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其浑象之制：圜如弹丸，径六尺，纵横各画周天度分，赤道居中，去二极各周天四之一。黄道出入赤道内外，各二十四度。弱月行白道出入不常，用竹蔑均分天度，考验黄道所交，随时迁徒。先用简仪测致入宿去极度数，按于上。其校验出黄赤二道远近疏密，了然易辨，仍参以算数为准，其象置于方匿之上。南北极出入匿面各四十度太强。半见半隐。机运轮牙，隐于匿中。
仰仪之制：以铜为之，形若釜，置于砖台内，画周天度，唇列十二辰位，盖俯视验天者也。
其铭辞云：“不可体形，莫天大也。无兢维人，仰釜载也。六尺为深，广自倍也。兼深广倍，絮釜兑也。环凿为沼，准以溉也。辨方正位，日子卦也。衡缩度中，平斜再也。斜起南极，平釜镦也。小大必周，入地画也。始周浸断，浸极外也。极入地深，四十太也。北九十一，赤道齘也。列刻五十，六时配也。衡竿加卦，巽坤内也。以负缩竿，子午对也。首旋玑板，曌纳芥也。上下悬直，与镦会也。视日透光，何度在也。旸谷朝宾，夕饯昧也。寒暑发敛，验进退也。薄蚀起自，鉴生杀也。以避赫曦，夺目害也。南北之偏，亦可概也。极浅十五。林邑界也。黄道夏高，人所载也。夏永冬短。犹少差也，深五十奇，铁勒塞也，黄道浸平，冬画晦也。夏则不没，永短最也。安浑宣夜，昕穹盖也。六天之书，言殊话也。一仪一揆，孰善悖也。以指为告，无烦喙也。暗资以明，疑者沛也。智者是之，胶者怪也。古今巧历，不亿辈也。非让不为，思不逮也。将窥天朕，造化爱也。其有浚明，昭圣代也。泰山砺乎，河如带也。黄金不磨，悠久赖也。鬼神禁河，勿铭坏也。”
大明殿灯漏之制：高丈有七尺，架以金为之。其曲粱之上，中设云珠，左日右月。云珠之下，复悬一珠。粱之两端，饰以龙首，张吻转目，可以审平水之级急。中梁之上，有戏珠龙二，随珠俯仰，又可察准水之均调。凡此皆非徒设也。灯球杂以金宝为之，内分四层，上环布四神，旋当日月参辰之所在，左转日一周。次为龙虎鸟龟之象，各居其方，依刻跳跃，铙鸣以应于内。又次周分百刻，上列十二神，各执时牌，至其时，四门通报。又一人当门内，常以手指其刻数。下四隅，钟鼓钲铙各一人，一刻鸣钟，二刻鼓，三钲，四铙，初正皆如是。其机发隐于柜中，以水激之。
正方案：方四尺。厚一寸。四周去边五分为水渠。先定中心，画为十字，外抵水渠。去心一寸。画为圆规，自外寸规之，凡十九规。外规内三分，画为重规。遍布周天度。中为圆径二寸，高亦如之。中心洞底植臬，高一尺五寸，南至则减五寸，北至则倍之。
凡欲正四方，置案平地，注水于渠，眂平，乃植臬于中。自臬景西入外规，即识以墨影，少移辄识之，每规皆然，至东出外规而止。凡出入一规之交，皆度以线，屈其半以为中，即所识与共相当，且其景最短，则南北正矣。复遍阅每规之识，以审定南北。南北既正，则东西从而正。然二至前后，日轨东西行，南北差少，即外规出入之景以为东西，允得其正。当二分前后，日轨东西行，南北差多，朝夕有不同者，外规出入之景或未可凭，必取近内规景为定，仍校以累日则愈真。
又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。乃以案侧立，悬绳取工。凡置仪象皆以此为准。
圭表：以石为之，长一百二十八尺，广四尺五寸，厚一尺四寸。座高二尺六寸。南北两端为池，圆径一尺五寸，深二寸。自表北一尺，与表粱中心上下相直。外一百二十尺，中心广四寸，两旁各一寸，画为尺寸分，以达北端。两旁相去一寸为水渠，深广各一寸，与南北两池相灌通以取平。表长五十尺，广二尺四寸，厚减广之半，植于圭之南端圭石座中，入地及座中一丈四尺，上高三十六尺。其端两旁为二龙，半身附表上擎横梁，自梁心至表颠四尺，下属圭面，共为四十尺。梁长六尺，径三寸，上为水渠以取平。两端及中腰各为横窍，径二分，横贯以铁，长五寸，系线合于中，悬锤取正，且防倾垫。
