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华莱士最后将注意力转移到了地球的地质和历史方面，以讨论生命演化所需的宇宙条件。在那里，他看到的情况远比天文学中的复杂得多。他高度评价了历史的偶然性在人类演化轨迹中所起的主导作用，并认为生命所需的全部条件“绝不可能”在别的地方也找得到。这让他做出了这样的思索：
我们已知的、环绕在周围的广袤而复杂的宇宙，也许是一种绝对的必需……这样才能产生一个所有细节都为生命的有序发展（最终以人类的出现为高潮）做好铺垫的世界。＇24＇
华莱士厌恶宇宙中还有其他生命的想法，不过他相信物理和化学定律＇25＇在宇宙中的一致性将保证：
无论有机的生命可能存在于宇宙何处，它们的基础和本质必然是一样的。如果生命存在于某处，它们的外观将会千变万化，就像地球上的生物一样……与我们的宇宙大相径庭的宇宙，其中的物质和我们宇宙中的不同，其中的普遍条件和规律也不同。我们并不是说，在与我们所知所想完全不同的条件下，有机的生命一定不能生存。然而在我们已知的宇宙中，除非满足了我们这里的普遍规律和条件，否则没有理由相信有机的生命是可能存在的。＇26＇
华莱士的宇宙学研究方法表明，生命演化所需的条件虽然对于研究任何具体的恒星演化理论来说没什么紧密关系，但对于所有宇宙学理论研究来说，它却是必须被适当对待的。
衰败的宇宙
……如果考虑整个宇宙的情况，假如有足够的纸张和墨水的话，我们应该可以写出一个方程，把宇宙的历史往前推，不论多远的未来都可以。但如果我们想往回计算世界过去的历史，就会算到某一个点，在那里方程失去了意义，因为我们会面对事物的这样一种状态，即它不能在已知的自然法则下，由前一刻的某一状态推导得出。
——威廉·金登·克利福德（1845～1879，英国数学家、哲学家）＇27＇
19世纪时，一种看待宇宙的新方法（我们称为范式）开始出现。工业革命主导了维多利亚时期。工程、机器、轮船、蒸汽机和熔炉持续推动了经济发展，科学的发展也体现了相应的关切，热力学定律的发现就是集大成者。＇28＇变化和进步成为了哲学家和工程师的信条之一。所以毫不奇怪，科学家开始将整个宇宙看作一台巨大的机器，并且开始考虑，关于宇宙的过去和未来，热力学定律能告诉我们多少知识。
关于热机，物理学家做出的影响最为深远的发现是，能量会从有序的形式（例如电流或旋转运动）转化成完全无序的形式（例如热辐射）。1850年，鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius，1822～1888）证明，在一个任何东西都逃不出去的有限闭合系统中，这种能量的转化是单向进行的。无序的能量，在1865年被他称作“熵”，永远不会减少。这就是所谓的“热力学第二定律”，也是最重要的阐释性科学原理之一。＇29＇不过在传统的意义上，相比牛顿力学，热力学第二定律还不能算是一个自然法则。它不能回答当一个力作用时会如何，或是一个物体在重力的作用下会如何；热力学第二定律是个统计性定律，它能决定整个系统中所有分子的集体行为。
牛顿定律允许各种各样现实中不存在的事情发生。举个例子，牛顿定律允许葡萄酒杯掉在地上摔成碎片（这个我们能见到），也允许这个过程的时间反演，也就是许多玻璃碎片自然地同时聚集在一起，形成一个完整的葡萄酒杯（这个我们永远也见不到）。导致这个矛盾的原因是，要设法达到玻璃杯破碎的条件并不难，但如果想让所有大小合适的碎片以合适的速度、合适的方向运动，形成一个完整的葡萄酒杯，简直是异想天开，绝不可能。于是，尽管牛顿定律允许这样的现象发生，但我们永远都不会看到一系列由无序转化为有序的事件。相反，我们看到的是由有序向无序的衰败过程，毕竟这更有可能出现。
