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20世纪60年代末，普林斯顿大学的图基和他的研究小组成员以及他的学生们，研究如何处理那些显而易见是错误的测量值。他们的成果就是1972年发表的“普林斯顿稳健性研究”。这项研究的基本观点是有瑕疵的分布（contaminated distribution）（有的辞典上将之翻译为污染分布——译者注）。通常情况下，我们假设取得的测量值绝大部分是来自于一个概率分布，而且这个概率分布的参数是我们要估计的，但是，测量值当中总会有极少的一些测量从上到下为自于另外一个分布，所以我们说这些测量值是有瑕疵的。
在第二次世界大战期间，有一个典型的关于瑕疵分布的例子。美国海军改进了一种新型的光学测距仪，要求使用者用一个三维立体镜去看目标的影像，用一个大三角“罩”在目标上，为了确定这个仪器的统计误差，让几百名水手来试用，测量一个已知距离的目标。在试用前，根据随机数表重新确定了目标的位置，这样后来的水手就不会受先前已知位置的影响。
设计这个研究的工程师不知道，有20％的人看东西不是立体的。因为他们是我们所说的弱视（lazy eye），这样有五分之一的数据是完全错误的。单从手头研究得到的数据看，不可能知道哪些数据是来自于弱视者的，因此分不出哪些数据来自于有瑕疵的分布。
普林斯顿的研究是在计算机上实施蒙特卡罗法（Monte Carlo ）模拟计算大量来自有瑕疵分布的数据，寻找估计这个分布的中心趋势的方法。当数据有瑕疵时，一般人通常喜欢用的平均数是不可靠的，关于这一点也有一个经典的例子，讲的是20世纪50年代耶鲁大学所做的一次试验，估计该校的毕业生10年后的收入情况。如果他们用平均值，那么收入是非常高的，因为有几个当时是千万富翁，但是，事实上，80％以上的毕业生平均收入均低于这个平均数。
“普林斯顿稳健性研究”发现，平均数在一个有瑕疵的分布中受个别值的影响往往很大，这正是那位药理学家告诉我的小白鼠溃疡研究实验中出现的数据问题，而这位药理学家所学的统计方法都是用平均值来做分析。读者可能会问：如果这些极端的、而且看起来是测量值实际上是对的，假设他们是属于我们正在检验的面盆，并不是来自另外的分布，会怎么样？如果将这些数据剔除，结论就会产生偏差。
普林斯顿的稳健性研究找到了一个解决方案，有以下两种方法：
1。 如果测量值有瑕疵，就降低瑕疵测量值的影响力；
2。 如果测量值没有瑕疵，就找出正确的答案。
我建议这个药理学家使用其中的一种方法，这样他就可以根据数据得出正确的结论。后来他的下一步实验得到了一致的结果，说明稳健分析是对的。
博克斯与考克斯
博克斯还在帝国化学工业公司工作的时候，他经常去拜访大学学院里的统计小组，在那里他遇到了大卫？考克斯。考克斯已经成为统计的主要创新者，是《生物统计》（K？皮尔逊的期刊）的主编。这两个人都觉得他们的姓氏相像，很有意思，而且博克斯和考克斯连起来刚好是英国戏剧里的一个术语，意思是一个赏扮演两个小角色，还是一个英国经典音乐讽刺喜剧中的两个人物的名称，剧中，博克斯和考克斯租住一间房里的同一张床，一个白天睡，一个晚上睡。
博克斯与考克斯决定共同写一篇论文。但是，他们在统计领域中的兴趣不同，随着时间的推移，他们一再地努力，但是他们的兴趣实在是太不相同了，这样，如果要共同写这篇论文，他们就不得不对各自持有的关于统计分析性质的不同角度进行调和。1964年，他们的论文终于在《皇家统计学会期刊》上发表，就如这篇论文广为人知一样，“博克斯？考克斯”成为统计方法中的一个重要部分。在这篇论文中，他们阐述了如何用一种方法转换测量值，使得大部分的统计程序更具有稳健性。用他们的名字命名的“博克斯－考克斯变换”（BoxCox transformations）方法用于研究化学物质使活细胞突变的效应，也用于经济计量分析，甚至用于农业研究——费歇尔方法最初产生的领域。
