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货品回来，而你一个人再有钱，你也只能买一样东西（因为一个人只能买一样物品，规矩就是这样的）。至于买到的东西有多好，那是另一回
事情。话又说回来，假如你一个代表团里每个人的钱太少，以致付不起入场费，那哪怕你人数再多，也是一样东西都买不到的，因为规矩是你
只能以个人的身份入场，没有连续性和积累性，大家的钱不能凑在一起用。
爱因斯坦推导出的方程和我们的拍卖是一个意思：
1/2 mv^2 hν– P
1/2 mv^2是激发出电子的最大动能，也就是我们说的，能买到“多好”的货物。hν是单个量子的能量，也就是你总共有多少钱。P是激发出电
子所需要的最小能量，也就是“入场费”。所以这个方程告诉我们的其实很简单：你能买到多好的货物取决于你的总资金减掉入场费用。
这里面关键的假设就是：光以量子的形式吸收能量，没有连续性，不能累积。一个量子激发出一个对应的电子。于是实验揭示出来的效应的瞬
时性难题也迎刃而解：量子作用本来就是瞬时作用，没有积累的说法。
但是，大家从这里面嗅到了些什么没有？光量子，光子，光究竟是一种什么东西呢？难道我们不是已经清楚地下了结论，光是一种波动吗？光
量子是一个什么概念呢？
仿佛宿命一般，历史在转了一个大圈之后，又回到起点。关于光的本性问题，干戈再起，“第三次微波战争”一触即发。而这次，导致的后果
是全面的世界大战，天翻地覆，一切在毁灭后才得到重生。
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饭后闲话：奇迹年
如果站在一个比较高的角度来看历史，一切事物都是遵循特定的轨迹的，没有无缘无故的事情，也没有不合常理的发展。在时代浪尖里弄潮的
英雄人物，其实都只是适合了那个时代的基本要求，这才得到了属于他们的无上荣耀。
但是，如果站在庐山之中，把我们的目光投射到具体的那个情景中去，我们也能够理解一个伟大人物为时代所带来的光荣和进步。虽然不能说
，失去了这些伟大人物，人类的发展就会走向歧途，但是也不能否认英雄和天才们为这个世界所作出的巨大贡献。
在科学史上，就更是这样。整个科学史可以说就是以天才的名字来点缀的灿烂银河，而有几颗特别明亮的星辰，它们所发射出的光芒穿越了整
个宇宙，一直到达时空的尽头。他们的智慧在某一个时期散发出如此绚烂的辉煌，令人叹为观止。一直到今天，我们都无法找出更加适合的字
句来加以形容，而只能冠以“奇迹”的名字。
科学史上有两个年份，便符合“奇迹”的称谓，而它们又是和两个天才的名字紧紧相连的。这两年分别是1666年和1905年，那两个天才便是牛
顿和爱因斯坦。
1666年，23岁的牛顿为了躲避瘟疫，回到乡下的老家度假。在那段日子里，他一个人独立完成了几项开天辟地的工作，包括发明了微积分（流
数），完成了光分解的实验分析，以及万有引力的开创性工作。在那一年，他为数学、力学和光学三大学科分别打下了基础，而其中的任何一
项工作，都足以让他名列有史以来最伟大的科学家之列。很难想象，一个人的思维何以能够在如此短的时间内涌动出如此多的灵感，人们只能
用一个拉丁文annus mirabilis来表示这一年，也就是“奇迹年”（当然，有人会争论说1667年其实也是奇迹年）。
1905年的爱因斯坦也是这样。在专利局里蜗居的他在这一年发表了6篇论文，3月18日，是我们上面提到过的关于光电效应的文章，这成为了量
子论的奠基石之一。4月30日，发表了关于测量分子大小的论文，这为他赢得了博士学位。5月11日和后来的12月19日，两篇关于布朗运动的论
文，成了分子论的里程碑。6月30日，发表题为《论运动物体的电动力学》的论文，这个不起眼的题目后来被加上了一个如雷贯耳的名称，叫做
