¬Ò²ÃéÉÏÁËͳ¼Æ¹À¼ÆÀíÂÛÖеŤ×÷¡£ÓÉÓÚÈËÀàµÄÑÛ¾¦¿ÉÒÔÔÚ´¿Ëæ»úµÄÊý×ÖÖУ¬¿´³öijЩģʽ£¬Òò´ËËû»áÎÊ£¬ÕâÑùÒ»¸öÃ÷ÏÔµÄģʽ£¬ËüµÄÕæʵÒâÒåÊÇʲô£¿¹ÅµÂÓÃËûµÄÍ·ÄÔ£¬Ì½Ë÷³öÁËÊýÀíͳ¼ÆÄ£Ð͵ĸù±¾ÒâÒ壬ÕýÒòÈç´Ë£¬ËûºóÀ´ËùдµÄÂÛÎĺÍÊé¼®£¬ÕÜѧµÄζµÀÓúÀ´ÓúŨ¡£

µÏÑÇ¿ÆÄá˹
Åå¶ûÎ÷£¿µÏÑÇ¿ÆÄá˹£¨Persi¡¡Diaconis£©ÊÇÏ£À°ÒÆÃñµÄºó´ú£¬1945Äê1ÔÂ31ÈÕÉúÓÚŦԼ¡£ËûµÄ¾­ÀúÓëI£¿J£¿¹ÅµÂÍêÈ«²»Í¬£¬µ«ºÍ¹ÅµÂÒ»Ñù£¬Ëû´ÓС¾Íϲ»¶ÊýѧÃÕÌâ¡£¹ÅµÂ¿´µÄÊÇH£¿E£¿µÏµÂÄÚ£¨H¡£¡¡E¡£¡¡Dudeney£©Ð´µÄÊ飬ÊéµÄÄÚÈÝÔÚÕû¸öά¶àÀûÑÇʱ´úµÄÓ¢¸ñÀ¼¶¼ºÜÊ¢ÐУ»¶øÅå¶ûÎ÷£¿µÏÑÇ¿ÆÄá˹¶ÁµÄÊÇÂí¶¡£¿¼ÓµÂÄÉ£¨Martin¡¡Gardner£©Îª¡¶¿ÆѧÃÀ¹úÈË¡·£¨Scientific¡¡American£©ÔÓ־׫дµÄ¡°ÊýѧÓéÀÖ¡±£¨Mathematical¡¡Recreations£©×¨À¸¡£ºóÀ´»¹ÊÇÔÚ¸ßÖеÄʱºò£¬µÏÑÇ¿ÆÄá˹Óöµ½Á˼ӵÂÄÉ£¬¼ÓµÂÄɵÄרÀ¸¾­³£½éÉÜһЩÍæÆË¿ËÅƵÄС°ÑÏ·£¬ºÍһЩʹÊÂÇé¿´ÆðÀ´ºÜ²»Í¬µÄ·½·¨£¬ÕâЩ¶¼Ê¹Åå¶ûÎ÷£¿µÏÑÇ¿ÆÄá˹·Ç³£×ÅÃÔ£¬ÓÈÆäÊÇÓйظÅÂʵĸ´ÔÓÎÊÌâ¡£
ÓÉÓÚÅå¶ûÎ÷£¿µÏÑÇ¿ÆÄá˹̫³ÁÃÔÓÚÆË¿ËƬÓÎÏ·£¬Òò´Ë14Ëêʱ¾ÍÀë¼ÒËÄ´¦Óε´¡£ÆäʵÔçÔÚËû5Ëêʱ£¬¾Í±íÑÝһЩħÊõÓÎÏ·¡£ÔÚŦԼ£¬Ëû¾­³£µ½Ò»Ð©Ä§Êõʦ¾Û½¹µÄ·¹µê»òÉ̵êÈ¥¡£ÔÚÒ»¼Ò²ÍÒûËûÅöµ½ÁËħÊõʦµÏÑÇ£¿¸¥Å©£¨Dia¡¡Vernon£©£¬¸¥Å©ÔÚÈ«¹ú¸÷µØÂÃÐУ¬±íÑÝħÊõ¡£¸¥Å©ÑûÇëËûµ±ÖúÊÖ£¬Ò»ÆðÂÃÐбíÑÝ¡£¡°»ú»áÀ´ÁË¡£¡±Åå¶ûÎ÷£¿µÏÑÇ¿ÆÄá˹ÐðÊöµ½£¬¡°ÂíÉϳö·¢¡£ÎÒûÓиú¸¸Ä¸ËµÒ»Éù£¬¾Í¸ú¸¥Å©×ßÁË¡£¡±