第24章 重塑产业的人
1980年，美国国家广播公司（NBC）播出了一部电视记录片，片名为《日本人能，我们为什么不能？》。美国汽车公司被来自日本的挑战震惊了：从70年代起，日本生产的汽车在品质上已远远超过了美国生产的汽车，但价格却比美国低得多。不仅是汽车，其它工业品，从钢铁到电子产品，日本和美国相比，在质量和价格上都占优势。NBC的记录片就是要探讨这是怎么发生的。这部纪录片实际上推出一个人——时年80岁的美国统计学家W？爱德华兹？戴明（W。 Edwards Deming），是他影响了整个日本的产业界。
一时间，戴明成为美国产业界的热门人物。其实，戴明自奉人1939年离开美国农业部以来，一直在产业界从事咨询顾问的工作。在从事这一职业的岁月里，他曾多次受美国的一些汽车公司的邀请，协助他们进行质量管理工作。正是在这一长期过程中，戴明对如何改进产业形成一套有效的方法。但是，美国这些公司的高层管理者却普遍地认为，质量管理不过是些“技术性”的细节，对此他们没有兴趣。他们认为，进行质量管理，只需雇请一些专门人员就足矣。到了1947年，G？麦克阿瑟（G。 Mac Arthur）将军被任命为日本占领区的联军最高怀念，他强迫日本政府采纳西方国家的民主宪政制度，并且召集了一批一流的专家来日本，以“美国方式”（American way）来教育这个国家。于是，他的手下将戴明以统计抽样专家的名义邀请到日本，教授日本人“美国人是怎么做的”。
戴明的课程深深打动了一个叫石川一郎（Ichiro Ishikawa）的日本人，所以，后来他作为日本科技与工程联合会（JUSE）的主席，再次邀请戴明来日本，在产业界的一系列研讨会上讲授统计方法。石川一郎在日本产业界很有感召力，在他的邀请下，许多高级管理人员也经常来听取戴明的讲课。在那个年代，“日本制造”这几个字，就是“廉价、粗制滥造的仿制品”的意思。在戴明的研讨会上，他大胆地告诉他的听众们，不出5年，这种善就可以改变。只要适当运用统计方法的质量控制，他们就能够生产出物美价廉的产品来，从而，他们将迅速占领世界各地的市场。戴明后来承认他所说的5年是低估了，日本人差不多只用了两年的时间就改变了他们的状况。
戴明的作为在日本的产业界产生了极其深远影响，为此，日本科技与工程联合会（JUSE）专门设立了一项以戴明的名字命名的年度奖，用以奖励产业界那些在质量管理方面做出杰出贡献的人。日本政府也看到了运用统计方法改进各项活动的前景。日本教育部还专门选择一天作为“统计日”（Statistics Day），在这天，学生们要开展统计知识创新展示的竞赛活动。总之，统计方法风行于全日本，这几乎全都来源于戴明的讲座。
戴明带给高级管理层的信息
1980年NBC的电视记录片播出后，戴明的名字开始在美国产业界受到欢迎。他开办了一系列的讨论，传授自己的美国管理理念。不幸的是，大多数美国公司的高级管理者并不明白戴明所做的事。他们只是派出一些已经知道质量管理的技术专家来听戴明讲课，很少有来自公司高级管理层的主管人员出席。而戴明的讲座内容主要是针对企业的高级管理层的，其中充满批判精神，听起来让人感到有些刺耳、不愉快。管理层，尤其是高级管理层，没有做好自己的工作。为了能以实例阐述自己的观点，戴明特意邀请了一批学员参与他在制造业的一项实验活动。
参与实验的学员被分成工人、巡视员和管理者三组。工人们将被训练从事一种简单的生产程序。先发给他们每人一个大圆桶，桶里装满珠子，珠子以白色的为主，其中搀有少量红色的。首先，工人们要竭尽全力摇晃这个圆桶，以使里面的珠子分布均匀，他们被告知此举是至关重要的一个环节。然后，发给他们每人一个木铲，木铲上面排列着50个小坑，每个坑的大小正好能放一颗珠子。要求工人们利用这个木铲从桶中取珠子，每次正好50颗。训练者告诉工人们，50颗珠子中红色的至多不能超过3颗，否则在市场上顾客不会买账，他们必须想方设法达到这个目标。在整个实验过程中，每当一个工人取出珠子，巡视员就记录下其中红色珠子的数量，管理人员会检查记录，表扬那些做得好的——每次红色珠子少于3颗和正好等于3颗的工作：批评那些做得差的——每次红色珠子多于3颗 的工人。实验上，那些做得差的工人很可怜，时常被管理者要求停下手中的工作，去看那些做得好的工人是怎么做的，以学习他们正确的操作方法。
