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氚材卮τ谠印⒎肿拥韧ǔＡ孔永砺鄣南咝怨嬖騏 成立的“量子水平”以及我们日常经验的“经典水平”之间。单引力子水平的“尺度”多大呢？应强调的是，这实在不应当是物理上的大小的问题；它更应是质量和能量分布的问题。我们看到只要不牵涉到太多的能量， 量子干涉的效应可在大距离上发生。 （回忆在293页描述的光子自干涉以及克劳塞和阿斯匹克特331页的EPR实验。）质量的量子引力的特征尺度为所谓的普郎克质量（大约估计）mp=10…5克这似乎比人们希望的大很多，由于质量比这小很多的物体，诸如灰尘，以经典方式行为就能直接感受到。（质量mp比虱子的质量小些。）然而，我认为单引力子的标准不可以就这么生硬地使用。我试图弄得更显明一些，但就在我写作的现在，关于如何准确使用单引力子的标准，还有许多模糊之处。首先，让我们考虑一个观察粒子非常直接的方式，也就是利用威尔逊云雾室。此处有一个小室充满了刚好处于就要凝聚成液滴的蒸汽。当一个快速运动的带电粒子，譬如刚从位于小室外的放射性原子衰变而产生的，进入这个小室时，在它通过蒸汽的路途中，会使近处的某些原子电离（也就是，由于失去电子而带电）。这种离化了的原子成为蒸汽凝聚成小液滴的中心。我们以这种方法得到实验者可直接观察的小液滴的轨迹（图8。7）。图8。7一个带电粒子进入威尔逊云雾室并引起一串液滴的凝聚。
现在，如何利用量子力学对此作描述呢？在我们放射性原子衰变的时刻，它发射出一个粒子。但是，该粒子可往许多不同的方向飞离。在这一方向有一幅度，在那一方向又有一幅度，在其他每一方向都有一幅度，所有这些都在量子线性叠加上同时发生。这些叠加的不同选择的总体组成了从衰变原子出发的球面波：被发射出的粒子的波函数。当每一可能的粒子轨道进入云雾室，它就和一串电离的原子相关联，每一个原子成为蒸汽凝聚的中心。所有这些不同可能的离化原子串也须在量子线性叠加中共存，所以我们现在有大量不同的凝聚水滴串的线性叠加。在某一个阶段，当按照步骤R 取复幅度加权的平方模后，这个复数的量子线性叠加变成了实在的不同选择的实概率加权集合。这些选择只有一个在经验的物理世界中实现，而这一个特殊选择即被实验者所观测到。我于是根据这一种观点提议，只要不同选择的引力场差别达到一个引力子水平，这一个阶段就发生。这在什么时候发生呢？根据非常粗略的计算7，如果只有一个完全均匀的球滴，则当水滴长大到大约一百分之一mp也就是一克的一千万分之一时，即达到了单引力子的阶段。在此计算中存有许多不确定性（包括某些原则上的困难），而且为保险起见，值取得稍大一些，但其结果并非完全不合理。人们期望以后将会得到更精密的结果，并能处理整串液滴而不仅仅是一粒液滴。当人们考虑水滴是由大量的小原子组成而非整体均匀的，这事实也许会导致某些重大的差别。另一方面，“单引力子”标准本身在数学上必须变得更加精密。我已在上面的情况考虑了在一个量子过程（放射性原子衰变）中的实际观察。量子效应被放大到这种程度，此时不同的量子选择产生不同的、直接可观察的不同选择。我的看法是，即使当这种显明的放大不存在时，R 还可客观地发生。假定一个粒子不进入云雾室，而是直接进入到一个装满气体（或流体）的大盒子，气体（或流体）密度使得它肯定和粒子碰撞，或者该粒子扰乱大量的气体原子。让我们仅仅考虑粒子的两种不同选择，将其当成原先复数线性叠加的部分；或者它根本不进入该盒子，或者它会沿着特定的路径进入，并且掠飞过一些气体原子。在第二种情形下，气体原子会以巨大的速度跑开，如果该粒子没有进入，气体原子就不会这样子行为。它会继续碰撞并掠飞过其余的原子。这两个原子中的每一个都以一种前所未有的方式飞走，并很快地引起气体原子的连锁运动。