µ±Ê±¸¥Å©ÒѾ­60¶àËêÁË£¬Åå¶ûÎ÷£¿µÏÑÇ¿ÆÄá˹¸úÁËËûÁ½Ä꣬°ÑËûµÄµÀ¾ßÓë¼¼Êõ¶¼Ñ§µ½ÊÖÁË¡£ºóÀ´¸¥Å©ÔÚÂåɼ»ú°²¶ÙÏÂÀ´£¬¿ªÁËÒ»¼ÒħÊõµÀ¾ßµê£¬Åå¶ûÎ÷£¿µÏÑÇ¿ÆÄá˹¼ÌÐøÒ»¸öÈËÂÃÐбíÑÝħÊõ¡£±ðÈ˾õµÃËûµÄÐÕÊÏƴд±È½ÏÂé·³£¬Òò´ËËû¸ø×Ô¼ºÈ¡Á˸öÒÕÃûÅå¶ûÎ÷£¿ÎÖÂ×£¨Persi¡¡Warren£©¡£¾ÍÏñËû»ØÒäµÄÄÇÑù£º
ÄDz¢²»ÊÇʲôÁ˲»ÆðµÄÉú»î£¬µ«ÈÕ×Ó¹ýµÃ»¹²»´í¡£ÓÐÒ»´Î£¬ÎÒÔÚ¿¨×ÈÆ棨Catskill£©±íÑÝ£¬ÓÐÈË¿´ÁËÎҵıíÑÝÖ®ºó¾õµÃºÜϲ»¶£¬¾Í¹ýÀ´Ëµ£º¡°Î¹£¬ÀÏÐÖ£¬Ïë²»Ïëµ½²¨Ê¿¶Ù±íÑÝ£¿¡­¡­ÎÒ¿ÉÒÔ¸¶Äã200ÔªÃÀ½ð¡£¡±¡­¡­È»ºóÎÒ¾ÍÈ¥Á˲¨Ê¿¶Ù¡­¡­°²¶ÙºÃ±íÑݳ¡µØ£¬°´È·¶¨µÄ±íÑÝÈÕÆÚ±íÑÝ£¬¡­¡­Õâʱ£¬»òÐí¾ÍÓо­¼ÍÈËÀ´ÑûÇëÄãµ½±ð´¦È¥±íÑÝ£¬ÈÕ×Ó¾ÍÏñÕâÑù¡£
24ËêµÄʱºò£¬µÏÑÇ¿ÆÄá˹Ñá¾ëÁËÂÃÐбíÑݵÄÉú»î£¬»Øµ½Å¦Ô¼¡£µ«ËûûÓиßÖÐÎÄƾ¡£ËûÔ­±¾ÔÚѧУÄîÊéµÄʱºò»¹ÔøÌø¼¶£¬µ«14ËêÀë¼Ò³ö×ßʱ£¬»¹²îÒ»Äê¸ßÖвűÏÒµ¡£ÓÉÓÚûÓиßÖÐÎÄƾ£¬Ëû×¢²áÄîŦԼÊÐÁ¢Ñ§Ôº£¨City¡¡College¡¡of¡¡New¡¡York£©µÄ³ÉÈ˽ÌÓý°à¡£ºóÀ´Ëû·¢ÏÖÔÚËûÀë¼ÒµÄÕâЩÄêÀÐí¶à¾ü¶ÓºÍ´óѧÓëÀí¹¤Ñ§Ôº¶¼¼ÄПøËû£¬ÇëËûÈ¥¶ÁÊ飬¶øÇÒÐŵĿªÍ·¶¼³ÆºôËûΪ¡°Ç×°®µÄ±ÏÒµÉú¡±¡£¿´À´ÔÚËûÀë¼ÒÌÓѧ֮ºó£¬Ñ§Ð£µÄÀÏʦ¾ö¶¨ÎÞÂÛÈçºÎ»¹ÊÇÈÃËû±ÏÒµ£¬Òò´Ë°Ñ×îºóÒ»ÄêµÄ·ÖÊýÒ²¸øÁËËû£¬Ê¹ËûÄÜ˳ÀûÄõ½±ÏÒµÖ¤Êé¡£µÏÑÇ¿ÆÄá˹²¢²»ÖªµÀ£¬ÆäʵËûÒѾ­ÊÇŦԼ»ªÊ¢¶Ù¸ßÖУ¨Washington¡¡High¡¡School£©µÄÕýʽ±ÏÒµÉúÁË¡£
