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囚徒困境的例子。实在有太多人会做错事，又或是每个人都太容易做错事。这些问题当中，有一部分可以使之顺应社会政策，另一部分则不大容易调节过来。本章各部分将依次讨论“看不见的手”失灵的不同类型。我们为每种类型都设计了一个中心例子，然后探讨相同的问题在更加广泛的领域是怎样出现的，以及可能怎样加以解决。
1。钟为谁而鸣？
20世纪50年代，美国的常春藤联校面临一个问题。每个学校都想排出一支战无不胜的橄榄球队，结果发现各个学校为了建立一支夺标球队而过分强调体育，忽略了学术水准。不过，无论各队怎样勤奋训练，各校又是怎样慷慨资助，赛季结束的时候各队的排名却和以前差不多。平均胜负率还是50/50。一个难以逃避的数学事实是，有一个胜者就要有一个负者。所有的加倍苦练都会付诸东流。大学体育比赛的刺激性同等地取决于两个因素，一是竞争的接近程度以及激烈程度，二是技巧水平。许多球迷更喜欢看大学篮球比赛和橄榄球比赛，而不是职业比赛；大学体育比赛的技巧水平可能稍低一些，竞争却往往更刺激、更紧张。抱着这样的想法，各大学也变聪明了。他们组织起来，达成协议，将春季训练限定为一天时间。虽然球场上出现了更多失误，但球赛的刺激性却一点也没减少。运动员有更多时间准备功课。各方的结果都比原来更好，只有那些希望母校忘记学术水准，一心夺取橄榄球冠军的校友例外。
许多学生一定也想和自己的同学在考试之前达成同样的协议。只要分数还是以一条传统的“钟形曲线”为基础，那么，你的相对排名就比绝对的知识水平来得更重要。这和你知道多少没有关系，有关系的只是别人比你知道的少。胜过其他学生的诀窍在于学习更多知识。假如大家都勤奋学习，也都掌握了更多知识，但相对排名以及底线——分数——在很大程度上依旧会保持不变。即便全班同学真的一致同意将春季学习限定为一天时间（最好是在雨天），他们也会花较少的努力得到同样的分数。
这些情况的一个共同特征在于，成功是由相对成绩而非绝对成绩决定的。假如一名参与者改善了自己的排名，那他必然使另一个人的排名变得差了。不过，一人的胜利要求另一人的失败的事实并不能使这个博弈变成零和博弈。零和博弈不可能出现所有人都得到更好结果的情况。但在这个例子中却有可能。收益范围来自减少投入。尽管胜者和负者的数目一定，但对于所有参与者而言，参加这个博弈的代价却会减少。
为什么（有些）学生学习过于勤奋，产生这个问题的原因是他们不必向其他学生支付一个价格或补偿。每个学生的学习好比一家工厂的污染，会使所有其他学生觉得更难以呼吸。由于不存在购买和出售学习时间的市场，结果变成一场称为“老鼠比赛”的你死我活的残酷竞争：每个参与者都极为用功，却没有什么机会表现自己的努力成果。不过，没有一支球队或一个学生愿意成为惟一一个减少这种努力的人，他们也不愿意带头减少这种努力。这就好比参与者超过两个的囚徒困境。要想逃脱这个困境的藩篱，需要一种可强制执行的集体协议。
正如我们在欧佩克与常春藤联校的例子中看到的那样，诀窍在于建立一个卡特尔，限制竞争。高校学生面临的问题是卡特尔不容易查出作弊行为。对于这个学生集体，作弊者就是那个花更多时间学习，企图跑到别人前面去的学生。很难说得清谁有没有偷偷学习，除非等到他们在测验里“一枝独秀”的那一天。但那时已经太晚了。在一些小镇，高校学生还真找到了一种办法，执行他们“不学习”的卡特尔协议：每天晚上大家聚集起来，在中央大街巡逻。谁若是在家学习而缺席，就会马上被发现，从而遭到排斥或更糟糕的惩罚。