“狭义相对论”，它的意义就不用我多说了。9月27日，关于物体惯性和能量的关系，这是狭义相对论的进一步说明，并且在其中提出了著名的
质能方程Emc2。
单单这一年的工作，便至少配得上3个诺贝尔奖。相对论的意义是否是诺贝尔奖所能评价的，还难说得很。而这一切也不过是在专利局的办公室
里，一个人用纸和笔完成的而已。的确很难想象，这样的奇迹还会不会再次发生，因为实在是太过于不可思议了。在科学高度细化的今天，已
经无法想象，一个人能够在如此短时间内作出如此巨大的贡献。100年前的庞加莱已经被称为数学界的“最后一位全才”，而爱因斯坦的相对论
，也可能是最后一个富有个人英雄主义传奇色彩的理论了吧？这是我们的幸运，还是不幸呢？
三
上次说到，爱因斯坦提出了光量子的假说，用来解释光电效应中无法用电磁理论说通的现象。
然而，光量子的概念却让别的科学家们感到非常地不理解。光的问题不是已经被定性了吗？难道光不是已经被包括在麦克斯韦理论之内，作为
电磁波的一种被清楚地描述了吗？这个光量子又是怎么一回事情呢？
事实上，光量子是一个非常大胆的假设，它是在直接地向经典物理体系挑战。爱因斯坦本人也意识到这一点，在他看来，这可是他最有叛逆性
的一篇论文了。在写给好友哈比希特（C。Habicht）的信中，爱因斯坦描述了他划时代的四篇论文，只有在光量子上，他才用了“非常革命”的
字眼，而甚至相对论都没有这样的描述。
光量子和传统的电磁波动图象显得格格不入，它其实就是昔日微粒说的一种翻版，假设光是离散的，由一个个小的基本单位所组成的。自托马
斯？杨的时代又已经过去了一百年，冥冥中天道循环，当年被打倒在地的霸主以反叛的姿态再次登上舞台，向已经占据了王位的波动说展开挑战
。这两个命中注定的对手终于要进行一场最后的决战，从而领悟到各自存在的终极意义：如果没有了你，我独自站在这里，又是为了什么。
不过，光量子的处境和当年起义的波动一样，是非常困难和不为人所接受的。波动如今所占据的地位，甚至要远远超过100年前笼罩在牛顿光环
下的微粒王朝。波动的王位，是由麦克斯韦钦点，而又有整个电磁王国作为同盟的。这场决战，从一开始就不再局限于光的领地之内，而是整
个电磁谱的性质问题。而我们很快将要看到，十几年以后，战争将被扩大，整个物理世界都将被卷入进去，从而形成一场名副其实的世界大战
。
当时，对于光量子的态度，连爱因斯坦本人都是非常谨慎的，更不用说那些可敬的老派科学绅士们了。一方面，这和经典的电磁图象不相容；
另一方面，当时关于光电效应的实验没有一个能够非常明确地证实光量子的正确性。微粒的这次绝地反击，一直要到1915年才真正引起人们的
注意，而起因也是非常讽刺的：美国人密立根（R。A。Millikan）想用实验来证实光量子图象是错误的，但是多次反复实验之后，他却啼笑皆非
地发现，自己已经在很大的程度上证实了爱因斯坦方程的正确性。实验数据相当有说服力地展示，在所有的情况下，光电现象都表现出量子化
特征，而不是相反。
如果说密立根的实验只是微粒革命军的一次反围剿成功，其意义还不足以说服所有的物理学家的话，那么1923年，康普顿（A。H。pton）则带
领这支军队取得了一场决定性的胜利，把他们所潜藏着的惊人力量展现得一览无余。经此一役后，再也没有人怀疑，起来对抗经典波动帝国的
，原来是一支实力不相上下的正规军。
这次战役的战场是X射线的地域。康普顿在研究X射线被自由电子散射的时候，发现一个奇怪的现象：散射出来的X射线分成两个部分，一部分和
原来的入射射线波长相同，而另一部分却比原来的射线波长要长，具体的大小和散射角存在着函数关系。
如果运用通常的波动理论，散射应该不会改变入射光的波长才对。但是怎么解释多出来的那一部分波长变长的射线呢？康普顿苦苦思索，试图
从经典理论中寻找答案，却撞得头破血流。终于有一天，他作了一个破釜沉舟的决定，引入光量子的假设，把X射线看作能量为hν的光子束的