按表短则分寸短促。尺寸之下所谓分秒太半少之数，未易分别。表长，则分寸稍长。所不便者景虚而淡，难得实影。前人欲就虚景之中考求真实，或设望筒，或置小表，或以木为规，皆取端日光下彻表面。今以铜为表，高三十六尺，端挟以二龙。举一横梁，下至圭面，共四十尺。是为八尺之表五，圭表刻为尺寸，旧一寸，今申而为五厘，毫差易分别。
景符之制：以铜叶博二寸加长博之二，中穿一窍，若针芥然。以方框为趺，一端设为机轴，令可开阖。搘其一端，使其势斜倚，北高南下，往来迁就于虚梁之中。窍达日光仅如米许，隐然见横梁于其中。旧法：一表端测晷，所得者日体上边之景。今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。至元十六年己卯夏至晷景，四月十九日乙未景一丈二尺三寸六分九厘五毫。至元十六年己卯冬至晷景，十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分。
窥几之制：长六尺，广二尺，高倍之。下为趺，广三寸，厚二寸。上框广四寸。厚如趺。以板为面，厚及寸，四隅为足，撑以斜木，务取正方。面中开明窍，长四尺，广二寸。近窍两旁一寸分画为尺，内三寸刻为细分，下应圭面。几面上至梁心二十六尺，取以为准。窥限各长二尺四寸，广二寸，脊厚五分，两刃斜禾闪，取其于几面相符，着限两端，厚广各存二寸，衔入几框。俟星月正中，从几下仰望，视表梁南北以为识，折取分寸中数，用为直景。又于远方同日窥测取景数，以推星高下也。
世祖至元四年，扎马鲁丁造西域仪象：
咱秃哈剌吉，汉言浑天仪也。其制：以铜为之。平设单环，刻周天度。画十二辰位以准地面。侧立双环，而结于平环之子午，半入地下，以分天度。内第二双环，亦刻周天度，而参差相交，以结于侧双环。去地平三十六度，以为南北极。可以旋转，以象天运，为日行之道。内第三、第四环，皆结于第二环，又去南北极二十四度。亦可以运转。凡可运三环，各对缀铜方钉，皆有窍，以代衡箫之仰窥焉。
咱秃朔八台，汉言测验周天星曜之器也。外周圆墙，而东面启门。中有小台，立铜表高七尺五寸。上设机轴，悬铜尺，长五尺五寸，复如窥测之箫二，其长如之。下置横尺，刻度如数。其上以准挂尺。下本开图之远近。可以左右转而周窥，可以高低举而遍测。
鲁哈麻亦渺凹只，汉言春秋分晷影堂也。屋二间，脊开东西横罅，以斜通日晷。中有台，随晷影南高北下，上仰置铜半环，刻天度一百八十，以准地上之半天。斜倚锐首铜尺，长六尺，阔一寸六分，上结半环之中，下加半环之上，可以往来窥运，侧望漏屋晷影，验度数，以定春秋二分。
鲁哈嘛亦木思塔余，汉言冬夏至晷影堂也。屋五间，其屋下为坎，深二丈二尺，脊开南北一罅，以直通日晷。随罅立壁，附壁悬铜尺，长一尺六寸。壁仰画天度半规，其尺亦可往来规运，直望漏屋晷影，以定冬夏二至。
若来亦撒麻，汉言浑天图也。其制：以铜为丸，斜刻日道交环度数于其腹，刻二十八宿形于其上。外平置铜单环，刻周天度数，列于十二辰位在准地。而侧立单环二。一结于平环之子午，以铜丁象南北极。一结于平环之卯酉。皆刻天度。即浑天仪而不可运转窥测者也。
若来亦阿儿子，汉言地理志也。其制：以木为圆球，七分为水，其色绿，三分为土地，其色白。画江河湖海，脉络贯串于其中。画作小方井，以计幅员之广袤，道里之远近。
兀速都儿剌不定，汉言昼夜时刻之器也。其制：以铜如圆镜而可挂，面刻十二辰位，昼夜时刻。上加铜条缀中，可以圆转。铜条两端，各屈其首为二窍，以对望。昼则视日影，夜则窥星辰，以定时刻，以测休咎。背嵌镜片，三面刻其图凡七，以辨东西南北日影长短之不同、星辰向背之有异。故各异其图。以尽天地之变焉。
卷三十六·志第三
卷三十六·志第三
○历三
△授时历经上
步气朔第一