µÏÑÇ¿ÆÄá˹ÉÏ´óѧµÄÀíÓɺÜÆæ¹Ö¡£ËûÔø¾­Âò¹ýÒ»±¾Ñо¿Éú³Ì¶ÈµÄ¸ÅÂÊÂ۽̿ÆÊ顶¸ÅÂÊÂÛµ¼ÂÛ¼°ÆäÓ¦Óâñ¡·£¨Introduction¡¡to¡¡Probability¡¡Theory¡¡and¡¡Its¡¡Application£»¡¡Vo1¡£¢ñ£©£¬×÷ÕßÊÇÆÕÁÖ˹¶Ù´óѧµÄÍþÁ®£¿·ÑÀÕ£¨William¡¡Feller£©½ÌÊÚ¡£Ëû·¢ÏÖÒª¿´¶®Õâ±¾ÊéºÜÄÑ£¨Ïë¿´¶®·ÑÀÕÕâ±¾ÊéµÄ´ó²¿·ÖÈ˶¼ÕâÑùÈÏΪ¡¡£©µÏÑÇ¿ÆÄá˹½øÈëŦԼÊÐÁ¢Ñ§Ôº£¬Ïëѧµ½×ã¹»¶àµÄÊýѧÀíÂÛ£¬ÒÔ±ã°Ñ·ÑÀո㶮¡£1971Ä꣬Ëû26ËêʱÄõ½ÁËŦԼÊÐÁ¢Ñ§ÔºµÄѧʿѧλ¡£
Óкü¸¸ö´óѧµÄÊýѧÑо¿ÉúÔº¶¼½ÓÊÜÁËËûµÄ¾Í¶ÁÉêÇ룬ÒÔÇ°ÓÐÈ˸æËßËû£¬¹þ·ð´óѧÊýѧϵ´ÓûÊÕ¹ýŦԼÊÐÁ¢Ñ§ÔºµÄ±ÏÒµÉú£¨ÆäʵÊÇÎó´«£©£¬Òò´ËËû¾ö¶¨ÉêÇë¹þ·ðµÄͳ¼Æϵ¶ø²»ÊÇÊýѧϵ¡£ËûÏëÈ¥¹þ·ð£¬ËûÈÏΪ£¬½øÈë¹þ·ðºó£¬Èç¹û×Ô¼º²»Ï²»¶Í³¼Æ£¬¡°ÄÇÎÒ¿ÉÒÔתÄîÊýѧ»òÆäËûѧ¿Æ¡£ËûÃÇ»áÖªµÀÎҺܰô¡­¡­¡±Òò´Ë»á½ÓÊÜËûתϵ¡£½á¹û£¬Ëû¶Ôͳ¼ÆºÜ¸ÐÐËȤ£¬ÔÚ1974ÄêÄõ½ÊýÀíͳ¼Æ²©Ê¿Ñ§Î»£¬²¢½ÓÊÜ˹̹¸£´óѧµÄÒ»¸öְ룬»¹Ò»Ö±ÉýÖÁ½ÌÊÚ¡£Ð´±¾Êéʱ£¬ËûÊǹþ·ð´óѧµÄ½ÌÊÚ¡£