如果这个无序度增长的“第二定律”适用于整个宇宙会怎样呢？用克劳修斯的话来说，这意味着“世界的熵趋向于一个极大值”。尤其是他认为，热力学第二定律排除了循环宇宙论。在循环宇宙论中，宇宙可以重现一模一样的总体环境，或是像凤凰涅槃一样死而复生。就是这个问题引发了“宇宙热寂说”。从有序向无序的过程是不可逆的，这就意味着，显然宇宙注定会江河日下，持续不断地从有序状态向在遥远未来的无序状态衰败。
最终，世间万物都将淹没在热辐射的海洋里。那时不再有恒星和行星，所有的地方、所有东西的温度和能量都一样。在这个均匀的温度中，不再有任何改变和发展，我们称之为“生命”的现象也灭绝了。追溯过去，这个平稳的衰败过程一定是从过去某个时候开始出现的，那时的宇宙更加有序。或许宇宙具有一个最大有序度的开端？又或者，应该得到的正确结论是，现在宇宙的年龄不可能是无穷大，不然它早就该达到完全的热平衡和热寂的状态了？＇30＇
这个想法吸引了那些仍在试图调和两种观点的人，一种观点是宇宙从过去有限的某个时间的“虚空”中产生，另一种则是新兴的变化和进化的观点。尽管对于未来的人类来说，这个想法所描绘的东西太黑暗了。产业革命的进展和技术的变革改变了工业世界的面貌，同时也无情地走向了一个无所谓人类存在不存在的终点。突然间，宇宙看起来不是一个适合生活的地方了。
从1851年到1854年，开尔文在一系列论文和讲座中讨论了这些想法。他感兴趣的是，对于宇宙的过去和未来，第二定律能够告诉我们什么。开尔文有一个强烈的宗教动机，他想推导出一个宇宙的开端，并排除掉永恒循环宇宙论。＇31＇但是他对热寂的事耿耿于怀，无法接受第二定律这个不可避免的推论。相反，开尔文相信宇宙是无限的（而不像克劳修斯提出的宇宙是有限的），并且相信在未来，自然法则可能是会改变的。别的一些人，例如恩斯特·马赫（Ernst Mach，1838～1916），也试着把热力学定律的推论局限在个别事物上，如恒星和行星，而拒绝把热力学定律应用到整个宇宙。对他们来说，宇宙是一个封闭热力学系统的迹象并不明显，甚至说宇宙受到熵影响的迹象也不明显。
利用第二定律推出宇宙必然有开端的做法并不局限于基督徒，也有热情的唯物主义者。逻辑学家、哲学家、经济学家威廉·杰文斯（William Jevons，1835～1882）＇32＇，相信第二定律意味着宇宙必然有一个开端，或者说在某个时刻之前，自然法则是不同的。然而政治哲学家如弗里德里希·恩格斯（1820～1895），辩证唯物主义的支持者，却只有在循环宇宙论面前才赞同熵增加原理。而且他认为，所有断定世界有限和世界将在热寂中衰败的观点，都是在暗中承认上帝的存在，因此他要坚决否定。①
① 学者在最近的一篇文章［J。 B。 Foster and P。 Burkett；‘Classical Marxism and the Second Law of Thermodynamics： Marx/Engels； the Heat Death of the Universe Hypothesis； and the Origins of Ecological Economics’；Organization Environment 21； 3 （2008）］中指出，从恩格斯的行文来看，他并不是反对热力学第二定律本身，而是反对由此推出的“宇宙热寂说”。——译者注
第一个从数学层面上认真看待这件事的人，是信奉天主教的物理学家和科学史学家皮埃尔·杜亥姆（Pierre Duhem，1861～1916）。他认为，自然界的熵永远在增加，并不意味着在过去某个有限的时刻它一定是零。＇33＇他反对用熵增加原理说明宇宙在有限的过去从虚空中产生，或者说明未来将处在一片热寂中，因为宇宙熵的连续增加并不意味着它曾有一个极小值，或者将来必然达到一个极大值。图2。6是一个简单的例子。
从热力学角度看待宇宙的最后一种新设想由路德维希·波尔兹曼（Ludwig Boltzmann，1844～1906）和恩斯特·策梅洛（Ernst Zermelo，1871～1953）在1895年提出。他们认为，宇宙是无限的，而且已经处于整体上的热平衡态，但虽然如此，系统各处都可能存在围绕这个平衡的临时性随机涨落。其中一些涨落可以像银河系一样大，足以成为生命存在的场所。＇34＇只是这样的大型涨落非常少有，因此生命也非常罕见。