至元十八年岁次辛巳为元。上考往古，下验将来，皆距立元为算。周岁消长，百年各一。其诸应等数，随时推测，不用为元。
日周，一万。
岁实，三百六十五万二千四百二十五分。
通余，五万二千四百二十五分。
朔实，二十九万五千三百五分九十三秒。
通闰，十万八千七百五十三分八十四秒。
岁周，三百六十五日二千四百二十五分。
朔策，二十九日五千三百五分九十三秒。
气策，十五日二千一百八十四分三十七秒半。
望策，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。
气应，五十五万○六百分。
闰应，二十万一千八百五十分。
按《授时历》闰转交三应，后有改定之数。闰应，二十万一千八百五十分，明《大统历法通轨》作二十万二千五十分，实加二百分；是当时经朔改早二刻也。转应，一十三万一千九百四分，《通轨》作一十三万二百五分，实减一千六百九十九分，是入转改迟一十七刻弱也。交应，二十六万一百八十七分八十六秒，《通轨》作二十六万三百八十八分，实加二百分一十四秒，是正交改早二刻强也。梅文鼎谓《通轨》所述者乃《授时历》续定之数，而《历经》所存，则其未定之初稿是也。
没限，七千八百一十五分六十二秒半。
气盈，二千一百八十四分三十七秒半。
朔虚，四千六百九十四分七秒。
旬周，六十万。
纪法，六十。
推天正冬至
置所求距算，以岁实上推往古，每百年长一。下算将求，每百年消一。乘之，为中积。加气应，为通积。满旬周，去之；不尽，以日周约之为日，不满为分。其日命甲子算外，即所求天王冬至日辰及分。如上考者，以气应减中积，满旬周，去之；不尽，以减旬周。余同上。
求次气
置天正冬至日分，以气策累加之，其日满纪法，去之，外命如前，各得次气日辰及分秒。
推天正经朔
置中积，加闰应，为闰积。满朔实，去之，不昼为闰余，以减通积，为朔积。满旬周，去之，不尽，以日周约之，为日，不满为分，即所求天正经朔日及分秒。上考者，以闰应减中积，满朔实，去之不尽，以减朔实，为闰余。以日周约之为日，不满为分，以减冬至日及分，不及减者，加纪法减之，命如上。
求弦望及次朔
置天正经朔日及分秒，以弦策累加之，其日满纪法，去之，各得弦望及次朔日及分秒。
推没日
置有没之气分秒，如没限已上为有没之气。以十五乘之，用减气策，余满气盈而一，为日，并恒气日，命为没日。
推灭日
置有灭之朔分秒，在朔虚分已下为有灭之朔。以三十乘之，满朔虚而一，为日，并经朔日，命为灭日。步发敛第二
土王策，三日四百三十六分八十七秒半。
月闰，九千六十二分八十二秒。
辰法，一万。
半辰法，五千。
刻法，一千二百。
推五行用事
各以四立之节，为春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策减四季中气，各得其季土始用事日。
气候正月
立春，正月节。
东风解冻，蛰虫始振，鱼陟负冰。
雨水，正月中。
獭祭鱼，候雁北，草木萌动。二月
惊蛰，二月节。
桃始华，仓庚鸣，鹰化为鸠。
春分，二月中。
玄鸟至，雷乃发声，始电。三月
清明，三月节。
桐始华，田鼠化为鴽，虹始见。
谷雨，三月中。
萍始生，鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑。四月
立夏，四月节。
蝼蝈呜，蚯蚓出，王瓜生。
小满，四月中
苦菜秀，靡草死，麦秋至。五月
芒种，五月节。
螳螂生，贝鸟始鸣，反舌无声。
夏至，五月中。
鹿角解，蜩始鸣，半夏生。六月
小暑，六月节。
温风至，蟋蟀居壁，鹰始挚。
大暑，六月中。
腐草为萤，土润溽暑，大雨时行。七月
立秋，七月节。
凉风至，白露降，寒蝉呜。
处暑，七月中。
鹰乃祭鸟，天地始肃，禾乃登。八月
白露，八月节。
鸿雁来，立鸟归，群鸟养羞。
秋分，八月中。
雷始收