如果原先粒子没有进入盒子，这一切都不会发生（图8。8）。在第二种情形下，不用很长时间，气体中的每一个原子实际上都被这个运动所扰动。图8。8如果一个粒子进入到某种气体的大盒子中，则实际上气体的每一个原子很快就都会受到扰动。粒子进入和粒子没进入的量子线性叠加会牵涉到描写气体粒子的这两种形态引力场的不同空间――时间几何线性叠加。这两种几何的差别什么时候达到单引力子的水平呢？现在让我们想想应该如何用量子力学来描述。最初，在复线性叠加中只需要考虑原先粒子的不同位置――将其当作粒子的波函数部分。但是在很短的时间后，所有气体原子都被涉及，考虑该粒子可能采取的两个途径的复线性叠加，一个途径进入盒子，而另一个途径不进入盒子。标准的量子力学坚持，我们要把这种叠加推广到气体中的所有原子：我们必须把两种状态叠加，一种状态下的所有原子都从另一种状态下的位置移动开。现在考虑所有原子总体的引力场的差别。尽管气体的整体分布在叠加的两种状态下实际上是一样的（而且整体引力场也如此），如果我们把一个场减去另一个场，便得到一个（高度振荡的）差场。在现在我所关心的意义上，该差别也许是 “重要的”――也就是说这个差场很容易超过单引力子水平。只要达到这水平，态矢量缩减就会发生：在系统的实际状态中，或者是粒子进入，或者没有进入盒子。复线性叠加被归结为统计的加权的不同选择，其中只有一种真正发生。
在前例中，我把云雾室当作提供量子力学观察的一种方法。依我看来，其他类型的观察（照相底片、火花室等等）似乎也可利用“单引力子判据”来处理，正如我在上述的气体盒子情况所用的方法。为了解这一步骤的细节还有许多事要做。到此为止，这只是一个观念种子，我相信它是非常需要的新理论。我坚信，任何完全满意的方案必须牵涉到空间――时间的某种激进的新观念，也许是某种本质上非定域的描述9。这个信念最吸引人的理由来自于EPR类型的实验（参阅322，330页）。这种实验中，在屋子一个角落的观察（这里指光电管记录）会在另一角落引起态矢量的瞬息缩减。建立一个和相对论精神一致又完全客观的态矢量缩减理论是一个深远的挑战。因为在相对论中，“同时性”不是一个恰当的概念，它依赖于某些观察者的运动。我的意见是，眼下的物理实在的图像，尤其在和时间性质的关系中，将要受到巨大的、也许甚至迄今为止比相对论和量子力学所引起的都要大的冲击。我们应回到原先的问题上来。所有这一切如何与制约我们大脑行为的物理相关联呢？它和我们的思维以及情感有何关系呢？为了回答这类问题，就必须首先考察我们大脑的实际构造。我在后面将要回到我认为是基本问题上来。当我们有意识地思维或感觉时，会牵涉到何种新的物理行为？注 释1．流行的修正包括有：（i）实际上改变爱因斯坦方程里奇=能量（通过“高阶的拉格朗日量”）；（ii）把空间――时间的维数从四维改变成高维（诸如在所谓的“卡鲁查――克莱因类型理论”中）；（iii）引入“超对称”（一种从玻色子和费米子的量子行为中借来的思想，结合成一个更广泛的方案，并将其（不是完全逻辑地）应用于空间――时间座标；（iv）弦理论（目前流行的激进方案，用“弦历史”来取代“世界线”――通常和观念（ii）和（iii）相结合。不管它们是多么流行以及多么有力的表达，所有这些设想，按照
第五章的分类，肯定应被归于尝试类中。
2．虽然量子化过程不总能保持经典理论的对称性（参阅特赖曼等1985，阿斯特卡1989），这里所需要的是所有四种通常表为T，PT，CT和CPT对称的破坏。这似乎（尤其是CPT破坏）是在传统量子方法的能力之外。3．就我所知，霍金目前为这事提供量子引力解释的设想中就隐含了这种观点（霍金1987，1988）。哈特尔和霍金（1983）关于初态量子引力起源的提议也许能给予初始条件魏尔=0一些理论实质内容。但是（依我的意见），这些观念目前还没有把根本的时间不对称引入进去。4．按照在