集合。这个假定马上让他看到了曙光，眼前豁然开朗：那一部分波长变长的射线是因为光子和电子碰撞所引起的。光子像普通的小球那样，不
仅带有能量，还具有冲量，当它和电子相撞，便将自己的能量交换一部分给电子。这样一来光子的能量下降，根据公式E hν，E下降导致ν
下降，频率变小，便是波长变大，over。
在粒子的基础上推导出波长变化和散射角的关系式，和实验符合得一丝不苟。这是一场极为漂亮的歼灭战，波动的力量根本没有任何反击的机
会便被缴了械。康普顿总结道：“现在，几乎不用再怀疑伦琴射线（注：即X射线）是一种量子现象了……实验令人信服地表明，辐射量子不仅
具有能量，而且具有一定方向的冲量。”
上帝造了光，爱因斯坦指出了什么是光，而康普顿，则第一个在真正意义上“看到”了这光。
“第三次微波战争”全面爆发了。卷土重来的微粒军团装备了最先进的武器：光电效应和康普顿效应。这两门大炮威力无穷，令波动守军难以
抵挡，节节败退。但是，波动方面军近百年苦心经营的阵地毕竟不是那么容易突破的，麦克斯韦理论和整个经典物理体系的强大后援使得他们
仍然立于不败之地。波动的拥护者们很快便清楚地意识到，不能再后退了，因为身后就是莫斯科！波动理论的全面失守将意味着麦克斯韦电磁
体系的崩溃，但至少现在，微粒这一雄心勃勃的计划还难以实现。
波动在稳住了阵脚之后，迅速地重新评估了自己的力量。虽然在光电问题上它无能为力，但当初它赖以建国的那些王牌武器却依然没有生锈和
失效，仍然有着强大的杀伤力。微粒的复兴虽然来得迅猛，但终究缺乏深度，它甚至不得不依靠从波动那里缴获来的军火来作战。比如我们已
经看到的光电效应，对于光量子理论的验证牵涉到频率和波长的测定，而这却仍然要靠光的干涉现象来实现。波动的立国之父托马斯？杨，他的
精神是如此伟大，以至在身后百年仍然光耀着波动的战旗，震慑一切反对力量。在每一间中学的实验室里，通过两道狭缝的光依然不依不饶地
显示出明暗相间的干涉条纹来，不容置疑地向世人表明他的波动性。菲涅尔的论文虽然已经在图书馆里蒙上了灰尘，但任何人只要有兴趣，仍
然可以重复他的实验，来确认泊松亮斑的存在。麦克斯韦芳华绝代的方程组仍然在每天给出预言，而电磁波也仍然温顺地按照他的预言以30万
公里每秒的速度行动，既没有快一点，也没有慢一点。
战局很快就陷入僵持，双方都屯兵于自己得心应手的阵地之内，谁也无力去占领对方的地盘。光子一陷入干涉的沼泽，便显得笨拙而无法自拔
；光波一进入光电的丛林，也变得迷茫而不知所措。粒子还是波？在人类文明达到高峰的20世纪，却对宇宙中最古老的现象束手无策。
不过在这里，我们得话分两头。先让微粒和波动这两支军队对垒一阵子，我们跳出光和电磁波的世界，回过头去看看量子论是怎样影响了实实
在在的物质——原子核和电子的。来自丹麦的王子粉墨登场，在他的头上，一颗大大的火流星划过这阴云密布的天空，虽然只是一闪即逝，但
却在地上点燃了燎原大火，照亮了无边的黑暗。
四
1911年9月，26岁的尼尔斯？玻尔渡过英吉利海峡，踏上了不列颠岛的土地。年轻的玻尔不会想到，32年后，他还要再一次来到这个岛上，但却
是藏在一架蚊式轰炸机的弹仓里，冒着高空缺氧的考验和随时被丢进大海里的风险，九死一生后才到达了目的地。那一次，是邱吉尔首相亲自
签署命令，从纳粹的手中转移了这位原子物理界的泰山北斗，使得盟军在原子弹的竞争方面成功地削弱了德国的优势。这也成了玻尔一生中最
富有传奇色彩，为人所津津乐道的一段故事。
当然在1911年，玻尔还只是一个有着远大志向和梦想，却是默默无闻的青年。他走在剑桥的校园里，想象当年牛顿和麦克斯韦在这里走过的样
子，欢欣鼓舞地像一个孩子。在草草地安定下来之后，玻尔做的第一件事情就是去拜访大名鼎鼎的J。J。汤姆逊（Joseph John Thomson），后者
是当时富有盛名的物理学家，卡文迪许实验室的头头，电子的发现者