图2。6 一个单调增长的曲线，过去从来不曾等于零，未来的增长也不会超过某个数值
事实上，早在1879年，波尔兹曼的涨落说已经被英国物理学家塞缪尔·托尔弗·普雷斯顿（Samuel Tolver Preston，1844～1917）提出来了。普雷斯顿原本学的是电报工程专业，但后来变成了热力学和引力方面的专家，并最终于1894年（当时他50岁）在德国拿到了他的博士学位。他被宇宙的广袤所震撼，因此觉得我们不能仅从所拥有的一粟中，就推断出关于沧海的最终结论。他提出宇宙中的一些区域体现出适宜生命居住的特点，但我们不能就因此说整个宇宙都是这样。尤其是我们必定会发现，宇宙中我们所在部分的熵在增加，以便允许生物化学反应的发生，因为“从我们存在于世的事实来看，我们必然位于适宜生命存在的部分”。而且，
宇宙在许多广阔区域内都会有这样的奇特性质，允许温度、聚集状态、组成以及形成宇宙的物质发生几乎是随机的局域涨落……整体的构成（宏观地看）仍然是彻头彻尾一致的。＇35＇
对于这个理论，有人批评，如果各处的熵都以相同的速率增加，那么就需要假设已知的物理定律在过去的某时失效了。对此，普雷斯顿成功地进行了辩驳。＇36＇我们将在第10章继续讨论普雷斯顿的这个想法，在被提出一百三十多年之后，它对宇宙学来说仍然是有意义的。
卡尔·史瓦西：超越时代的人
我已经受够了数/天上的星星
——艾弗利兄弟二重唱＇37＇
19世纪时，数学家们终于开始了解这么多个世纪来一直摆在他们面前的事实了。此前，除了欧几里得几何对平面上的线、点和角的经典描述，他们并不接受其他几何系统的存在。欧式几何被看作其领域内唯一正确的逻辑系统，这个偏见深深地植根于一个信念之中，那就是它和宇宙有相通之处。这并不仅仅是个数学“游戏”，从一系列初始假设和规则开始，就可以得出所有可能的几何结论。这是世界的真实存在：一条关于事物本质的绝对真理。当追问上帝或宇宙终极本质的神学家、科学家或哲学家被人批评，被问到其中可有什么东西已经完全搞清楚了时，他们就会以欧式几何为例，说明人类的思想如何把握住了一条终极真理。这就是为什么有时候他们会把自己的论文仿照欧几里得的方式进行论述。欧几里得就是黄金规则。
曲面上也可能有逻辑自洽的几何学，例如马鞍形面或球面，这个发现已经被航海家和艺术家直观地使用了数百年，他们对此并不感到惊奇。然而这些曲面上的几何却意外地引发了人类的思想革命。突然间有了许多种可能的几何。每一种都不过是一种从初始假设和规则推导得出的逻辑体系。没有一种几何敢于断言自己是终极真理的一部分。于是，几何和所有的数学都换了个态度，认为自己是一种公理和规则的体系。这些几何在逻辑上都自洽，在这个意义上它们都是“存在的”，但这并不能让它们成为真实的或必然的物质实在。
非欧几何最简单的例子是那些描述负曲率或正曲率曲面的几何，就像这里你看到的花瓶的图案（图 2。7）。一个曲面可以非常复杂，有些部分的曲率可以是正的、负的，也可以是零。想要了解曲面的曲率，最简单的办法是选取其中三个相邻的点，A、B和C，画出能够连接A到B、B到C、C再回到A的最短曲线。在一个平面上，这些最短的曲线其实就是直线，ABC就是一个内角和为180度的三角形。
在一个正曲率的面上，比如球面，连接 A、B和 C的最短距离就不再是像平面中那样的“直线”了。这些曲线其实是绕球心的圆弧。它们就是“大圆”，洲际航班为了将油耗降到最低而采用的路线（假设风都很小）。它们闭合后形成一个内角和大于180度的凸三角形。这是正曲率的特征。类似地，在一个负曲率的面上，比如一个马鞍面、一块品客薯片、一片冬青的叶片或是羽衣甘蓝的叶片（图 2。7b）＇38＇，其中的弯曲三角形的内角和小于180度。
有时候所谓的弯曲并不与我们朴素的