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第5章
奇异至极的宇宙
有一次，我看到哲学家理查德·洛蒂（Richard Rorty）精神恍惚地站在戴维森食品市场里。他用平静的语调告诉我说，他刚刚在冰冻食品通道看到哥德尔了。
——丽贝卡·戈尔茨坦（美国哲学家、作家）＇1＇
瑞士奶酪式宇宙
我必须承认，当得知爱因斯坦的电话号码是2807时，我很失望。它真的应当是3622，这样在手机上拼出来就是EMC2（E=mc2）。
——迈克尔·马勒（Michael Mahler）
20世纪 40年代，宇宙学的研究逐渐停滞了下来。持续蔓延的战争迫使物理学家和数学家被重新指派了任务，开展武器、气象学、航空学和密码学的研究。大学不再招收新生，国际上的学术交流也仅限于亲密的盟国之间。爱因斯坦在美国，而其他德国的知名科学家也都逃往英国和美国。宇宙从来没有像现在看起来这么小。
1944年，爱因斯坦在普林斯顿雇了一个新助手。他的助手总是那种有天赋的年轻数学家，这样可以弥补爱因斯坦自知在这个方面的不足。恩斯特·施特劳斯（Ernst Straus，1922～1983）可以说是一个数学神童，他五岁的时候就会用一种有意思的简便方法计算数列，这种技巧能让你在几秒钟内就心算出从1加到100等于多少。＇2＇他1922年出生在慕尼黑，但在1933年纳粹上台后，全家逃难到巴勒斯坦。他在那儿读了高中，然后进入耶路撒冷的希伯来大学。施特劳斯没有拿到本科学位，1941年，不到二十岁的他就跑到纽约的哥伦比亚大学开始读起了研究生。1944年，他被普林斯顿高等研究院的爱因斯坦招为了新的研究助理。＇3＇
图5。1 恩斯特·施特劳斯
年轻的施特劳斯没有多少物理学基础，他的数学能力也主要体现在数论和理论数学方面。但随着纳森·罗森（1935～1945年间合作）和利奥波德·因费尔德（Leopold Infeld，1936～1938年间合作）的离开，他必须及时补上这个空缺。1945年春天，爱因斯坦和施特劳斯求解爱因斯坦方程组后，发现了一个新的宇宙模型。＇4＇这种模型同弗里德曼和勒梅特的简单的膨胀宇宙模型非常像，只包含无压强的物质（例如星系）。但是这种宇宙的空间中含有球形的空腔，就像一块瑞士奶酪里的空泡（图5。2）。每一个空腔的中心都有一定质量，质量的大小等于形成这个空腔所要挖走的物质质量。这种模型向更现实的宇宙跨出了一步，其中的物质并不是均匀地分布在四面八方，而是聚集成团，就像星系那样，在空间中散播开来。
图5。2 （a）瑞士奶酪式宇宙模型。球状区域所有的质量都集中在了中心处，其他地方是空的。（b）多伦多大学阿伦·阿塔德（Allen Attard）用计算机模拟的瑞士奶酪式宇宙。开始时宇宙中的物质是均匀分布的，然后34 667个大小不等的球状空间就产生了，其中的物质都被压缩到了中心的一点上；这些孔洞占据了80％的空间
每一个“空腔”都是球状，在特定的初始条件下，这种新的瑞士奶酪式宇宙就能和托尔曼的不均匀宇宙联系起来。同往常一样，想要从爱因斯坦那复杂艰涩的方程组中找到一个精确解，就必须先对解的形式进行某种简化，这样代入方程以后才算得动。然而，这就像喜剧演员格劳乔·马克思（Groucho Marx）在回忆录中所说的那句著名悖论，他不愿加入任何同意他加入的俱乐部。＇5＇类似地，凡是能从爱因斯坦方程组得到的简单解，总会有一些特殊性质，让它变得很反常、没意思。
爱因斯坦和施特劳斯的这个解很简单。由于是球对称的，所以就不会产生任何引力波——不像爱因斯坦和罗森的那个柱状宇宙模型。这让人不禁想问，如果用某种方法把所有的反常都整合在一起，会得到什么结果呢？如果所有反常性质一起出现的话，求解爱因斯坦方程组当然就是痴人说梦。不过，有一种方法确实能让人隐约看到这种宇宙是什么样子的。
被扰动的宇宙