很难安排一个自动执行的卡特尔协议。不过，若有一个外人专门负责执行这个限制竞争的协议，情况就会大为改观。而这正是香烟广告中发生的情况，虽然这一结果其实完全是无意造成的。过去，烟草公司经常花钱说服消费者“多走一英里”买他们的产品，或“宁可打架也不转换牌子”。这些各种各样的广告养肥了广告公司，但其主要目的却是防守——各家公司之所以做广告是因为其他公司在做广告。后来，到了1968年，法律禁止烟草广告在电视播放。烟草公司认为这一限制会损害它们的利益，要求废除。不过，等到迷雾散尽，烟草公司发现这一禁令实际上有助于它们免遭一起倒霉的下场，并且，由于烟草公司再也不必大笔花钱做广告，其利润状况因此大有改善。
2 ．那条人迹罕至的路线
从伯克利到旧金山，有两条主要路线可以选择。一是自行开车穿越海湾大桥，二是搭乘公共交通工具，即“海湾地区快速运输”列车，简称BART。穿越海湾大桥的路线最短；假如不塞车，只需20分钟。但这样的好事很少遇到。大桥只有4车道，很容易就发生堵塞。①
现在我们假定（每小时）每增加2000辆汽车，就会耽搁正在路上的每一个人10分钟时间。比如，只有2000辆汽车的时候到达目的地需要30分钟；若有4000辆汽车，所需时间则延长至40分钟。
① 有时候，在地震过后，大桥干脆全部关闭。
BART列车停好几个站，而且乘客必须走到车站等车。客观地说，这么走的话也要接近40分钟，但列车从不堵塞。若是乘客多了，公司就会加挂车厢，通行时间大致保持不变。
假如在运输高峰时间有10000
人要从伯克利前往旧金山，应该怎样将这些人合理分配到两条路线上去呢？每个人都会考虑自己的利益，选择最能缩短自己的旅行时间的路线。假如任由他们自己决定，40％的人会选择自行开车，60％的人会选择乘火车。最后大家的旅行时间都是40分钟。这个结果就是这个博弈的均衡。
通过探究假如这个比例发生变化，结果会有什么变化，我们可以进一步讨论这个结果。假定只有2000
人愿意开车穿越海湾大桥。由于汽车较少，交通比较顺畅，这条路线的通行时间也会缩短，只要30分钟。于是，在选择乘BART列车的8000人当中，有一部分人会觉得改为开车可以节省时间，并且愿意这么做。相反，假如8000人选择开车穿越
海湾大桥，每人要花60分钟才能到达目的地，于是他们当中又有一部分人愿意改乘火车，因为乘火车花的时间没那么长。不过，假如有4000人上了海湾大桥，6000人上了火车，这时候谁也不会由于改走另一条路线而节省时间：旅行者们达到了一个均衡。
我们可以借助一张简单的图（如图91所示）描述这个均衡，从本质上说，它很接近第4章描述的囚徒困境课堂实验的均衡。直线AB代表10000名旅行者，从A开始表示开车穿越海湾大桥的人数，从B开始则为乘火车的人数。纵轴高度表示通行时间。上升的直线DEF表示穿越海湾大桥的通行时间怎样随着司机数目的增加而增加。水平直线则表示乘火车所需的固定不变的40分钟时间。两条直线交于E点，意味着当穿越海湾大桥的司机数目达到4000人，即线段AC的长度时，两条路线的通行时间相等。图解均衡是描述均衡的一种非常有用的工具；我们在本章后面的内容还会用到。
图91这个均衡对作为一个整体的旅行者们来说是不是最好的呢？并非如，即此。我们很容易就能找出一个更好的模式。假定只有2000人选择走海湾大桥。他们每人可节省10分钟。至于另外2000名改乘火车的人，他们的旅行时间和原来开车的时候一样，还是40分钟。另外6000
名继续选择乘火车的人也是同样的情况。这样整体旅行时间节省了20000分钟（接近两星期）。
怎么有可能节省时间的呢？或者换句话说，为什么可以自行决定而不必受到一只“看不见的手”引导的旅行者不能自发达成最佳混合路线的结果呢？我们再一次发现，答案在于每一个使用海湾大桥者给其他人造成的损害。每增加一个旅行者选择海湾大桥，其他人的旅行时间就会稍微上升一点。但是这个新增加的旅行者不必为导致这一损害而付出代价。他只要考虑自己的旅行时间就行了。