µçÄÔÍêÈ«¸Ä±äÁËͳ¼Æ·ÖÎöÌØÐԵĽṹ¡£¿ªÊ¼£¬ËüÓÃÀ´×ö·ÑЪ¶û¡¢Ò®´Ä¼°ÆäËûͳ¼Æѧ¼Ò×ö¹ýµÄͬÑùÀàÐ͵ķÖÎö¹¤×÷£¬Ö»²»¹ý¿ìµÃ¶à£¬ÄÜÁ¿Ò²´óµÃ¶à¡£»¹¼ÇµÃ£¨ÔÚµÚ17Õ£©½ÜÀ¿Æ¶÷·Æ¶ûµÂÒªËãÒ»¸ö24½×¾ØÕóµÄÄæ¾ØÕóʱÓöµ½µÄÀ§ÄÑÂð£¿ÏÖÔÚÎÒ×À×ÓÉϵĵçÄÔ¿ÉÒÔËã³ö100½×¾ØÕóµÄÄæ¾ØÕ󣨾¡¹Ü×ÜÊÇÅöµ½ÕâÖÖÇéÐεÄÈË´ó¸ÅûÓкܺõض¨ÒåÎÊÌ⣩£¬¾ÍÁ¬Ò»Ð©Ìõ¼þ²»¹»³ä·ÖµÄ¾ØÕó£¬Ò²ÄÜͨ¹ýÈ¥´¦£¬Çó³ö¹ãÒåµÄÄæ¾ØÕó£¬ÕâÔÚ20ÊÀ¼Í50Äê´ú»¹Ö»ÊÇ´¿ÀíÂ۵ĸÅÄî¡£¶ÔÓÚʵÑéÉè¼Æ²úÉúµÄÊý¾Ý£¨Éæ¼°¶àÖØ´¦ÀíÓë½»²æ¶ÔÕÕ£©£¬´óÁ¿¸´ÔӵıäÒì·ÖÎö¶¼¿ÉÒÔͨ¹ýµçÄÔÀ´ÍêÈ«£¬ÕâÀ๤×÷Éæ¼°µ½µÄÊýѧģÐͺÍͳ¼Æ¹ÛÄÆäʵ¿ÉÒÔ×·Ëݵ½1920Äêµ½1930Äê¡£ÊÔÎÊ£¬µçÄÔ»¹ÓÐʲô²»ÄÜ×öÂð£¿
ÔÚ20ÊÀ¼Í70Äê´ú£¬µÏÑÇ¿ÆÄá˹ºÍһЩÄêÇáµÄͳ¼Æѧ¼ÒÔÚ˹̹¸£³ÉÁ¢ÁËÒ»¸öÑо¿Ð¡×飬ÊÔͼÑо¿µçÄÔºÍÊýÀíͳ¼ÆµÄ½á¹¹£¬Éè·¨»Ø´ðÉÏÊöÎÊÌâ¡£ËûÃÇ×îÔçÌá³öµÄ´ð°¸Ö®Ò»ÊÇ¡°Í¶Ó°×·×Ù¡±£¨projection¡¡pursuit£©Êý¾Ý·ÖÎö·¨¡£ÏÖ´úµçÄÔ´øÀ´µÄÆäÖÐÒ»Ïî±×¶Ë£¬¾ÍÊǺܿÉÄÜ×é³ÉһЩÄѶÈÅÓ´óµÄÊý
·µ»ØĿ¼ ÉÏÒ»Ò³ ÏÂÒ»Ò³ »Øµ½¶¥²¿ ÔÞ£¨0£© ²È£¨0£©
δÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡
ÎÂÜ°Ìáʾ£º ο´Ð¡ËµµÄͬʱ·¢±íÆÀÂÛ£¬Ëµ³ö×Ô¼ºµÄ¿´·¨ºÍÆäËüС»ï°éÃÇ·ÖÏíÒ²²»´íŶ£¡·¢±íÊéÆÀ»¹¿ÉÒÔ»ñµÃ»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±Àø£¬ÈÏÕæдԭ´´ÊéÆÀ ±»²ÉÄÉΪ¾«ÆÀ¿ÉÒÔ»ñµÃ´óÁ¿½ð±Ò¡¢»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±ÀøŶ£¡