第六章注释6给出的标量积的运算来看这些事件将
更加透彻。我们在时间向前的描述中计算概率P为P=丨＜ψ丨x＞丨2=丨＜x丨ψ＞丨2，而在时间向后的描述中为P=丨＜x′丨ψ′＞丨2=丨＜ψ′丨x′＞丨2。从＜ψ′丨x′＞=＜ψ丨x＞得出上面两种结果必须是一样的。＜ψ′丨x′＞=＜ψ丨x＞的本质是说“演化”是“么正的”。5．有些读者也许很难了解，当未来事件已定，要问过去事件的概率能有什么意义！然而，这不是根本的问题。想像描述在空间――时间中的宇宙整个历史。为了求在q发生情况下，P发生的概率，想像考察在所有的q发生的情形下，计算所有这些之中伴随有p发生的部分。这就是所需的概率。q是否发生于比P更晚或更早无关紧要。
6．这些必须是所谓的纵向引力子――“虚”引力子，它构成了恒定引力场。不幸的是，想以一种清晰明了和“不变的”数学方式来定义这种东西，有些理论性的困难。
7．我自己原先计算这个数值的粗略方法被阿拜？阿斯特卡大大改善。我在这里用他的数值（见彭罗斯1987a）。然而，他向我强调，在人们似乎必须使用的一些假设中存在大量的任意性，所以在采用所得到的精确质量值时必须相当小心。
8．在文献中时时出现其他不同的尝试，企图为态矢量的缩减提供客观理论。最相关的是卡拉里哈奇（1974），卡拉里哈奇、佛伦克尔和路卡克斯（1986），柯玛（1969），派尔（1985，1988），吉拉地、雷米尼与韦伯（1986）。9．我本人多年来致力于发展称之为“扭量理论”的空间――时间的非定域理论，主要是从其他方向引发的（见彭罗斯和林德勒1986，胡格特和托得1985，瓦尔德和韦尔斯1990）。然而，这个理论至少缺乏某些重要的部分，所以不适合于在此进行讨论。
第九章 真实头脑和模型头脑头脑实际上是什么样子的？
在我们的脑袋中有一个控制我们动作并使我们了解周围世界的非常了不起的结构。正如阿伦？图灵有一回说过1，它和一碗凉粥再相像不过了！非常难以想象，具有如此平淡无奇外观的东西怎么能创造这么多的奇迹。
然而，更周密的考察揭示，头脑的结构极其错综复杂（图9。1）。盘旋在顶上的（最像粥样的）巨大部分称为大脑。它很清楚从中间分成左边和右边两个大脑半球。它的前面和后面不那么清楚分成了额叶和三片其他的叶：顶叶、颞叶和视叶。再下去，头脑后面小很多而有点像球形――或像两团羊毛球――的部分是小脑。里面深处藏在大脑下面有些奇怪而显得很复杂的不同结构：桥脑和髓质（包括我们以后要关心的网状形成），它们由脑干、丘脑、下视丘、海马、胼胝体和其他许多命名奇怪的古怪构造组成。人类感到最为骄傲的即是大脑，不仅因为它是人脑中最大的部分，而且作为整体而言，人的大脑在比例上比其他任何动物的都大。（人的小脑也比大多数其他动物的大）。大脑和小脑具有比较薄的灰色物质外表面，以及具有白色物质的更大的内部区域。人们把这些灰色物质的区域分别称为大脑皮层和小脑皮层。灰色物质正是实行不同种类计算任务的地方，而白色物质是由很长的神经纤维所组成，负责从头脑中一个部分传递信号到另一部分。
图9。1人脑：上、边、下、剖视图。
大脑皮层不同的部位和非常特别的功能相关联。视觉皮层处于视叶内，在大脑的正后方，它与图像的接收和解释有关。至少对人类而言，大自然会选择这个区域来解释从头部正前方的眼睛传来的信号是很奇怪的！但是，大自然还有比这更古怪的行为。正如大脑的右半球几乎完全关联身体左边，而大脑的左半球关联身体的右半部分。这样，实质上所有的神经在进入或离开大脑时都要从一边穿到另一边。对于视觉皮层的情形，右边并不和左眼相关，而是和两只眼睛的左边视野相关。类似，左边的视觉皮层和两只眼睛的右边视野相关。这表明，从每只眼睛视网膜的右边来的信号必须进入右边的视觉皮层 （记住视网膜上的影像是上下颠倒的），而从每只