那么，这些旅行者作为一个整体的时候，什么样的旅行模式才是最佳模式呢？实际上，我们刚刚确定的那个模式，即2000人选择海湾大桥，总共节省20000分钟的模式，就是最佳模式。为了帮助理解这一点，我们再看另外两个方案。假如现在有3000人选择走海湾大桥，这就意味着3000辆汽车上桥，那么这一路线的通行时间就是35分钟，每人节省5分钟，但总共节省的时间只有15000分钟。假如只有1000人选择海湾大桥，通行时间就是25分钟，每人节省15分钟，总共节省的时间一样，也只有15000分钟。2000人选择海湾大桥，每人节省10分钟的中间点就是最佳模式。
怎样才能达成最佳模式呢？信奉中央规划者打算只发2000份使用海湾大桥的许可证。假如他们担心，这种做法不公平，因为持有许可证者只要30分钟就能到达目的地，而没有许可证的另外8000人则要花40分钟，那么他们可以设计一个精巧的系统，让这些许可证每月轮换一次，保证这10000人轮流使用。
一个以市场为基础的解决方案要求人们为自己对别人造成的损害付出代价。假定大家认为每小时的时间价值为12美元，换言之，大家愿意花12美元换取一小时时间。于是我们可以在海湾大桥设立收费站，收费标准比BART列车票价高出2美元。这是因为，按照我们假定的条件，人们认为每多花10分钟时间等于损失2美元。现在这个均衡旅行模式包括2000人选择海湾大桥和8000人选择BART列车。每个使用海湾大桥的人要花30分钟时间到达目的地，外加多花2美元过桥费；每个搭乘BART列车的人要花40分钟时间到达目的地。在这个过程中我们收取了4000美元过桥费（外加2000张BART列车车票的收入），
这笔钱可以纳人当地预算，造福每一个人，因为税收可以降低，而没有这笔收人就做不到这一点。
一个更加接近自由企业精神的解决方案则是允许私人拥有海湾大桥。大桥所有者意识到人们愿意花钱换取一条不那么堵塞的路线，以节省旅行时间，因此就会为这一特权开出一个价。他怎样才能使自己的收入最大化呢？当然是要使节省的时间价值最大化。
只有在“通行时间”标出价格的时候，那只“看不见的手”才能引导人们选择最优通行模式。一旦大桥上安装了利润最大化的收费站，时间就当真变成了金钱。搭乘BART列车者实际上是在向开车穿越海湾大桥者出售时间。
最后，我们承认，收取过桥费的成本有时候可能超出节省大家旅行时间带来的收益。创造一个市场并非免费午餐。收费站本身可能就是导致交通堵塞的一个主要源头。若是那样，忍受当初不那么有效的路线选择可能还好一些。
3 ．第22 条军规？
第3章提到了具有多个均衡的博弈的一些例子。在马路的哪一侧行车以及谁应该重拨意外中断的电话的协定，就是其中两个案例。在这些例子中，选择怎样的协定并不重要，只要大家同意遵守同一协定即可。不过，有些时候一个协定会比另一个协定好得多。即便如此，这并不表示更好的协定一定会被采纳。如果一个协定已经制定了很长时间，现在环境发生了变化，另一个协定更可取，这时要想改革尤其不容易。
大多数打字机的键盘设计就是一个很好的例子。直到19世纪后期，对于打字机键盘的字母应该怎样排列仍然没有一个标准模式。1873年，克里斯托弗·斯科尔斯（ChristoPher
Scholes）协助设计了一种“新的改进了的”排法。这种排法取其左上方第一行头六个字母而称为QWERTY。选择QWERTY排法的目的是使最常用的字母之间的距离最大化。这在当时确实是一个很好的解决方案：有意降低打字员的速度，从而减少手工打字机各个字键出现卡位的现象。到了1904年，纽约雷明顿缝纫机公司（Remington
Sewing Machine pany of New
York）已经大规模生产使用这一排法的打字机，而这种排法实际上也成为产业标准。不过，今天的电子打字机和文字处理器已经不存在字键卡位的间题。工程师们已经发明了一些新的键盘排法，比如DSK（德沃夏克简化键盘），能使打字员的手指移动距离缩短50％以上。同样一份材料，用DSK输入要比用QWERTY输入节省5％10％的时间。＇1＇
但QWERTY是一种存在已久的排法。几乎所有打字机都用这种排法，我们原来学习的也是这