“有些树，华生，它们长到一定高度后，就突然开始长歪了。”
——阿瑟·柯南·道尔（1859～1930）＇6＇
自从20世纪20年代弗里德曼做出膨胀宇宙模型的惊人发现以后，苏联的宇宙学就没得到多少发展。苏联人认为，爱因斯坦的理论肯定跟与辩证唯物主义相对立的唯心主义有着千丝万缕的联系。＇7＇而且当时的政治气氛让苏联人人自危。该国最伟大的理论物理学家列夫·朗道（Lev Landau，1908～1968）在1938年就曾被判入狱。1939年，在其他国际知名的物理学家如彼得·卡皮查（Peter Kapitsa，1894～1984）和尼尔斯·玻尔等人的多方努力下，朗道才得以重获自由。
自1932年起，年仅24岁的朗道就当上了新成立的乌克兰哈尔科夫物理技术研究所的主任。从青少年时期开始，朗道在物理学方面就有了极高的造诣。1962年，由于他在低温液氦的超流理论中所作的贡献，朗道获得了诺贝尔物理学奖。＇8＇在新成立的研究所中，朗道的鼎鼎大名吸引来了许多优秀学子，并且他还为高等物理学教育制定了新的标准。他最著名的学生是哈尔科夫的一名年轻人，伊夫金·栗弗席兹（Evgeny Lifshitz，1915～1985）。栗弗席兹18岁时就拿到了物理学和力学的学位，又花了一年多一点儿的时间挑战了朗道大师的课程，全部通过，并获得了博士学位。＇9＇几年以后，栗弗席兹就可以和朗道在一系列物理学的高级教材中共同署名了，“朗道和栗弗席兹”的名号对全世界的物理学家来说都是如雷贯耳，他们以优雅、简约、统一的风格向读者解读了理论物理学的核心问题。
朗道的被捕对栗弗席兹来说是一个潜在的威胁，因为他和他的导师关系密切。＇10＇幸运的是，朗道出狱的时候政治气氛有所缓和，于是他和栗弗席兹搬到了莫斯科的物理问题研究所。然而，很快战争就爆发了，一切日常工作也随之中断。1941年9月，莫斯科之战打响，一直持续到了1942年1月。由于莫斯科濒临崩溃，加上饥荒的蔓延，许多人被迫撤离，或者向东逃难。许多物理学家被安置到了喀山。但恶劣的天气挽救了莫斯科，倾盆大雨和刺骨的寒冷让德国侵略军措手不及，停止了推进。就是在这样艰苦卓绝的条件下，栗弗席兹开始了新的宇宙学研究。就像在他之前的弗里德曼，栗弗席兹的着眼点也是在数学方面，而不是天文学。
我们已经看到，科学家们开始对各向异性、非均匀的宇宙产生兴趣，例如弗里德曼、勒梅特和德希特发现的宇宙模型。先是卡斯纳和托尔曼，然后是爱因斯坦、罗森和施特劳斯，都开始着手研究各向异性、非均匀的宇宙。研究这种宇宙模型明显要更有现实意义，因为真实的宇宙并不是完全光滑、各向同性的。
栗弗席兹用一种物理学中很普通的方法来研究这个问题：先求得一个简单的精确解，然后对它进行小幅度的扰动，看看结果会如何变化。方程组会如何限定这些扰动的演化行为呢？随着时间的流逝，它们是会逐渐消失，还是会越变越大？如果这些扰动逐渐消失，说明这种简单的宇宙模型在微扰下是稳定的，不会演化成另外一种结构。然而，如果小的扰动会随着时间增大，这种简单的宇宙模型就是不稳定的，将来会逐渐演化到另外一种状态。
1946年，栗弗席兹的一篇论文发表在苏联的学术期刊上，文中研究了弗里德曼的各向同性、均匀宇宙在微扰下的演化行为。＇11＇他似乎只是把它当作纯数学问题来研究，而没有同“宇宙中为什么会存在星系这样的不均匀结构”的问题联系起来。他证明，这种宇宙中可以存在三种不规则性：第一种就是简单地让物质密度的大小随地点变化，第二种是让物质缓慢地转动，而第三种就是向光滑的空间中引入微小的引力波涟漪。如果这三种不规则性的幅度很小，它们之间就不会相互影响，乱作一团；但如果幅度很大，情况就相反了。小幅度扰动的影响相互独立，很容易单独分析。以一个圆球为例，第一种微扰会改变圆球的密度和形状，第二种会让圆球自转，第三种则会把圆球压扁，变成椭球形，但体积没有变化。