在这个实验中，所给的每个桶里的珠子中红色的数量约占1/5。而在这样的条件下，要使每50颗珠子中红色珠子等于或少于3颗的机会还不到1％；而获得6颗或6颗以下了机会是10％。所以，工人们为了这个难以达到的目标——每50颗珠子中红色珠子正好等于或少于3颗而拼命努力。但实际上，平均来看，每次工人所取出的珠子中，约10颗是红色的，这是管理者所不能接受的；而按概率来看，有的工人甚至会取出13至15颗红珠子。显然是工作极差的结果。
戴明的观点是，通常情况下，管理者往往设立一些不可能实现的标准，他们不在意标准是否可以达到，也不尝试着如何通过发送设备等必要手段，来使这些标准得以实现。相反，美国企业中的高层管理者们，往往只是领先质量管理专家来制定的标准要求工人，而根本不管工人们会遭受的挫折。这种现象在当时成了美国产业界的一种通病。戴明对此提出尖锐批评。在70年代，风行于美国产业界的所谓“零缺陷”（zero defect）理论，其核心就是要求企业生产的产品没有任何缺陷，戴明认为这是根本不可能做到的。到了80年代，产业界又兴起所谓的“全面质量管理”（TQM）之风（此时正是戴明刚刚在美国产业界出名的时候），戴明指出，这全是些没用的空话。他劝告企业管理者们还是做点实事。
戴明在他所著《走出危机》（Out of the Crisis）一书中，引用了他写给某公司管理者的一份报告。报告指出：
本报告是应贵公司之邀在对贵公司目前的问题：产量下降，成本上升，产品质量不稳定……研究之后写成的。我们的看法是，除非公司高层负起责任，否则无法在改进质量上建立起永久的机制。在我看来，你们的麻烦的主要原因是，你们的管理层没有对质量负起应有的责任……，你们公司所具有的不是质量控制而是打阻击战的游击队，没有组织好的系统，没有预防措施，也没有把质量控制看作一个系统，你们经营的是一个消防队，只指望出事时及时到达以附上火热蔓延。
在你们公司里，到处都能看到一个鼓动性口号，号召每个人都要把工作完成的尽善尽美。但我想知道，你们究竟怎样做才能使每人实现这一目标。如果工人对自己的工作并不了解，不知道如何才能把工作做好，又怎么能做好呢？如果原材料的质量不合格，或供应不及时；机器设备出现了故障，又怎么能把工作做的完美？除此之外，另一个管理层认识的误区是：只要生产线上的工人按规定的要求去做，生产中就不会出现问题。所以一旦出现问题，就是生产工人的责任，而与管理者无关。
就我本人的经验来看，生产中出现的绝大多数问题都有其共同的原因，而只有管理层可以减少其影响，或将之根除。
戴明关于产品质量管理的主要观点是：产品的生产过程是可变的，之所以这么说，原因在于那是所有人类活动的特性。什么是消费者最希望的产品？对此问题，戴明强调：消费者最希望的产品并不是完美无缺的，而是质量稳定可靠的（reliable）。他们（她们）希望所购买的商品质量稳定，这样就可以从中得到消费预期。依据费歇尔的变异分析理论，生产过程中的变异有两方面的来源：一个原因戴明称之为特殊原因（special causes），另一个他称之为一般原因（mon），也可称为环境原因（environmental）。戴明主张，美国产业界应该制订相应产品生产的标准程序，允许产品生产过程在一定范围内变化。一旦生产过程中出现的问题超出这一界限，即停下来寻找问题出在何处。戴明指出，由于特殊原因导致的问题不多且很容易被发现。而环境原因的问题总是存在，这是