栗弗席兹证明，密度分布的微小差异会随时间的推移而变得越来越明显。其实早在17世纪时牛顿就已经知道了，他在给剑桥三一学院长期掌权的（专制的）理查德·本特利（Richard Bentley）的信中说，一旦向完全均匀分布的物质中引入微扰，高密度区域吸引的物质就会越来越多，而稀薄的区域就会变得越来越稀薄，物质的分布于是就越来越不规则。我们把这种过程叫作“引力不稳定性”（图5。3）。在不膨胀的空间里，物质分布的这种不稳定性会很快体现出来。栗弗席兹证明，在膨胀的宇宙之中，这种不稳定性也会体现出来，但不规则性的积累过程会比较慢，因为物质粒子在结团的同时需要克服膨胀所产生的拉力。他同时也证明了，如果物质聚集时存在阻力，结团的尺寸又足够小的话，不规则性的积累最终会停下来。这个问题从总体上看很简单。如果宇宙开始时接近各向同性、均匀的状态，那么随着宇宙的膨胀，密度的不均匀就会越来越明显。＇12＇这是第一次有人通过计算得出，各向同性、均匀的宇宙其实很特殊。经过一百多亿年的膨胀，宇宙中的不均匀性还是如此不起眼，说明140亿年前，宇宙初始的不均匀性更是微乎其微。
图5。3 在引力的作用下，如果物质的分布稍微有点儿不均匀，就会形成团块的结构。密度大的区域会产生更强大的引力，吸引更多的物质，使其他区域变得更加稀薄
渐渐地，其他天文学家也开始进行相关计算，试图解释宇宙为什么会形成像星系这样的结构。不幸的是，这些解释都不怎么有说服力。为了让不规则性刚好在晚近的宇宙历史中形成星系结构，你必须在宇宙刚开始膨胀时就给不规则性选定合适的大小。但没有合理的理由能让人随意设置宇宙初始不规则性的大小，于是这并不是一个全面的理论。
至于栗弗席兹算过的其他不规则性，你会发现自转物质形成的巨大漩涡会在宇宙膨胀时转得更慢。后来，一些宇宙学家认为，这说明很久以前的漩涡转得更快，也就是说，我们今天看到的所有旋转的星系都是由一个原始的混沌漩涡形成的。最后，爱因斯坦和罗森纠结不清的引力波，也能以微扰的形式存在于一个绝对光滑的宇宙中。栗弗席兹的计算表明，这些微扰都会随着宇宙的膨胀而衰减，同时以波的形式四处传播。
栗弗席兹虽然只是把这些计算当作一种数学练习，但这却是宇宙学研究的一个里程碑。从那时起，这些计算就以各种方法重复了一遍又一遍。如今，我们在观测宇宙的微波背景辐射和星系群的结构时，就会看到这三种微扰留下的各种影响，整本整本的众多专著都在讨论这些影响。总之，栗弗席兹的计算给我们提供了一种处理微扰的方法，以探究原始宇宙的微小扰动是如何随时间而发展变化的。
薛定谔的宇宙
尚未观察到的任何东西都是波，已经观察到的任何东西都是粒子。
——威廉·劳伦斯·布拉格（William Lawrence Bragg，1890～1971，1915年诺贝尔物理学奖得主）＇13＇
当爱因斯坦的理论颠覆我们对宇宙的认识时，在原子尺度上，一场更迅猛的变革正在改变我们对物质的认识。量子力学是一种认识物质和光的行为的新理论，它的出现要大大归功于爱因斯坦，但更要归功于尼尔斯·玻尔、沃纳·海森堡、保罗·狄拉克、马克斯·玻恩、沃尔夫冈·泡利（1900～1958）和埃尔温·薛定谔（1887～1961）等人。在量子力学的指引下，人们逐步揭示了分子和原子的结构，解释了化学元素周期表的规律，并预言了固体材料的大量性质。但是量子力学和宇宙学没什么交集。狄拉克虽然在宇宙学领域跨了次界，但他提出引力的强度有可能随宇宙年龄的增长而变慢时，并没有用到量子力学。勒梅特曾经有个想法，想知道宇宙如何从某种超级致密的原初状态诞生，他将之取名为“原始原子”。为了研究其中的奥秘，必须把量子力学和爱因斯坦的引力理论结合起来，但勒梅特不知道该怎么做。有的物理学家想要搞清楚，描述物质的诞生是不是要靠量子力学，而理查德·托尔曼给出一个模糊的推测：星系中心就是物质和辐射源源不断地进行相互转化的地方。这些思考都没什么结果，但很快，一位著名的物理学家第一次把目光投向了量